八年级下册数学期末复习提纲(北师大版)，八年级下册数学期末必考题型往年北师大版

八年级下册数学期末学习概括地叙述纲目、要点的公文(北师大版)？

八年级数学下册学习概括地叙述纲目、要点的公文

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

一、大多数情况下地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把全部满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.

由哪些一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质1、 若ab, 则a+cb+c；2、若ab, c0 则acbc若c0, 则acbc

不等式的其他性质：反射性：若ab,则ba;传递性:若ab,且bc,则ac

三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同一类型项; 4、系数化为1。 四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式组解实质上问题的大多数情况下步骤：（1） 审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(按照不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并答题。

六、经常容易考到题型： 1、 求4x-6 7x-12的非负数解. 2、已知3（x-a）=x-a+1r的解合适2（x-5） 8a,求a 的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5当中。

第二章 分解因式

一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2 二、把一个多项式化成哪些整式的积的形式，这样的变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把哪些整式的积化成一个多项式的形式是乘法运算.2、把一个多项式化成哪些整式的积的形式是因式分解.3、ma+mb+mc m（a+b+c）4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的一样因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的大多数情况下步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取一样的字母，字母的指数取很低的；（3）取一样的多项式，多项式的指数取很低的.（4）全部这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的大多数情况下步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则按照多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不可以再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方法. 分解因式的方式：1、提公因式法。2、运用公式法。

第三章 分式

注：1°针对任意一个分式，分母都不可以为零.

2°分式与整式不一样的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（ 中B≠0时，分式有意义；分式 中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。）

经常容易考到重要内容及核心考点：1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。

第四章 相似图形

一、 定义 表示两个比相等的式子叫比例.假设a与b的比值和c与d的比值相等，既然如此那， 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 假设选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，既然如此那，就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成 = ，这当中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假设把 表示成比值k，则 =k或AB=k•CD. 四条线段a,b,c,d中，假设a与b的比等于c与d的比，即 ,既然如此那，这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，假设 ,既然如此那，称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.这当中 ≈0.618. 引理：平行于三角形的一边，还和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

二、比例的基本性质：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），既然如此那， .假设（b,d都不为0），既然如此那，ad=bc.2、合比性质：假设 ,既然如此那， 。3、等比性质：假设 =…= （b+d+…+n≠0），既然如此那， 。4、更比性质：若 既然如此那， 。5、反比性质：若 既然如此那，

三、求两条线段的比时要注意的问题：（1）两条线段的长度一定要用同一长度单位表示，假设单位长度不一样，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它和刚才采取的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，故此，两条线段的比值总是正数.

四、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判断方式有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除开这个因素不说再加HL

六、相似三角形的判断方式，判断方式有：1.三边对应成比例的两个三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等；4.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形未必相似.

七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 假设两个图形不单单是相似图形，而且，每组对应点所在的直线都经过同一个点，既然如此那，这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。

八、经常容易考到重要内容及核心考点：1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。2、相似三角形的性质及判断。相似多边形的性质。

第五章 数据的收集与处理

（1）普查的定义：这样的为一定目标而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）整体：这当中想考察对象的我们全体称为整体。（3）个体：组成整体的每个考察对象称为个体（4）抽样调查：（sampling investigation）：从整体中抽取部分个体进行调查,这样的调查称为抽样调查.（5）样本（sample）：这当中从整体中抽取的一些个体叫做整体的一个样本。（6） 当整体中的个体数目有点多时，为了节省时间、人力、物力，可采取抽样调查.为了取得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还需要注意特别要注意关注样本的大小. （7）我们称每个对象产生的次数为频数。而每个对象产生的次数与总次数的比值为频率。

数据波动的统计量：极差：指一组数据中最大数据信息内容服务平台与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还需要知平均数，众数，中位数的定义。

刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。 刻画离散程度用：极差，方差，标准差。

经常容易考到重要内容及核心考点：1、作频数分布表，作频数分布直方图。2、利用方差比较数据的稳定性。3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。3、频率，样本的定义

第六章 证明

一、对事情作出判断的句子，就叫做出题. 即：出题是判断一件事情的句子。大多数情况下情况下：疑问句不是出题.图形的作法不是出题. 每个出题都拥有条件（condition）和结论（conclusion）2个部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 大多数情况下地，出题都可以写成“假设……，既然如此那，……”的形式.这当中“假设”引出的部分是条件，“既然如此那，”引出的部分是结论. 要说明一个出题是一个假出题，一般可以举出一个例子，使它具备出题的条件，而不具有出题的结论.这样的例子称为反例。

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.大多数情况下需作辅助线.既可以作平行线，也可作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.

三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

四、证明一个出题是真出题的基本步骤是：（1）按照题意，画出图形.（2）按照条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 在证明时需注意：（1）在一般分析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步推理都要有按照. 假设两条直线都和第三条直线平行，既然如此那，这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。

经常容易考到重要内容及核心考点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。2两直线平行的性质及判断。出题及其条件和结论，真假出题的定义

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