一次函数知识点归纳，关于一次函数的知识点总结

博宇考试网 往年-06-12 数学 次
一次函数知识点归纳，关于一次函数的知识点总结

一次函数重要内容及核心考点归纳？

一次函数的剖析解读式为y=kx+b(k≠0)，它的图像是一条直线，一次项系数k代表的就是直线的斜率，常数项b代表的就是纵坐标，其实就是常说的直线与y轴交点的纵坐标。它与x轴交点的横坐标就是横截距。当k＞0时，一次函数的图像是枯燥乏味递增的；当k＜0是，一次函数的图像是枯燥乏味递减的。

有关一次函数的知识？

一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k，即：y=kx+b（k为任意不为零的实数，b取任何实数）；2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

1．作法与图形：通过下面3个步骤

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像 - 一条直线。因为这个原因，作一次函数的图像只要能清楚2点，并连成直线就可以。（一般找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

一次函数变动重要内容及核心考点？

重要内容及核心考点1 一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

重要内容及核心考点2 函数的图象

因为两点确定一条直线，大多数情况下选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.没有必要一定选取这两个特殊点.

画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）就可以.

重要内容及核心考点3一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质

重要内容及核心考点4 正比例函数y=kx（k≠0）的性质

（1）正比例函数y=kx的图象必经过原点；

（2）当k＞0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；

（3）当k＜0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小．

重要内容及核心考点5 点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系

（1）假设点P（x0，y0）在直线y=kx+b的图象上，既然如此那，x0,y0的值必满足剖析解读式y=kx+b；

（2）假设x0，y0是满足函数剖析解读式的一对对应值，既然如此那，以x0，y0为坐标的点P（1，2）必在函数的图象上．

比如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）没有满足剖析解读式y=x+1，因为当x=2时，y=3，故此，点P′（2，1）不在直线y=x+l的图象上．

重要内容及核心考点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件

（1）因为正比例函数y=kx（k≠0）中唯有一个还未确定系数k，故只要能一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值．

（2）因为一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个还未确定系数k，b，需两个独立的条件确定两个有关k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件一般是两个点或两对x，y的值．

重要内容及核心考点7 还未确定系数法

先设待求函数关系式（这当中含有未知常数系数），再按照条件列出方程（或方程组），得出未知系数，以此得到所求结果的方式，叫做还未确定系数法．这当中未知系数也叫还未确定系数．比如：函数y=kx+b中，k，b就是还未确定系数．

重要内容及核心考点8 用还未确定系数法 确定一次函数表达式大多数情况下步骤

（1）设函数表达式为y=kx+b；

（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；

（3）得出k与b的值，得到函数表达式．

思想方式小结 （1）函数方式．（2）数形结合法．

知识规律小结 （1）常数k，b对直线y=kx+b(k≠0）位置的影响．

（1）当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；

当b=0时，直线经过原点；

当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交．

（2）当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交；

当b=0时，直线经过原点；

当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交．

（3）当k＞O，b＞O时，图象经过第一、二、三象限；

当k＞0，b=0时，图象经过第一、三象限；

当b＞O，b＜O时，图象经过第一、三、四象限；

往年中考数学过关重要内容及核心考点 :一次函数？

一次函数是初中阶段学生学习的第一个函数，十分重要也是中考数学必考重要内容及核心考点。学好一次函数，我们一定要要理解一次函数的定义非常图像性质。同时会按照一次图像图像数形结合分析k，b的取值或符号。

难点是会建立一次函数模型，还有一次函数与二次函数，反比例函数的综合问题。

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