小学数学的六大定律? 小学数学六大运算定律 1. 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 2. 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,另外,第三个数;...
数学
小学数学六大运算定律
1. 加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2. 加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,另外,第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4. 乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质:
从一个数里连续减去哪些数,可以从这个数里减去全部减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。
1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴假设在非封闭线路的两端都要植树,既然如此那,: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵假设在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,既然如此那,: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶假设在非封闭线路的两端都不要植树,既然如此那,: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系请看下方具体内容 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参与分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参与分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参与分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×百分之100=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×百分之100=(售出价÷成本-1)×百分之100 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实质上售价÷原售价×百分之100(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-百分之20)成绩除法部分量/部分量所占
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高另外,两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
成绩的加、减法则:同分母的成绩相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的成绩相加减,先通分,然后再加减。
成绩的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 成绩的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 (5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 数量关系计算公式方面 1.单价×数量=总价 2.单产量×数量=总产量 3.速度×时间=路程 4.工效×时间=工作总量 小学数学定义定理公式(二) 一、算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或变小)一样的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个一样的数,等式也还是成立。 8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一个未知数,还未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10.成绩:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做成绩。
11.成绩的加减法则:同分母的成绩相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的成绩相加减,先通分,然后再加减。
12.成绩大小的比较:同分母的成绩相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的成绩相比较,先通分然后再比较;若分子一样,分母大的反到是小。
13.成绩乘整数,用成绩的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14.成绩乘成绩,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.成绩除以整数(0除外),等于成绩乘以这个整数的倒数。
16.真成绩:分子比分母小的成绩叫做真成绩。
17.假成绩:分子比分母大或者分子和分母相等的成绩叫做假成绩。假成绩大于或等于1。
18.带成绩:把假成绩写成整数和真成绩的形式,叫做带成绩。
19.成绩的基本性质:成绩的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),成绩的大小不变。
20.一个数除以成绩,等于这个数乘以成绩的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
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