数学中的重心中心垂心的定义和性质，高中数学中心重心垂心

博宇考试网 往年-06-04 数学 次
数学中的重心中心垂心的定义和性质，高中数学中心重心垂心

数学中的重心，中心，垂心的定义和性质？

1、重心：三角形的三条中线交点。

2、外心：三角形的三边的垂直平分线交点。

3、垂心：三角形的三条高交于一点。

4、内心：三角形的三内角平分线交于一点。

5、中心：仅当三角形是正三角形时，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。

三角形的五心特点：

1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。

2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

3、中心：三角形唯有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形时，四心合一心，称做正三角形的中心。

4、重心：重心是三角形三边中线的交点。

5、旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。旁心到三角形三边的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。

扩展资料:

任何三角形都拥有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。

重心：三角形三边中线的交点，为三角形的重心；在三角形的内部；

重心定理：重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。

垂心：三角形三边高线的交点，为三角形的垂心；锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。

外心：三角形三边垂直平分线的交点，为三角形的外心；锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.

内心：三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心；在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等，此距离为内切圆半径r.

参考资料：

数学备考资料及辅导课程

数学免费资料+培训课程

©下载资源版权归作者所有；本站所有资源均来源于网络，仅供学习使用，请支持正版！

数学培训班名师辅导课程

考试培训视频课程
考试培训视频课程

以上就是本文数学中的重心中心垂心的定义和性质，高中数学中心重心垂心的全部内容

本文链接：https://bbs.china-share.com/news/63022.html

发布于:博宇考试网（https://bbs.china-share.com/）>>> 数学栏目（https://bbs.china-share.com/zhongxue/shuxue/）

投稿人:网友投稿

说明：因政策和内容的变化，上文内容可供参考，最终以官方公告内容为准！

声明：该文观点仅代表作者本人，博宇考试网系信息发布平台，仅提供信息存储空间服务。对内容有建议或侵权投诉请联系邮箱：ffsad111@foxmail.com

关注本站了解更多关于文数学中的重心中心垂心的定义和性质，高中数学中心重心垂心和数学的相关信息。

TAG标签：

　　 数学中的重心中心垂心的定义和性质 　　 　　 数学中的重心中心垂心的定义和性质1、重心 　　 　　 高中数学中心重心垂心 　　 　　 七下数学概念 　　

阅读全文

数学热门资讯推荐

推荐栏目

热点问题

热门头条