整式的书写规则，初二数学都有哪些知识点总结

整式的表达规则？

单项式与多项式统称整式。单项式是数与字母的乘积。1.数与字母相乘省略乘号，旦数字在前5ab。

2.字母相乘的省略乘号ab。

3.带成绩与字母相乘，要写成假成绩如3分之4ab，

4.数乘以数要写乘号。如3X4。

5.写多项式时按降幂或升幂排到。

如5abc+2xY-3z+2。

（1）中产生乘号，一般省略不写，如vt；

　　（2）数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

　　（3）带成绩与字母相乘时，应先把带成绩化成假成绩后与字母相乘，如应写作；

　　（4）数字与数字相乘，大多数情况下仍用“×”号，即“×”号不省略；

　　（5）产生除法运算时，大多数情况下根据成绩的 写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：成绩分数线具有“÷”号和括号的 双重作用。

　　（6）在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的 ，则一定要把代数式括起来，再将单位名称写在式子的 后面，如平方米

整式表达规则请看下方具体内容：数字乘以字母，省略乘号，并把数字写在字母的前面，假设是带成绩，要化成假成绩，假设数字是1，则省略不写，数字是-1，则省略1。除号用成绩分数线表示

初二数学都拥有什么重要内容及核心考点？

归纳请看下方具体内容：

（一）运用公式法：

我们清楚整式乘法与因式分解互为逆变形。假设把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

假设把乘法公式反过来，完全就能够用来把某些多项式分解因式。这样的分解因式的方式叫做运用公式法。

（二）平方差公式

1．平方差公式

（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1．因式分解时，各项假设有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2．因式分解，一定要进行到每一个多项式因式不可以再分解为止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，完全就能够得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

那就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方法。

上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方法的形式和特点

（1）项数：三项

（2）有两项是两个数的平方和，这两项的符号一样。

（3）有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体完全就能够了。

（5）分解因式，一定要分解到每一个多项式因式都不可以再分解为止。

（五）分组分解法

我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，故此，不可以用提取公因式法，再看它又不可以用公式法分解因式．

假设我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方式分别分解因式．

原式=(am +an)+(bm+ bn)

＝a(m+ n)+b(m +n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不满足因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因为这个原因还能继续分解，故此，

原式=(am +an)+(bm+ bn)

＝a(m+ n)+b(m+ n)

＝(m +n)•(a +b)．

这样的利用分组来分解因式的方式叫做分组分解法．从上面的例子可以看得出来，假设把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好一样，既然如此那，这个多项式完全就能够用分组分解法来分解因式．

（六）提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，第一观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方式把它转化为单项式，也可把这个多项式因式当成一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含时，要把多项式进行一定程度上的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．

2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1．一定要先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数．

2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，大多数情况下步骤：

（1） 列出常数项分解成两个因数的积各自不同的可能情况；

（2）尝试这当中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．

3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．

（七）分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

2.分式进行约分的目标是要把这个分式化为最简分式．

3.假设分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．假设分子或分母中的多项式不可以分解因式，这个时候就不可以把分子、分母中的某些项独自约分．

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，

(x-y)3＝-(y-x)3．

5．分式的分子或分母带符号的n次方，可以按照分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理． 简单的分式之分子分母可直接乘方．

6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．

（八）成绩的加减法

1．通分与约分虽都是针对分式来说，但反而两种相反的变形．约分是针对一个分式来说，而通分是针对多个分式来说；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，以此把各分式的分母统一起来．

2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，他们的相同点是保持分式的值不变．

3．大多数情况下地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．

4．通分的依据：分式的基本性质．

5．通分的重点：确定哪些分式的公分母．

一般取各分母的全部因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

6.类比成绩的通分得到分式的通分：

把哪些异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，那就是把分式的运算转化为整式运算。

8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．

9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．

10．针对整式和分式当中的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．

11．异分母分式的加减运算，第一观察每个公式是不是最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样能够让运算简化．

12．作为最后结果，假设是分式则肯定是最简分式．

(九)含有字母系数的一元一次方程

1．含有字母系数的一元一次方程

引例子：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，按照题意，可得方程 ax=b（a≠0）

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与之前学过的只含有数字系数的方程的解法一样，但一定要特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不可以等于零

什么叫列整式？

整式整式是有理式的一些,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但是在整式中除数不可以含有字母.单项式和多项式统称为整式.

单项式与多项式统称为整式。

单项式

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（monomial）。独自一个数或一个字母也是单项式，如Q，-1，a， ，β等。

系数：

（1）单项式中的常数因数叫做单项式的系数(coefficient).如3x的系数是3。

（2）假设一个单项式只含有字母因数是正数的单项式系数为1是负数的单项式系数为-1，如 系数为1， 系数为-1。

（3）假设只是一个数字，系数是本身。如5的系数还是5。

次数：

一个单项式中，全部字母指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。比如 中字母x的次数是1，字母y的次数是2，则 的次数为1+2=3，又如 ，次数为2+1=3，因为3的次数3不算入单项式的次数中。

独自一个非零数的次数是0。

容易出错混点：

（1）单项式的系数涵盖前面的符号，如：-a的系数是-1；

（2）单项式是由数字因数和字母因数组成的，单项式不含加减运算，含有除法运算时，分母不含字母，分子不含加减运算，如： 就不是单项式， 也不是单项式，因为它们都含加减运算（但第二题也不是分式，因为 是一个数，故此，它是多项式）；

（3）单项式的次数与多项式的次数是不一样概念，要注意区分；

（4）系数是1或-1时，省略1不写；指数是1时，1也省略不写，在这两个重要内容及核心考点上容易产生错误。

加减法则：

单项式加减即合并同一类型项，其实就是常说的合并前各同一类型项系数的和，字母不变。

比如： , 等。

同时还需要运用到去括号法则和添括号法则。

乘法法则：

单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，针对只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

比如：

除法法则：

同底数幂（次方）相除，底数不变，指数相减。

多项式

由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式(polynomial)。（化为最简式，即 （常数） （指数不为负数））

项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，这当中不含字母的项叫做常数项。一个多项式合并同一类型项后有几项就叫做几项式。多项式中的符号，当成各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项。

例子：在多项式 中，2x和-3是它的项，这当中-3是常数项；在多项式 中它的项分别是 、2x和18，这当中18是常数项，它是三项式。

次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，如： 中， 这一项的次数最高，这个多项式的次数就是 ，这个多项式就是八次三项式。

排列：有的时候，为了计算需，可以将多项式各项的位置按照加法交换律根据这当中某个字母的指数大小顺序来排列。

比如：把多项式 按字母x指数从大到小的顺序排列，写成 ，这叫做把多项式按字母x的降幂排列，若按x指数从小到大排列，则就是把多项式按字母x的升幂排列，写成 ，也可是多项式中的其他字母。

容易出错混点：

（1）多项式的次数是次数最高项的次数，而不是各项次数的和，应理解透概念。

（2）看清是降幂还是升幂排列。

（3）降幂和升幂排列都是以某一个字母（未知量）来排序。

abc是不是整式？

αbc是整式。整式重要内容及核心考点归纳代数式，代数式指用基本的运笄符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式:

n-1，2n+500，αbc。独自的一个数或一个字母也是代数式

整式:单项式和多项式统称为整式

单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式