什么样的图形叫椭圆形，椭圆形的定义和特征

博宇考试网 2023-07-17 中班 次
什么样的图形叫椭圆形，椭圆形的定义和特征

什么样的图形叫椭圆形？

椭圆形是两边略鼓，中间略偏近似于圆的一和几何图形。

平面几何图形有不少种，这当中有一个图形似圆却非圆，他的两边略有鼓出，而中间则略为偏一部分，这个图形就叫椭圆形。

椭圆形属于园形的一种，但是，它的直径和半径是长短不等的，例如鸡蛋，鸭蛋，鹅蛋等等都是椭圆形的，不管怎样测量它的直经或半径，只要不是同一个部位，所测出的尺寸都不会有一样的数据，而园形就明显不同了，不管你怎么样测它的直径和半径都是一样的

椭圆形是由圆形变成的长圆形，比圆形扁。叶片中部宽而两端较狭，两侧叶缘成弧形，称为椭圆形叶。

在同一平面上，固定两点到另一点距离之和相等的点的集合叫椭圆形

椭圆形比圆形长，比圆形扁，椭圆形是由圆形变成的长圆形。

形状

叶片中部宽而两端较狭，两侧叶缘成弧形，如芫花、樟叶。

特点

椭圆形两头比圆形长。

椭圆形的物体不可以滚动。

椭圆形的边缘都是圆滑的，没有棱角。

椭圆形从圆心到边上转一圈明显不同长。

当椭圆形沿着最长边的中心点滚动时，留下的轨迹是波浪形的。

椭圆形的定义？

椭圆形是由圆形变成的长圆形，比圆形扁。叶片中部宽而两端较狭，两侧叶缘成弧形，称为椭圆形叶。

椭圆形两头比圆形长。

椭圆形的物体不可以滚动。

椭圆形的边缘都是圆滑的，没有棱角。

椭圆形从圆心到边上转一圈明显不同长。

当椭圆形沿着最长边的中心点滚动时，留下的轨迹是波浪形的。

第一定义：

平面内与两定点F1,F2 的距离的和等于常数2a（2a|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。

即：|PF1|+|PF2|=2a这当中两定点。这当中F1,F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|F1F2|=2c叫做椭圆的焦距。

第二定义：

平面内到定点f的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，e=c/a）地址位置的集合（定点f不在定直线上，该常数为小于1的正数）

这当中定点f为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在x轴上]；或者y=±a^2/c[焦点在y轴上]）。

其他定义：

按照椭圆的一条重要性质，其实就是常说的椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值，定值为e^2-1。

可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，这个时候k应满足一定的条件，其实就是常说的排除斜率不存在的情况，还有k应满足0且不等于-1。

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