学好数学的八大方法十个技巧，数学十大基本思想方法是什么

学好数学的八大方式十个技巧？

一、转化方式：

转化思维，不仅是一种方式，也是一种思维。转化思维是指在处理问题的途中碰见障碍时，通过改变问题的方向，从不一样的的视角，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻找最好方式，使问题变得更简单、更清晰。

二、逻辑方式：

逻辑是一切思考的基础。罗辑思维是大家在认识途中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。罗辑思维，在处理逻辑推理问题时使用广泛。

三、逆向方式：

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方法。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入透彻的进行探索，培养新思想，创立新形象。

四、对应方式：

对应思维是在数量关系当中（涵盖量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方式。比较常见的是大多数情况下对应（如两个量或多个量的和差倍当中的对应关系）和量率对应。

五、创新方式：

创新思维是指以新奇，比较受欢迎独创的方式处理问题的思维过程，通过这样的思维能突破常见思维的界限，以超常见甚至反常见的方式、视角去思考问题，提得出与众不一样的处理方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。

六、系统方式：

系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对详细试题所涉及到的重要内容及核心考点有一个系统的认识，即拿到试题先分析、判断属于什么重要内容及核心考点，然后回忆这种类型问题分为哪几种类型，还有对应的处理方式。

七、类比方式：

类比思维是指按照事物当中某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其实质，以此处理问题的思维方式。

八、形象方式：

形象思维，主要是指大家在认识世界的途中，对事物表象进行取舍时形成的是指用直观形象的表象，处理问题的思维方式。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方式。

1.独立思考，独立处理问题，尽可能不依赖他人。

2.课前预习，做到心中有数地去听课，效果只需要花一半的时间就能够完成一倍的效果。

3.熟悉公式定理，最好自己懂得如何推导公式，考试绝招。

4.课本是基础，不要顾此失彼，先学好课本基础知识非常重要。

5.数学百分之80的成绩来源自于基础知识，百分之20的成绩属于难点，故此，考120分依然不会难。

6.学好数学需耐心，要懂得踏实做事、学习的道理才可以学好数学。

7.数学难题还是不少的，不过要知难而上，不可以退缩，这是学习的重点法宝。

8.逻辑思维最为重要，需长时间的培养，不可以着急。

9.学好数学，要动笔计算才可以，纯粹地看是没有任何效果的。

10.课本例题十分重要，不懂课本例题，买再多的题也不会做。

数学十大基本思想方式？

1、数形结合思想：就是按照数学问题的条件和结论当中的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；

使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这样的结合，寻找解体思路，使问题得到处理。

2、联系与转化的思想：事物当中是相互联系、相互制约的是可以相互转化的。数学学科的各部分当中也是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，假设能合适处理它们当中的相互转化，时常可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与大多数情况下的转化、详细与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们经常需按照研究对象性质的差异，分各自不同的不一样情况予以考核；

这样的分类思考的方式是一种重要的数学思想方式，同时也是一种重要的解题策略。

4、还未确定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要得出式子中待确定的字母得值完全就能够了。

针对这个问题，把已知条件代入这个还未确定形式的式子中，时常会得到含还未确定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到处理。

5、配方式：就是把一个代数式设法构导致平方法，然后再进行所需的变化。

配方式是初中代数中重要的变形技巧，配方式在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都拥有重要的作用。

6、换元法：在解题途中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步处理问题的一种方式。

换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，以此达到化繁为简，化难为易的目标。

7、分析法：在研究或证明一个出题时，又结论向已知条件追溯，既从结论启动，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不明显；

则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，以此使出题得到证明。这样的思维过程一般称为“执果寻因”。

8、综合法：在研究或证明出题时，假设推理的方向是从已知条件启动，一步一步推导得到结论，这样的思维过程一般称为“由因导果”。

9、演绎法：由大多数情况下到特殊的推理方式。

10、归纳法：由大多数情况下到特殊的推理方式。

11、类比法：很多客观事物中，存在着一部分相互当中有相似属性的事物，在两个或两类事物当中。

按照它们的某些属性一样或相似，推出它们在其他属性方面也许一样或相似的推理方式。

类比法既可能是特殊到特殊，也许大多数情况下到大多数情况下的推理。

一、假设法

当应用题用大多数情况下方式超级难解答时，可假设题中的情节出现了变化，假设题中两个或哪些数量相等，假设题中某个数量增多了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整因为假设而导致变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，以此找到解题方法和技巧。

例:在一次登山活动中，胖楚楚上山时每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米，胖楚楚上山下山的平均速度是多少?

【分析与解】

我们要求平均速度，就一定要清楚上、下

小世走了多小来的跌，可它旦个夫知数，我

们一点也不清楚，这时我们完全就能够假设上、下山的总路程是150米(150是50和75的最小公倍数)，既然如此那，平均速度就是用总路程除以总时间完全就能够了。假设上山和下山分别都是150米:150÷50=3分，150÷75=2分;150x2=300米;故此，平均速度是:

300÷(2+3)=60(米/分)。在这里面我们也用到了另外一种方式，在数学上叫做“特殊值”代入法，在以后的学习中我们将多很多的接触到这样的方式。

还有在我们的经典类型-鸡兔同笼当中，大多数题型都是用我们的假设法。

二、对应法

应用题的一部分数量关系当中存在着对应关系，如总数与总份数的对应，路程与时间的对应，成绩、百成绩应用题中量与率的对应等。解题时找准数量当中的对应关系，就可以达到由未知向已知的转化。这样的运用对应关系解题的方式，就是对应法。

例:假设把两个连在一起的圆称为一对，既然如此那，图(1)中相连的圆共有多少对?

例:新上任的宿舍管理员拿着20把钥匙去开20个房间的门，他清楚每把钥匙只可以打开这当中的一个门，但不清楚哪一把钥匙开哪一个门，目前要打开全部关闭的20个门，他最多要开多少次?

【分析与解】

从最不利的极端情况考虑:打开第一个房间要20次，打开第二个房间需19次...总和是最多要开20+19+18+….+1=210(次)。

五、从情况特殊考虑

针对一个大多数情况下性的问题，假设认为很难入手，既然如此那，我们可以先考虑它的某些情况特殊，以此取得处理的途径，使问题得以“突破”，这样的方式称为特殊化。实际上从问题的极端情况考虑，也是从情况特殊考虑。对问题的情况特殊进行研究，一个方面是因为研究情况特殊比研究大多数情况下情况较为容易;另外一个方面是因为特殊的情况含有大多数情况下性，故此，对情况特殊的研究常能揭示问题的结论或启发处理问题的思路，它是探索问题的一种重要方式。运用特殊化方式进行探索的过程有两个步骤，即先由大多数情况下到特殊，再由特殊到大多数情况下。通过第1个步骤骤得到的信息，还需要回到大多数情况下情况予以解答。但我们能熟练使用这样的方式。后，就只要能在特殊状态下得到答案就可以。

例:如右图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，且边长都是2cm。又E点是正方形 ABCD的中心，求两个正方形公共部分(

故此，每买4瓶水可以5个人

喝;52/5=10......2，班长只要买10X4+2=42瓶矿泉水，完全就能够保证每人一瓶。

九、枚举法

其特点是有条理，不易重复或遗漏，使人一目了然。适用于所求的对象为有限个。

例:从1到100的自然数中，每一次取出两个数，要使它们的和大于100，共有多少种取法?

【分析与解】

在1到100中，每一次取出两个数，使它们和大于100，取法肯定繁多。但这当中一定有一个较小的数，因为这个原因我们可以采取例举类推法，通过枚举较小数的全部概率来例举分析，类推解答。

较小的数是1，唯有一种取法，即[1，100]。

较小的数是2，有两种取法，即[2，99]、[2，100]。

较小的数是3，有三种取法，即[3，98]、[3，99]、[3，100]。

较小的数是50，有50种取法，即[50，51]、[50，52]……[50，100]。

较小的数是51，有49种取法，即[51，52]、[51，53]….….[51，100]。

较小的数是99的唯有一种取法，即[99，100]。

因为这个原因一共有:1+2+3+....+50+49+......+2+1=502=2500(种)。

综合上面所说得出所述可以看得出来，这种类型方式合适于数目、种类不很繁杂的题;分析的时候应该做到尽量做到分类全面、不重不漏。

十、奇偶性分析法

(1)加减法的奇偶性

1、符号无用

2、偶数无用

3、奇数个奇数是奇数

(2)乘法的奇偶性

遇偶得偶

例:桌子上有5个杯子，开口都朝上，每一次同时翻这当中的4个，请问是不是可以经过有限次翻动让5个杯子都开口向下。

【分析与解】

一个杯子从开口向上变为开口向下，要翻动奇数次，5个杯子翻动的次数和为5个奇数的和，因为这个原因是奇数;从整体考虑，每一次翻动4个，因为这个原因总次数是4的倍数，肯定是偶数。因为奇数不等于偶数，故此，不可能经过有限次翻动让5个杯子，让全部5个杯子都开口向下。

数形结合

就是按照数学问题的条件和结论当中的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这样的结合，寻找解体思路，使问题得到处理。

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