什么是一元二次方程? 只含有一个未知数(一元),还未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。二元二次方程是指含有两个未知数,还...
初中
只含有一个未知数(一元),还未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。二元二次方程是指含有两个未知数,还含有未知数的项的最高次数是二的整式方程,叫做二元二次方程。其大多数情况下式为ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。(a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不是零;当b为零时,a与d还有c与e分别不全为零;当a=0时,c、e至少一项不等于零,当c=0,时,a、d至少一项不为零)。初中数学的方程有一元一次方程,分式方程,二元一次方程,二元一次方程组,三元一次方程组,绝对值方程,一元二次方程等等,这些差不多都涉及到了,不过重点在分式方程跟一元二次方程的解法。解一元-次方程的大多数情况下步骤:1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
3.移项:把含有未知数的项都移到方程的-边,其他项都移到方程的另一边;
4.合并同一类型项:把方程化成ax=b(aF0)的形式;
5.系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。
初中学习一元二次方程。
1、公式法。在一元二次方程y=ax²+bx+c(a、b、c是常数)中,当△=b²-4ac>0时,方程有两个解,按照求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/2a即刻得出结果;△=b²-4ac=0时,方程唯有一个解x=-b/2a;△=b²-4ac<0时,方程无解。
2、配方式。将一元二次方程化成顶点式的表达式y=a(x-h)²+k(a≠0),再移项化简为(x-h)²=-k/a,开方后可得方程的解。
3、因式分解法。通过因式分解,把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式,即交点式的表达式y=a(x-x1)(x-x2),再分别令这两个因式等于0,它们的解就是原方程的解。
历史上的一元二次方程含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程,大多数情况下形式为一元二次方程及其解法最早出现在->公元前两千年左右的古巴比伦人的《泥板文书》中:得出一个数,使它与它的倒数之和等于一个已知数,即得出这样的 从这两个条件得出有关 的一元二次方程 。
一元二次方程几种表达形式?
大多数情况下式:ax^2十bx十c二0,(a≠0)。
标准式:x^2十bx十c二0。
交点式:a(x一x1)(x一x2)二0,(x1,x2是函数y二ax^2十bx十c与x轴两交点横坐标。
顶点式:a(x一b/2a)^2十(4ac一b^2)/4a二0,这当中(一b/2a,(4ac一b^2)/4a)是二次函数y=ax^2十bX十c的顶点坐标。
有两种,大多数情况下表达式:ax^2+bx+c=0(a不=0) 另外一种:(x+x1)(x+x2)=0.这当中x1,x2是方程的两个实数根.
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