九年级圆的都知识? 九年级圆的知识可多了,主要有以下重要内容及核心考点:1、圆的定义; 2、垂径定理,这个可是重点和难点; 3、圆心角定理; 4、圆周角定理; 5、四点共圆及圆内接四边...
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九年级圆的知识可多了,主要有以下重要内容及核心考点:1、圆的定义;
2、垂径定理,这个可是重点和难点;
3、圆心角定理;
4、圆周角定理;
5、四点共圆及圆内接四边形的相关性质;
6、点与圆的位置关系;
7、直线与圆的位置关系,重点是圆的切线与切线长定理;
8、扇形与圆锥;
9、切线定理、切割线定理、割线定理等等。
1. 圆的定义
(1)变动:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.
(2)静态:圆心为O,半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.
2.圆的性质
(1)旋转不变性:圆是旋转对称图形,绕圆心旋转任一的视角都和原来图形重合;圆是中心对称图形,对称中心是圆心;
(2)圆是轴对称图形:任何一条直径所在直线都是它的对称轴.或者说,经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴.
3. 弦
弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦. 直径:经过圆心的弦叫做直径.
弦心距:圆心到弦的距离叫做弦心距.
4.等弧 在同圆或等圆中,可以完全重合的弧叫做等弧.
5.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,还平分弦所对的两条弧.
一、知识回顾
圆的周长: C=2πr或C=πd 、圆的面积:S=πr²圆环面积计算方式:S=πR² -πr²或S=π(R² - r²)(R是大圆半径,r是小圆半径)
二、知识要点
A、圆的概念
1、 圆可以当成是到定点的距离等于定长的点的集合;
2、圆的外部:可以当成是到定点的距离大于定长的点的集合;
3、圆的内部:可以当成是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹形式的概念:
1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆;
固定的端点O为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点当中的部分叫做圆弧,简称弧。
B、点与圆的位置关系
1、点在圆内 点在圆内;
2、点在圆上 点在圆上;
3、点在圆外 点在圆外;
C、直线与圆的位置关系
1、直线与圆相离无交点;
2、直线与圆相切 有一个交点;
3、直线与圆相交 有两个交点;
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