数学中的定义定理性质怎么区分，收敛有界有极限的关系

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数学中的定义定理性质怎么区分，收敛有界有极限的关系

数学中的定义，定理，性质怎么区分？

数学的性质、定义、定理区别：1、数学性质：是数学表观和内在所具有的特点，一种事物区别于其他事物的属性。如：等腰三角形的两个内角相等2、数学定义：数学针对一种事物的实质特点或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。　　如：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。3、数学定理：定理是指在既有出题的基础上证明出来的出题，这些既有出题可以是别的定理，或者广为接受的陈述，例如公理。如：线面垂直的判断定理：直线垂直于平面内的两条相交直线，则直线垂直于这个平面。

高数:收敛，有界，有极限，当中的联系与区别究竟是什么？

收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。如数列收敛，函数收敛的定义。

数列收敛

令{a n}为一个数列，且A为一个固定的实数，假设针对任意给出的b0,存在一个正整数N，让针对任意nN,有|a n-A|b恒成立，就称数列{a n}收敛于A（极限为A），即数列{a n}为收敛数列。

函数的有界性

设函数f(x)的定义域为D，f（x）集合D上有定义。

假设存在数K1，让 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。

反之，假设存在数字K2，让 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。

假设存在正数M，让 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在X上有界。假设这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界；等价于，不管针对任何正数M，总存在x1属于X，让|f(x1)|M，既然如此那，函数f(x)在X上无界。

有极限：就是代表着函数有趋近于的一个数值

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