本文主要针对二次函数和一次函数的图象判断题型,二次函数y=a(x-h)²+k和初中二次函数题型等几个问题进行详细讲解,大家可以通过阅读这篇文章对二次函数和一次函数的图象判断题型有一个...
初中
二次函数y= ax平方+bx+c与一次函数y=kx+b的图像判断题大多数情况下是:按照图像,确定系数符号,由图像与坐标轴的交点情况,确定系数情况,或者反之。
如二次函数的开口方向上与a的符号,图像与x轴的交点情况与b平方-4ac的关系,图像与y轴交点情况与c的关系。
一次函数中由图像经过的像限与k,b的关系,图像与y轴的交点与b系关系,图像与x轴正方向的夹角与k的关系。
题意应是二次函数的顶点式
y=a(x+h)^2+k,故顶点座标(-h,k)
不妨设二次函数的方程为:x^2=2py
当它沿x轴向下平移t个单位时,它的方程会变成x^2=2p(y+t)
假定当t=T时,该二次曲线的顶点与X轴的交点围成的三角形正好为直角三角形
这时它的顶点坐标是:( 0 ,-T)
而这时它跟x轴的交点是:( -根下2pT,0)和( 根下2pT,0)
因为三个点构成直角三角形,既然如此那,:T=根下2pT
两边平方得:T^2=2pT
得到两个T=0,T=2p
就可以清楚的知道T=0是一个增根,既然如此那,唯有T=2p有意义
则这个三角形的面积是:2p*2*2p/2=4p^2
当二次函数为y=x^2时,这个时候p=1/2
面积为:4*(1/2)^2=4*(1/4)=1
解毕.
假设有不明白的地才可以以留言!
补充一下:
虽然二次函数有椭圆、双曲线和抛物线三种,但按照楼主所说的它有“顶点”一说,而确定这个二次函数是抛物线(其它两种二次函数均没有顶点).另外,按照试题中所说跟x轴有两个交点判断,这个抛物线是有关y轴对称的.不清楚所做的判断是不是正确
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