计算难度非常高的初中题? 初中计算难度非常高的题是二次函数 三角函数十大题型初中? 在Rt△ABC中,∠C=90°,则有 正弦:sinA=a/c(对边/斜边) 余弦:cosA=b/c(邻边/斜边) 正切:tanA=a/b(对...
考试题目
初中计算难度非常高的题是二次函数
在Rt△ABC中,∠C=90°,则有
正弦:sinA=a/c(对边/斜边)
余弦:cosA=b/c(邻边/斜边)
正切:tanA=a/b(对边/斜边)
余切:cotA=b/A(邻边/对边)
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数。
2特殊角的三角函数值
sin0=0°,sin30°=1/2,sin45°=√2/2,
sin60°=√3/2,sin90°=1;
cos0°=1,cos30°=√3/2,cos45°=√2/2,
cos60°=1/2,cos90°=0;
tan0°=0,tan30°=√3/3,
tan45°=1,tan60°=√3,tan90°不存在;
cot0°不存在,cot30°=√3,cot45°=1,
cot60°=√3/3,cot90°=0。
3、互为余角的三角函数当中的关系
若0°≤a≤90°,则有
sina=cos(90°一a),cosa=sin(90°一a)
tana=cot(90一a°),cota=tan(90一a°)
4、同一锐角的三角函数当中的关系
针对0°≤a≤90°,有
(sina)^2十(cosa)^2=1,
tan=sina/cosa(a≠90°),
cota=cosa/sina(a≠0°),
tanacota=1(0°a90°)。
5、锐角三角函数的枯燥乏味性
正弦函数、正切函数,在0°≤x≤90°时,y随x的增大而增大,
余弦函数、余切函数,在0°≤x≤90°时,y随x的增大而减小。
在三角函数求值途中,时常会用到设比例系数法、构造法、配方式等重要数学方式。
二、例题剖析解读
例题一:在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5k,c=13k(k0),求cosA、tanA。
分析:三角函数值实质上为两边的比值,要充分理解、掌握并熟悉三角函数的定义。
解:在Rt△ABC中,∠C=90°,
又a=5k,c=13k,故此,b=12k(勾股定理)。
故此,cosA=b/c=12k/(13k)=12/13,
tanA=a/b=5k/(12k)=5/12。
例题二:直接比较sin11°、cos77°、tan55°、
cot15°的大小。
剖析解读:cos77°=sin(90°一77°)=sin13°,
cot15°=tan(90°一15°)=tan75°。
针对锐角a来说,sina、tana的值随a的增大而增大,且sina1,tan45°1。
因为13°11°,故此,1cos77°sin11°,
因为75°55°45°,故此,cot15°tan55°1,
故此,cot15°tan55°cos77°sin11°。
例题三:等腰三角形的底边长为6,面积为3√3,求顶角的度数。
己知特殊角,求它的三角函数值;
已知一个角的某一个三角函数值,求其它三角函数值;证明三角恒等式;
利用特殊角求如75度,105度的三角函数;
己知角的终边上一点,求角的三角函数;判断三角函数的值的正负;利用诱导公式化简角......
初中学过的函数涵盖:一次函数,正比例函数,反比例函数,二次函数正比例函数等等。
期望我的建议可以帮你!二次函数最难
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次一定要为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式(或单项式)。假设令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时,抛物线开口向上,当a0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小,|a|越小,则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左侧,当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右侧。常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)
大多数情况下式:y=ax²+bx+c(a≠0),顶点式:y=a(x-h)²+k顶点坐标为(h,k)交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)函数与图像交于(x₁,0)和(x2,0)
仅供参考
1、周长公式:
长方形周长=(长+宽)×2 ,C=2(a+b)
正方形周长=边长×4,C=4a
圆周长=直径×圆周率 ,C=2πr
2、面积公式:
长方形面积=长×宽 ,S=ab
正方形面积=边长×边长 ,S=a²
三角形面积=底×高÷2 ,S=ah/2平行四边形面积=底×高 ,S=ah 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 ,S=1/2(a+b)h 圆形面积=半径×半径×圆周率 ,S=πr扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心的视角数(n)÷360 ,S=nπr²/360
3、一次函数公式:
点斜式:y-b=k(x-a);已知斜率k还有过点(a,b)
两点式:(y-b)/(x-a)=(b-d)/(a-c);已知两点(a,b),(c,d)斜率为(b-d)/(a-c)斜截式:y=kx+b;已知斜率k,y轴截距为b即过点(0,b)按照点斜式
截距式:x/a+y/b=1;已知x,y轴截距分别是a,b即过两点(a,0),(0,b)按照两点式
4、二次函数表达式 :
大多数情况下式:y=ax²+bx+c;(a≠0)
顶点式:y=a(x-h)²+k; [a≠0定点(h,k)]
交点式:y=a(x-x1)(x-x2);[抛物线与x轴交于(x1,0)(x2,0)]
5、一元二次方程解答公式:
二次函数表达式ax²+bx+c=0;(a≠0),一元二次方程可以参考二次函数进行变形。
△=b²-4ac;
解答公式:x=(-b±V△)/2a;
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