高一数学集合证明题怎么写? 将N的全部子集分为两大类A类和B类,这当中A类中的子集均含有元素n,B类中的子集不含有元素n,任意B类中的集合添上元素n即为A类中的集合,且不一样的B类中的子集添...
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将N的全部子集分为两大类A类和B类,这当中A类中的子集均含有元素n,B类中的子集不含有元素n,任意B类中的集合添上元素n即为A类中的集合,且不一样的B类中的子集添上元素n后所得的A类中的集合也不一样,故A,B两类子集的个数一样多,且一一对应,N全部子集有2^n个,故A,B两类子集的个数都是(2^n)/2=2^(n-1);
设S是B类集合中任意一个子集,S1=S∪{n}是A中与S对应的有子集,S中元素的“交叉替换和”与S1中元素的“交叉替换和”之和恰等于n,这是因为出现在->S,S1中的同一元素在“交叉替换和”中符号相反,相加时相互抵消,仅剩下n,故两者相加为n.
如:
设S={a1,a2,…,ak},这当中a1a2…ak,S的“交叉替换和”为a1-a2+a3-,…,+(-1)^(k-1)ak,S1的“交叉替换和”为n-a1+a2-a3-,…,+(-1)^kak,两者相加为n,A中子集与B中子集有对应关系的共有2^(n-1),于是N的全部子集的“交叉替换和”之和为n×2^(n-1).
集合是后面学习的基础,类似于你学习的十以内加减法对以后计算的影响
∪:并集。例如,a∪b表示集合a和集合b中全部元素组成的集合
∩:交集。例如,a∩b表示既在集合a中又在集合b中的全部元素组成的集合
∈:属于。例如,a∈a表示元素a属于集合a
{ }:这是集合的一种表示方式,例如集合a={1,7,6}表示集合a中有1、7、6这三个元素
∩躺着的表示前一个集合包含于后一个集合,即前一个集合中的元素都在后一个集合里
∩躺着加≠表示表示前一个集合包含于后一个集合,而且,这两个集合不相等
(作者:快乐永随)
首次考试,考得低没关系,也不需要担心,只要 努力去学习,清楚自己的不够的地方,做到试后一百分,做个总结。千万要注意的是,上课一定要仔细的听讲,重点的地方,老师都会在上课时说明的,这要比你自己弄好得效果好得多,不浪费时间。
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