初中数学:为什么说反比例函数的轴对称性是有关直线y=x，y=-x对称？ 解答：反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点。反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴有两条为直线y=x和...
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初中数学:为什么说反比例函数的轴对称性是，为什么反比例函数是轴对称图形
初中数学:为什么说反比例函数的轴对称性是有关直线y=x，y=-x对称？
解答：反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点。反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴有两条为直线y=x和直线y=-x。证明：设点(a，b)在反比例函数y=k/x图像上，则b=k/a，即ab=k既然如此那，a=k/b故此，点(b，a)也在这个图像上，而点（a，b）和（b，a）是有关直线y=x对称的因为这个原因说函数y=k/x的图像有关直线y=x成轴对称图形，即它的图像对称轴为直线y=x；而(-a)(-b)=k-a=k/(-b)即点(-b,-a)也在其图像上，而点（a，b）和（-b，-a）是有关直线y=-x对称的，同样就可以清楚的知道：直线y=-x也是该图像的对称轴。
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