绝对值不等式的公式及推导，2a的绝对值等于a减1的绝对值等于多少

博宇考试网 2023-07-09 试题试卷 次
绝对值不等式的公式及推导，2a的绝对值等于a减1的绝对值等于多少

绝对值不等式的公式及推导？

绝对值不等式的公式为:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

如:

｜x+y｜≤｜x｜+｜y｜

当xy＜0时，｜X+Y｜＜｜X｜+｜Y｜

当xy≥0时，｜X+Y｜＝｜X｜+｜Y｜

故此当看到题中有这样的表达式

｜X｜+｜Y｜=｜X+Y｜马上完全就能够想到XY≥0然后计算结果就行了。当然了，假设题中的格式与我们的一样，就比较简单了。假设碰见变形的就可以让人感到难做，下面列举一下变形的形式。

｜X｜-｜Y｜=｜X+Y｜那就是一个需变形的考试试卷，变形请看下方具体内容:

第1个步骤，｜X｜=｜X+Y｜+｜Y｜，再变形进入第2个步骤

第2个步骤，｜X+Y+(-Y)｜=｜X+Y｜+｜-Y｜，这样一来就与我们刚才的公式一样了，故此可以推出(X+Y)(-Y)≥0，直接计算结果就行了。

强调一下，｜Y｜=｜Y｜

（1）若x的绝对值≥a，(a≥0)，则x≥a或x≤一a。

理由请看下方具体内容:分类讨论，当x≥0时，x的绝对值=x，即x≥a。

当x0时，x的绝对值=一x，故此，一x≥a，x≤一a。所以，x的绝对值≥a，(a≥0)的解集为:x≥a或x≤一a。

（2）若x的绝对值a，(a≥0)它的解集为:一axa。

理由请看下方具体内容:分类讨论:当x≥0时，x的绝对值=x，故此，xa，当x0时，x的绝对值=一x则一xa，x一a。所以，一axa。

2a的绝对值等于a减1的绝对值？

答：当a等于负1或等于3分之1时，2a的绝对值等于a减1的绝对值。

按照绝对值的定义，正数的绝对值是它夲身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

其实就是常说的说，当a〉0时，|士a|=a

由2a的绝对值等于a减1的绝对值就可以清楚的知道

2a=士（a一1）

即2a=a一1或2a=一（a一1）

解得a=1或a=1/3

注意：括号前面是负号时，去除括号时，里面各项都要变号。

这道题唯有题设，而无结论，因些有两种理解。

一是理解求a的值

解：∵｜2a｜＝｜a-1｜

∴2a＝a-1或2a＝-（a-1）

解得 a＝-1或a＝1／3

二是理解如何表示2a的绝对值等于a-1的绝对值如何表示。

总而言之，这道题逻辑不严谨，题设结论不明确，在学生考试试卷中是绝不出现的，会让学生迷茫。

以上就是本文绝对值不等式的公式及推导，2a的绝对值等于a减1的绝对值等于多少的全部内容，关注博宇考试网了解更多关于文绝对值不等式的公式及推导，2a的绝对值等于a减1的绝对值等于多少和试题试卷的相关信息。

本文链接：https://bbs.china-share.com/news/179003.html

发布于：博宇考试网（https://bbs.china-share.com）>>> 试题试卷栏目

投稿人：网友投稿

说明：因政策和内容的变化，上文内容可供参考，最终以官方公告内容为准！

声明：该文观点仅代表作者本人，博宇考试网系信息发布平台，仅提供信息存储空间服务。对内容有建议或侵权投诉请联系邮箱：ffsad111@foxmail.com

TAG标签：

　　 ">2a的绝对值等于a减1的绝对值等于多少 　　 　　 ">绝对值试题 　　 　　 ">绝对值不等式的公式及推导 　　 　　 ">2a的绝对值等于a减1的绝对值 　　

阅读全文

试题试卷热门资讯推荐

推荐栏目

栏目列表

热门头条