小学数学奥数题型种类及讲解，初一上册数学奥数题100道及答案

小学数学奥数题型种类及介绍？

小学数学奥数题型涵盖逻辑推理、数列、趣味数学、几何等，要求学生进行综合运用和创新思考。

比如逻辑推理题考察学生的推理能力和思维灵活度，数列题要求学生能找出规律，趣味数学题则考察学生的数学兴趣和创造力。

几何题则考察学生的几何图形分析和计算能力。在每次学习的时候，需理解题意、掌握并熟悉解题方法和技巧和进行反复练习。

初一数学上册奥数题及答案（50道以上）？

一、选择题（每题1分，共10分）1．假设a，b都代表有理数，还a＋b=0，既然如此那， ( )A．a，b都是0． B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．3．下面说法中错误的是 ( )A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数．C．没有最大的负整数． D．没有最大的非负数．4．假设a，b代表有理数，还a＋b的值大于a－b的值，既然如此那， ( )A．a，b同号． B．a，b异号．C．a＞0． D．b＞0．5．大于－π还不是自然数的整数有 ( )A．2个． B．3个．C．4个． D．很多个．6．有四种说法：甲．正数的平方未必大于它本身；乙．正数的立方未必大于它本身；丙．负数的平方未必大于它本身；丁．负数的立方未必大于它本身．这四种说法中，错误的说法的个数是 ( )A．0个． B．1个．C．2个． D．3个．7．a代表有理数，那么a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a未必大于－a．8．在解方程的途中，为了让到的方程和原方程同解，可在原方程的两边( )A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．9．杯子中有大半杯水，次日较第一天减少了百分之10，第三天又较次日增多了百分之10，那么第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头当中，假设船本身在静水中的速度是固定的，那么当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用时间将( )A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都拥有可能．二、填空题（每题1分，共10分）1. ______．2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 有关x的方程 的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 的值是______.8．含盐百分之30的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐百分之40时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .假设工作4天后,工作效率提升了 ,既然如此那，完成这批零件的一半，一共需______天．10．目前4点5分，再过______分钟，分针和时针首次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，应该排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，应该排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，应该排除C，因为这个原因选D．3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正故此，C“没有最大的负整数”的说法错误．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无最大非负数，D正确．故此，错误的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（涵盖0在内）的整数唯有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1就可以清楚的知道甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，就可以清楚的知道丁也是正确的说法．而负数的平方都是正数，即负数的平方一定大于它本身，故此，“负数平方未必大于它本身”的说法错误．即丙错误．在甲、乙、丙、丁四个说法中，唯有丙1个说法错误．故此，选B．7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．故此，排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，应该排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．故此，应排除C．其实方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因为这个原因选D．9．设杯中原有水量为a，依题意可得，次日杯中水量为a×(1－百分之10)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+百分之10)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为故此，第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10．设两码头当中距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所耗费时长间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所耗费时长间为因为v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v故此，(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．因为这个原因河水速增大所耗费时长间将增多，选A．二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．因为(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食盐百分之30的盐水60千克中含盐60×百分之30（千克）设蒸发变成含盐为百分之40的水重x克，即0.001x千克，这个时候，60×百分之30=(0.001x)×百分之40解得：x=45000（克）．

某一个四位数的首位数字是7，假设把首位上的数字放在个位上，既然如此那，所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3，求原四位数是多少？ 设：原四位数为：7000+X。那么新四位数为：10X+7 由题意得：10X+7=[（7000+X）/2]+3 19X=6992 X=368 既然如此那，：原四位数是7368。验证：[（7368/2）+3]=3687 1.某银行定期存款的年利率为百分之2.25，小丽在这里银行存入一笔钱，定期一年，扣除利息税后得到本息和20360元，问：她当时存入银行多少元？ 2.某企业存入银行甲・乙两种不一样性质 不一样用途的存款共20万元，甲种存款的年利率是百分之2.75，乙种存款的年利率是百分之2.25，上缴国家利息税率为百分之20，一年后该企业可取得利息共3800元，求甲乙两种存款个多少元。 3.两列火车分别行驶在平行的轨道上，这当中快车车长为100米，慢车车长为150米，已知当两辆车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所耗费时长间为5秒。 (1）两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所耗费时长间各是都少? (2)假设两车相向而行，慢车速度为8米／秒，快车从 后面追赶慢车，从快车的车头赶上慢车的车尾启动到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少多少秒？ 1.设存入X元，因为扣除百分之20的税率，列方程得 （1+0.0225）×X-0.0225×X×0.2=20360 解得 X=20230 2.设存入甲X万元，则存入乙（20-X）万元，列方程得 0.0275×（1-0.2）×X+0.0225×（1-0.2）×（20-X）=0.38 解得 X=5 注意3800=0.38万 存入甲5万元，存入乙15万元 3.（1）两车速度之和为100/5=20米/秒 慢车经过快车某一窗口所耗费时长间为150/20=7.5秒 （2）因为慢车8米/秒，快车为12米/秒 二者速度差为4米/秒，而从快车的车头赶上慢车的车尾启动到快车的车尾离开慢车的车头 所需 路程为100+150=250米 250/4=62.5秒 共需62.5秒 某公司经营甲.乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价自始至终不变.现准备购进甲.乙两种商品公20件,所用资金不小于190万元,不高于200万元. (1)该公司有几种进货方案? (2)该公司采取哪种进货方案可取得最大的利润?最大的利润是多少? (3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出取得最大的进货方案. 一共三种进货方案 1\设甲货进X件,乙货进Y件 则有 X+Y=20 190=12X+8Y=200 由X+Y=20 得Y=20-X 代入 得190=4X+160=200 304X40 因为X,Y都是整数,故此， X=8 9 10 Y=12 11 10 2\ 每件甲获利2.5万元,每件乙火力2万元,明显甲越多利越多,具体计算也可 则8/12 方案火力2.5*8+2*12=44万元 9/11 方案火力 2.5*9+2*11=44.5万元 10/10方案火力2.5*10+2*10=45万元 最大利润45万元 3\用最大利润进货,没有总件数限制,但要考虑尽可能把钱用完 假设全进甲,能购买3件,火力7.5万元, 全进乙,能购买5件,火力10万元 甲进1件,同时乙进4件,火力10.5万 甲进2件,同时乙进2件,火力9万元 甲进1件,同时乙进4件,火力最多,火力10.5万元 我也来复制一下评论 | 0 0举报| 2023-01-13 19:53封勇fengyong | 五级1、一商场把一件服装按进价再加百分之30标价，现标价是260元，这件服装的进价是多少？ 解：设这件服装的进价为x元。 x+百分之30x=2601百分之30x=260x=2023、小明买了4本练习本和5枝铅笔,他一共用了4.9元。已知每枝铅笔0.5元。练习本每本多少元？ 解：设每本练习本x元。 4x+5*0.5=4.9 4x+2.5=4.9 4x=2.4x=0.63、某工厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月产量的1.5倍还多5台。这个工厂去年平均每月生产机器多少台？ 解：设去年平均每月生产机器x台。 1.5x+5=80x=75除以1.5 x=504、假设一件商品降价百分之10月恰好是原价的一半多80元。既然如此那，这件商品的原价是多少？ 解：设这件商品的原价为x元。 百分之50x+80=x-百分之10x 百分之40x=80x=2023、假设甲、乙两地相距40km，A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A步行的速度为5km/h。既然如此那，经过多长时间两人才相遇？ 解：设xh后两人相遇。 5x+15x=40 30x=40x=1.5A 某一个四位数的首位数字是7，假设把首位上的数字放在个位上，既然如此那，所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3，求原四位数是多少？ 设：原四位数为：7000+X。那么新四位数为：10X+7 由题意得：10X+7=[（7000+X）/2]+3 19X=6992 X=368 既然如此那，：原四位数是7368。验证：[（7368/2）+3]=3687 B 1.某银行定期存款的年利率为百分之2.25，小丽在这里银行存入一笔钱，定期一年，扣除利息税后得到本息和20360元，问：她当时存入银行多少元？ C 2.某企业存入银行甲・乙两种不一样性质 不一样用途的存款共20万元，甲种存款的年利率是百分之2.75，乙种存款的年利率是百分之2.25，上缴国家利息税率为百分之20，一年后该企业可取得利息共3800元，求甲乙两种存款个多少元。 D 3.两列火车分别行驶在平行的轨道上，这当中快车车长为100米，慢车车长为150米，已知当两辆车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所耗费时长间为5秒。 (1）两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所耗费时长间各是都少? (2)假设两车相向而行，慢车速度为8米／秒，快车从 后面追赶慢车，从快车的车头赶上慢车的车尾启动到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少多少秒？ 1.设存入X元，因为扣除百分之20的税率，列方程得 （1+0.0225）×X-0.0225×X×0.2=20360 解得 X=20230 2.设存入甲X万元，则存入乙（20-X）万元，列方程得 0.0275×（1-0.2）×X+0.0225×（1-0.2）×（20-X）=0.38 解得 X=5 注意3800=0.38万 存入甲5万元，存入乙15万元 3.（1）两车速度之和为100/5=20米/秒 慢车经过快车某一窗口所耗费时长间为150/20=7.5秒 （2）因为慢车8米/秒，快车为12米/秒 二者速度差为4米/秒，而从快车的车头赶上慢车的车尾启动到快车的车尾离开慢车的车头 所需 路程为100+150=250米 250/4=62.5秒 共需62.5秒 E 某公司经营甲.乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价自始至终不变.现准备购进甲.乙两种商品公20件,所用资金不小于190万元,不高于200万元. (1)该公司有几种进货方案? (2)该公司采取哪种进货方案可取得最大的利润?最大的利润是多少? (3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出取得最大的进货方案. 一共三种进货方案 1\设甲货进X件,乙货进Y件 则有 X+Y=20 190=12X+8Y=200 由X+Y=20 得Y=20-X 代入 得190=4X+160=200 304X40 因为X,Y都是整数,故此， X=8 9 10 Y=12 11 10 2\ 每件甲获利2.5万元,每件乙火力2万元,明显甲越多利越多,具体计算也可 则8/12 方案火力2.5*8+2*12=44万元 9/11 方案火力 2.5*9+2*11=44.5万元 10/10方案火力2.5*10+2*10=45万元 最大利润45万元 3\用最大利润进货,没有总件数限制,但要考虑尽可能把钱用完 假设全进甲,能购买3件,火力7.5万元, 全进乙,能购买5件,火力10万元 甲进1件,同时乙进4件,火力10.5万 甲进2件,同时乙进2件,火力9万元 甲进1件,同时乙进4件,火力最多,火力10.5万元 F 一列快车长168米，一列慢车长184米。假设两车想、相向而行，从相碰见离开4秒；假设两车同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度？ 解： 设快车速度V1 慢车的速度V2 （V1+V2）==（168+184）/4=88 （V1-V2）==（168+184）/16=22 V1=55 V2=33 G 甲乙两人同时从A地到B地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的3倍还多1千米,甲到达B地后,停留45分钟,然后从B地返回,在途中看到乙,这时距他们出发正好过了3小时,假设AB两地相距25.5千米,求甲乙速度各是多少? 设乙的速度为x,则甲速度为3x+1， 由题中就可以清楚的知道：乙行走时间为3小时，甲为3-0。75=2。25小时 可得请看下方具体内容方程： 3x+(3x+1)2.25=2x25.5 x=5 3x+1=16 则甲的速度16公里/小时，乙的速度5公里/小时 H 1、 将一个底面直径为12cm，高是20cm的圆柱锻压成地面直径为20cm的圆柱，高是多少？若锻压成长为10cm,宽为5cm的长方体，既然如此那，高是多少？ 2、 将一个长宽高分别是15cm12cm和8cm的长方体钢块锻导致一个地面半径6cm的圆柱题钢坯，锻造前的钢坯表面积大还是锻造后的表面积大，大多少？ 3、 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。 1班的学生组成前队，步行速度为4千米/小时，2班的学生组成后对，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队当中来回的进行联络，他汽车的速度为12千米/小时 （1） 按照上面的事实提出问题并尝试去解答 （2） 追上前队后，联络员马上返回，经过多长时间与后对相遇？ 4、把100分成2个部分是第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，这2个数分别是多少？ 5、一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25%，下午收割了麦田的百分之20。结果还剩下6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷？ 6、假设某年的五月份有5个星期五，它们的日期之和为80，既然如此那，这个月的4号是（ ） A、星期二 B、星期三 C 、星期五 D、星期日 1、设新圆柱体高为X，则∏*12＾2*20＝∏20＾2*X，解得X＝7.2cm 2、前者表面积为（15*12+15*8+12*8）*2＝792 后者的高为15*12*8/（∏*6＾2）＝40/∏，表面积为∏*6＾2*2+2∏*6*40/∏ ＝72*∏+480≈706.08，故此，前者大 3、1小时后两队相距4*1＝4千米，联络员追上前队耗费时长4/（12-4）＝1/2小时， 这个时候两队相距4-（1/2）*（6-4）＝3千米，故此，返回时间是3/（12+6）＝1/6 小时 4、由题意明白二者相差为6，则较小的数＝（100-6）/2＝47，另一个数为100- 47＝53 5、这个太简单了！1-25%－百分之20＝55%，故此，共有6/55%＝120/11公顷 6、设第一个星期五是X日，既然如此那，下一个星期五是X+7日，则 X+X+7+X+7*2+X+7*3+X+7*4＝80，解之得X＝2，即2号是星期五，既然如此那，4号就是星 期日，选D 1.一条队伍长450米,以每分钟9米的速度前进,某人从排尾追到排头取东西,速度为每秒3米,求此人的往返速。 肯定是求往返时间吧?队伍速度是每分9米吗?肯定是90米吧? 队伍速度是:90米/分=1.5米/秒 设时间是x. 从排尾到头,是追及问题,时间是:450/(3-1.5)=300秒 从头到尾是相遇问题,时间是450/(3+1.5)=100秒 故此，往返时间是:x=450/(3-1.5)+450/(3+1.5) x=400 答:往返时间是400秒. 2.某班学生要从学校A地到B地春游，两地相距18千米，因为唯有一辆汽车，故此，把全班考生分成甲乙两组，先让甲组乘汽车，乙组步行，同时出发；汽车到达中途C地，甲组下车步行，汽车回头去接乙组，当把乙组送到B地时，甲组也恰好同时到达，设车速为60千米/时，步行速度为4千米/时，求AC两地的距离。（上下车不计时间） 因为同时出发，又同时到达，可以清楚两组人的步行时间和乘车时间分别相等。设他们步行了x千米，既然如此那，LZ画一个线段图，AC距离为18-x,可以看得出来汽车在乙组步行时间内行使的路程为 s=(18-x)+(18-x-x)=36-3x 故得(36-3x)/60=x/4 x=2 AC=18-2=16km ====================================================================== 设AC两地相距x，则： 甲组到达C处时，所耗费时长间t1=x/60 在这期间内乙组前进的距离s1=4t1=4*(x/60)=x/15 则这个方向与C处相距s2=x-s1=14x/15 既然如此那，汽车从C返回到遇上乙组所耗费时长间t2=s2/(v1+v2)=(14x/15)/(60+4)=7x/480 在t2时间内，甲、乙均前进的距离s3=(7x/480)*4=7x/120 因为这个原因，甲组最后步行的距离=18-x-(7x/120) 乙组最后乘车的距离=18-(x/15)-(7x/120) 罢了知两组同时到达，故此，： [18-x-(7x/120)]/4=[18-(x/15)-(7x/120)]/60 === x=16 甲组步行的距离=18-16=2 乙组步行的距离=(x/15)+(7x/120)=x/8=2客车和货车分别在2条平行的铁轨上行驶，客车长150米、货车长250米。假设2车相向而行，既然如此那，从2车车头相碰见车尾离开共需10秒钟；假设客车从后面追货车，既然如此那，从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒。求2车的速度。 要求题目作答者用2元1次方程解答，并说明因素。 设客车的速度是x,货车的速度是y. 10(x+y)=150+250 分析：首次可看成是2车的相遇问题，即速度和*相遇时间=路程（即2车的车长之和） 100(x-y)=150+250 分析：第二次可看成是2车的追及问题，即速度差*追及时间=追及路程（即2车的车长之和） 解之得x=22,y=18

小学数学奥数题：已知两数的差与这两数的商都等于7。既然如此那，两个数的和是多少？

设较小的数为x，则大数为7x，

由题意就可以清楚的知道：7x-x=7，

x=

7

6

；

x+7x=8x=8×

7

6

=

28

3

；

答：这两个数的和是

28

3

；

故答案为：

28

3

．