初中的三角形的定理、公理和定义，中考必备三角形定理合集?

博宇考试网 2023-07-02 初中 次
初中的三角形的定理、公理和定义，中考必备三角形定理合集?

初中的三角形的定理、公理和定义？

一、定理：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

二、公理：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

4、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

5、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

6、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

三、定义：由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。

中考必备三角形定理合集？

角平分线

三角形的三条角平分线交于一点，也是三角形内切圆的圆心，称为三角形的内心。

在三角形ABC中，I为三条角平分线的交点，按照角平分线定理，角平分线上的点到角的两边距离相等，故此，ID=IE=IF，I为三角形ABC的内切圆圆心。



2、底边上的中线、高与顶角的角平分线重合；

3、两腰上的高相等、中线相等，两底角的角平分线相等。

等边三角形

性质：

1、三边相等，三角相等；

2、重心、垂心、内心、外心重合，统称为中心；

3、各边上的中线、高、各角的角平分线重合且相等。

直角三角形

性质：

1、三边长度满足勾股定理：a+b=c；

2、斜边上的中线等于斜边的一半；

3、外心为斜边的中点，垂心为直角顶点；

4、外接圆的半径R=c/2，内切圆的半径r=(a＋b－c)/2



5、30度角对应的直角边等于斜边的一半，反之，假设直角边的长度为斜边的一半，这条直角边对应的角为30度；

6、等腰直角三角形的三边长度之比为1：1：√2，有一个角为30度的直角三角形的三边长度之比为1：√3：2

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