初中数学因式分解公式最全整理，16x²-8xy+y²因式分解

博宇考试网 2023-07-01 数学 次
初中数学因式分解公式最全整理，16x²-8xy+y²因式分解

初中数学因式分解公式最全整理？

因式分解是指把一个多项式变为哪些整式的积的形式，初中经常会用到的因式分解的方式有：

1.提取公因式法，如：ax＋bx＝x（a＋b） 2.公式法，a平方-b平方＝（a＋b）（a-b），a平方±2ab＋b平方＝（a±b）平方 3.十字相乘法，x平方-（a＋b）x＋ab＝（x-a）（x-b）

8-2xy因式分解？

答:8-2ⅹ分解因式的结果是

2(4-x)，那就是分解的最后结果，不可以再分解了。

理由:

因为(4-ⅹ)是一次质因式，故此，不可以再分解。正如质数除了1和本身外不可以再有其他的因数一样的道理。

延伸:

将一个多项式化为哪些整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。因式分解与数的范围相关，一般是在有理数范围分解。一次多项式不管在什么范围内都不可以再分解了。

（1）8-2xy=2(1+3y)(1-3y)；（2）2(2a-b)2

（1）先提取公因式2x，再按照平方差公式分解因式就可以；

（1）先去括号，再提取公因式2，最后按照完全平方公式分解因式就可以.

（1）原式8-2xy=2x(1-9y2)=2(1+3y)(1-3y)；

（2）原式=8a2-8ab+2b2=2(4a2-4ab+b2)=2(2a-b)2.可以把12分成12=1*12=2*6=3*4

x^2+4x-12=0

(x-2)(x+6)=0

故此，x=2或者x=-6

因式分解的全部公式？

因式分解八大公式请看下方具体内容：

1、平方差公式

a²-b²=(a+b)(a-b)

2、完全平方公式

a²+2ab+b²=(a+b)²

3、立方和公式

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

4、立方差公式

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

5、完全立方和公式

a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³

6、完全立方差公式

a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³

7、三项完全平方公式

a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²

8、三项立方和公式

a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)推导过程：

a²-b²

=a²+ab-(b²+ab)

=a(a+b)-b(a+b)

=(a+b)(a-b)

说明：这里推导过程使用了后面的课程添项折项法（添项），这个因式分解添加了ab一项，构造了a+b的公因式，考生们也可自己试试，添加-ab，也差不多的。

因式分解的概念和性质？

把一个多项式化成哪些整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，其实就是常说的把这个多项式分解因式

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