高中数学向量基本性质和定理，向量三大公式是什么

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高中数学向量基本性质和定理，向量三大公式是什么

高中数学向量基本性质和定理？

平面向量基本定理的主要内容是：假设两个向量a、b不共线，既然如此那，向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+yb。

这项定理实际上说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解，同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量，即向量的合成与分解 。

当两个方向相互垂直时，实际上就是把他们在直角坐标系中分解，这个时候（x,y）就称针对这个问题向量的坐标。（此向量的起点为原点）故此，此定理为向量的坐标表示提供了理论依据。针对这个定理，“存在”是很好理解的，基本上算是一个公理，而“唯一”可以通过反证法证明：假设存在 另一对实数 m,n 满足 me1+ye2=a又 xe1+ye2=ame1+ye2=xe1+ye2(m-x)e1=(y-n)e2因为e1,e2不共线故此， m-x=0,y-n=0 故此，m=x,y=n与假设矛盾故此，得证

向量三大公式？

交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

1、单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|。

2、P(x,y)既然如此那，向量OP=x向量i+y向量j。

｜向量OP|=根号（x平方＋y平方）。

3、P1（x1，y1）P2（x2，y2）。

既然如此那，向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝。

｜向量P1P2|=根号［（x2-x1）平方＋（y2-y1）平方］。

4、向量a=｛x1，x2｝向量b=｛x2，y2｝。

向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα＝x1x2+y1y2。

Cosα＝向量a*向量b/|向量a|*|向量b|。

（x1x2+y1y2）。

根号（x1平方＋y1平方）*根号（x2平方＋y2平方）。

5、空间向量：同上推论。

（提示：向量a=｛x,y,z｝）。

各个向量的定义？

1 向量的定义:既有大小又有方向的量叫做向量.如物理学中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示(起点写在前面,终点写在后,上面划箭头).

2 向量的模:向量AB的大小(即是向量AB的长度)叫做向量AB的模.

* 向量的模是一个非负实数,是唯有大小而没有方向的标量.

3 零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量的概念

(1)零向量:长度(模)为零的向量叫零向量,记做0.

*零向量的方向可看做任意方向,规定零向量与任一向量平行.

(2)单位向量:长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量.

(3)平行向量:方向一样或相反的非零向量叫平行行量.

*因为任一组平行向量都可移到同一直线上,故此，平行向量又叫做共线向量.

(4)相等向量:长度相等且方向一样的向量叫做相等向量.

数学中，既有大小又有方向且遵守平行四边形法则的量叫做向量（与矢量一样，没有起点终点）

注：在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an） 称为n维向量。

高中数学向量公式有什么？

向量公式有好哪些，如向量AB十向量BC二向量AC，向量AB一向量AC二向量CB。数入乘以向量a，l入al二l入ll向量al，当入O时，入乘以向量a与a同向，当入O时，入乘以向量a与a反向。

向量a与b平行时，a二入b，向量b不为O向量，向量a与b垂直时，向量a与b的数量积为0。

向量与力的区别？

物理中力是矢量，数学上叫向量

在我看来 初中的力与向量基本就差不多的

因为在研究力时 我们总是把物体抽象为一个点，就无这里说的做用点了

例如你们目前对一水平物体施力，肯定说的就是作用在重心上了，但是在高中以后可能就要考虑详细位置然后用杠杆公式了

物理中力是矢量，数学上叫向量

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