初中如何证明两圆相切，九点圆的圆心的位置

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初中如何证明两圆相切，九点圆的圆心的位置

初中如何证明两圆相切？

利用圆心距与半径的关系判断 没不一样的定理 圆心距等于半径和，为外切 圆心距等于半径差，为内切

急求，九点圆圆心位置如何确定，和九点圆如何证明？

在九点圆的圆心在垂心与外心连线的中点

△ABC的BC边垂足为D，BC边中点为L，

AC边垂足为E，AC边中点为M,

AB边垂足为F，AB边中点为N,

垂心为H，AH,BH,CH中点分别是P,Q,R

（思路：以PL为直径，其它任意某点，去证P某L为90°）

证明：（由中位线）PM平行CH，LM平行AB，又CH垂直AB∴PM垂直LM，又PD垂直LD，∴PMDL共圆。

（由中位线）PR平行AC，LR平行BH，BH垂直AC，故此，PR垂直LR∴PMRDL五点共圆。

PE为直角三角形AHE斜边中线，角PEA等于PAE，同理角LEC等于LCE故此，角PEL等于180减去PEA,LEC等于90°，∴PEMRDL六点点共圆，PL为直径，同理PFNQL五点共圆,PL为直径，

故此，PEMRDLQNF九点共圆，PL为直径，PL中点(设为V)就是圆心

下证 九点圆的圆心在垂心与外心连线的中点

O为外心，OL平行等于AH一半（这个小定理我就不证明了）故此，OL平行等于PH

OLPH为平行四边形，V是PL中点，就是OH中点

证毕

P.S.以上证明应该都是初中水平能看懂的. 参考资料：南充高中数学竞赛讲义

证明地球是圆的古代诗句.急！急！急！拜托了？

呵呵，孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

-李白《送孟浩然之广陵》 因为地球是圆的，李白才会看到一片孤帆驶出地平线，消失在茫茫水天相接之处。古人没有这个观念，不代表看不到这个情况。

呵呵，孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

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