皮瑟定理？ 是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，这当中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。皮瑟...
数学
皮瑟定理，皮克定理三角格点公式
皮瑟定理？
是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，这当中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。皮瑟公式是奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形的面积公式。
皮克定理？
1899年，奥地利数学家乔治.亚历山大.匹克对格点多边形面积计算问题给出了以下公式：格点多边形面积=内点数+边界点数÷2-1，假设用m表示内点数，n表示边界点数即:S=m+n÷2-1。这个结论我们称作匹克定理。用它来计算格点多边形方便多了。
皮克定理还是毕克定理？
皮克定理因为皮克定理是指在二维网格图形中，计算囊括内部格点数的公式，而毕克定理是指在空间网格图形中，计算空间内部格点数和边界格点数之和减去网格面数的公式。两者概念和应用场景带来一定区别，因为这个原因皮克定理和毕克定理是两个不一样的定理。延伸：皮克定理还可以应用于计算二维多边形的面积，还有计算在平面网格图形上行走的路径长度等问题，具有广泛的应用价值。
正确的名称是皮克定理。
皮克定理是用来计算在平面直角坐标系中，有格点边界的多边形面积的公式。该公式可以表达为：
S = a + b/2 - 1
这当中，S表示多边形的面积，a表示多边形内部格点的个数，b表示多边形边界上格点的个数。
因为该公式的发现者是德国数学家皮克（Georg Alexander Pick），因为这个原因被称为皮克定理。
该定理的因素在于，任何一个多边形都可以分解为若干个小的三角形，而三角形的面积可以用海龙公式或正弦定理计算。因为这个原因，只计算多边形边界上格点的个数和多边形内部格点的个数就可以得出多边形的面积。
皮克定理在不少计数问题中都拥有应用，如计算格点多边形的个数、算法优化等。
使用皮克定理计算多边形面积的详细步骤为：
1. 统计多边形内部格点的个数a和多边形边界上格点的个数b；
2. 按照公式S = a + b/2 - 1，计算多边形的面积S。
需要大家特别注意的是，在计算多边形边界上格点的个数时，要考虑多边形每条边上的格点数量，并将它们加起来。
延伸内容：皮克定理也可推广到三维空间中，被称为三维皮克定理。其公式为：
V = i + e/2 - f + 1
这当中，V表示多面体的体积，i表示多面体内部格点的个数，e表示多面体表面上格点的个数，f表示多面体的面数。
三维皮克定理同样可以用于计算不少计数问题，如三维网格多面体的个数、离散化后网格模型的体积等。
皮克定理。是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为2S=2a+b-2，这当中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积。
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