初中数学教资证有解答题吗，初中数学写完解还要写答吗

初中数学教资证有解题目作答吗？

大多数情况下没有，因为出分比较慢。

初中数学要写解了还用写答吗？

初中数学全部试题都要写“解”，唯有应用题需写“答”。计算题和大多数情况下的解题目作答解完后面都要下个结论:故此，……。但是假设解题目作答涉及到分类讨论，或者是有各种情况的，即所求的未知量有多个结果的，最后的结论要这样描述:综合上面所说得出所述，……。

其实，有部分结论可能是要取公共部分，有部分是得出来的结果都要取。

初中数学拔高教学辅导推荐？

初中数学拔高训练的教学辅导，我推荐《典中点》和《指导建议训练》这两本儿练习册的主编都是荣德基，至于说他属于拔高训练的考试教材，我们应该看他整个编题情况。全部试题从一开头就是比较深入。选择题和填空题，涵盖后面的解题目作答，都是一步一步深入，一定要深度思考才会有思路。

题型还比较新奇，比较受欢迎。不少题型都是全国中考考试试卷收集和选材的。习题的类型比较全面。解题方法和技巧新奇，比较受欢迎独特。特别合适中等以上考生使用。是考生们学习数学拔高的最好材料。

这里推荐我孩子已经在使用的，几本感觉不错的参考书。

中阶难度：提优训练和全品优等生。

这两本书，按照家里孩子答题的反馈，难度属于中等难度。上边的题，基本都是基础题之上的变式题。孩子大概能毫无障碍解出百分之90的题（孩子属于尖子生）。有大概百分之10需借助作业帮。

难度偏高阶，有以下两本书。

这两本书上，有中考真题，还有数学竞赛题。数学竞赛题很难，孩子做这部分题会有一定难度。孩子做这两本书解题率总体在百分之70左右。

对以上两套书，以我孩子作为例子，中阶难度的练习基本是百分之100做，高阶难度的题参考时间松紧选做。

除了以上两套，现在我孩子做的课外练习还有某一对一辅导班创新班的考试教材，这套考试教材好的地方在于分专题，可以有效看出孩子专题上的薄弱点。

我的感觉，要应付平日间考试和中考，中等难度教参已经足够，不用过份拔高训练。中国的考试还是基础考查为主的考查，拔高中毕业考试核所占总数比例例是比较小的。

初中数学题目作答不规范会扣分吗？

初中数学解题目作答表达不规范是不会给满分的，因为数学表达过程要求的就是规范，合理，合情合理 问你写的不规范，既然如此那，就偏离了正确的步骤，因为这个原因在阅卷时，要看你写过程的理由是不是充分条件是否合适，按照这些看是不是形成了规范的表达

初中数学9种常见解题方法和技巧？

1 过两点有且唯有一条直线

2 两点当中线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点,有且唯有一条直线与这条直线平行

8 假设两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行

9 同位角相等,两直线平行

10 内错角相等,两直线平行

11 同旁内角互补,两直线平行

12两直线平行,同位角相等

13 两直线平行,内错角相等

14 两直线平行,同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离一样的点,在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边还垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等,还每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判断定理 假设一个三角形有两个角相等,既然如此那，这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中,假设一个锐角等于30°既然如此那，它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可当成和线段两端点距离相等的全部点的集合

42 定理1 有关某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 假设两个图形有关某直线对称,既然如此那，对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形有关某直线对称,假设它们的对应线段或延长线相交,既然如此那，交点在对称轴上

45逆定理 假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,既然如此那，这两个图形有关这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2 b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 假设三角形的三边长a、b、c相关系a^2 b^2=c^2 ,既然如此那，这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线相互平分

56平行四边形判断定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判断定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判断定理3 对角线相互平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判断定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判断定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判断定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线相互垂直,还每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2

67菱形判断定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判断定理2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,还相互垂直平分,每条对角线平分一组对角

71定理1 有关中心对称的两个图形是全等的

72定理2 有关中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,还被对称中心平分

73逆定理 假设两个图形的对应点连线都经过某一点,还被这一

点平分,既然如此那，这两个图形有关这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判断定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 假设一组平行线在一条直线上截得的线段

相等,既然如此那，在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第

三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,还等于它

的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,还等于两底和的

一半 L=（a b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 假设a:b=c:d,既然如此那，ad=bc

假设ad=bc,既然如此那，a:b=c:d

84 (2)合比性质 假设a／b=c／d,既然如此那，(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 假设a／b=c／d=…=m／n(b d … n≠0),既然如此那，

(a c … m)／(b d … n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应

线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例

88 定理 假设一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,既然如此那，这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边,还和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判断定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判断定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）

94 判断定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS）

95 定理 假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例,既然如此那，这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以当成是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以当成是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半

径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距

离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦还平分弦所对的两条弧

111推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,还平分弦所对的两条弧

（2）弦的垂直平分线经过圆心,还平分弦所对的两条弧

（3）平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,还平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦

相等,所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中,假设两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等既然如此那，它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3 假设三角形一边上的中线等于这边的一半,既然如此那，这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补,还任何一个外角都等于它

的内对角

121（1）直线L和⊙O相交 d＜r

（2）直线L和⊙O相切 d=r

（3）直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判断定理 经过半径的外端还垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 假设两个弦切角所夹的弧相等,既然如此那，这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积

相等

131推论 假设弦与直径垂直相交,既然如此那，弦的一半是它分直径所成的

两条线段的占比中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的占比中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134假设两个圆相切,既然如此那，切点一定在连心线上

135（1）两圆外离 d＞R r （2）两圆外切 d=R r

（3）两圆相交 R-r＜d＜R r(R＞r)

（4）两圆内切 d=R-r(R＞r) （5）两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都拥有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143假设在一个顶点周围有k个正n边形的角,因为这些角的和应为

360°,因为这个原因k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n兀R／180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R r)

（还有一部分,各位考生帮补充吧）

实用工具:经常会用到数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分 a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

三角不等式 |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1 X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c c')l=pi(R r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：这当中,S'是直截面面积, L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

都在了。

配方式：就是把一个剖析解读式利用恒等式变形的方式，把这当中的某些项配成一个或哪些多项式正整数次幂的和形式。通过配方处理数学问题的方式叫配方式。这当中，用的最多的是配成完全平方法。配方式是数学中一种重要的恒等变形的方式，它的应用很广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和剖析解读式等方面都常常用到它。

因式分解法：就是把一个多项式化成哪些整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方式在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要作用。因式分解的方式有不少，除中学课本上讲解的提取公因式法、公式法、分租分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、还未确定系数等等。

换元法：是数学种一个很重要而且，应用十分广泛的解题方法和技巧。一般把未知数或变数成为元，这里说的换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元法去代替原式子的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于处理。

判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a！=0）根的判别式不仅用来判断根的性质，而且，作为一种解题方法和技巧，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至剖析解读几何、三角函数运算中都拥有很广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一个根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，还有解一部分相关二次曲线的问题等，都拥有很广泛的应用。

还未确定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，这当中含有某些还未确定的系数，而后按照题设条件列出有关还未确定系数的等式，最后解出这些还未确定系数的值或找到这些还未确定系数间的某种关系，以此解答数学问题，这样的解题方法和技巧称为还未确定系数法。它是中学数学中经常会用到的重要方式之一。

构造法：在解题时，经常会采取这样的方式，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价出题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，以此使问题得以处理，这样的解题的数学方式，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各自不同的数学知识相互渗透，促进问题的处理。

反证法：是一种间接证明法，先提出一个与出题的结论相反的假设，然后从这个假设出发，经过正确的推理，致使矛盾，以此否定相反的假设，达到肯定原出题正确的一种方式。反证法可以分为归谬反证法与穷举反证法。

等（面或体）积法：平面（立体）几何中讲的面积（体积）公式还有由面积（体积）公式推出的与面积（体积）计算相关的性质定理，不仅可用于计算面积（体积），而且，用它来证明（计算）几何题有的时候，会收到只需要花一半的时间就能够完成一倍的效果的效果。运用 面积（体积）关系来证明或计算几何题的方式，称为等（面或体）积法，它是几何中的一种经常会用到方式。用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等（面或体）积法的特点是把已知和未知各量用面积（体积）公式联系起来，通过运算达到求证的结果。故此，用等（面或体）积法来解几何题，几何元素当中关系变成数量当中的关系，只计算，有的时候，可以不添置辅助线，就算需添置辅助线，也比较容易考虑到。

几何变换法：在数学问题的研究中，经常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性问题而得到处理。这里说的变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一部分看来超级难甚至于没办法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另外一个方面，也可以将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，促进对图形实质的认识。几何变换涵盖：平移；旋转；对称。

武汉中考数学压轴题答题技巧和方法？

1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想

纵观最最近这些年各地的中考压轴题，涉及与坐标系相关的，其特点是通过建立点与数即坐标当中的对应关系，一个方面可用代数方式研究 的性质，另外一个方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即 与 所表示的图形。因为这个原因，不管是求其剖析解读式还是研最终性质，都是不可能脱离函数与方程的思想。比如函数剖析解读式的确定，时常需按照已知条件列方程或 并解之而得。

3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，经常通过条件的多变性或结论的无法确定性来进行考察，有部分问题，假设不注意对各自不同的情况分类讨论，就有可能导致错解或漏解，纵观最近这些年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

4、综合多个重要内容及核心考点，运用等价转换思想

任何一个数学问题的处理都是不可能脱离转换的思想，初中数学中的转换大体涵盖由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不一样知识当中的联系与转换，一道中考压轴题大多数情况下是融代数、几何、三角于一体的综合考试试卷，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并不是孤立的重要内容及核心考点，也并不是很小一部分的思想方式，它是对学员综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方式也较全面。

5、构造定理所需的图形或基本图形

在处理问题的途中，有的时候，添加辅助线是一定不可以缺少的。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线基本上都遵守这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一部分常见的基本图形。

6、做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的重要内容及核心考点有点多，知识转化的难度非常高。学生时常不清楚该怎样入手，这时时常应按照题意去找寻相似 。

7、在试题中找寻多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，其实就是常说的一般所说的两解或多解，如何不要漏解也是一个令学员头痛的问题，实际上多解的信息在试题中完全就能够找到，这个问题就需我们深度的挖掘题干，其实就是反复仔细的审题。

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