高一数学基本不等式6个公式？ 高中数学基本不等式经常会用到的有六个，在以后学习的途中还需要累积一部分常见的不等式。 1.基本不等式a^2+b^2≧2ab 针对任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时...
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高一数学基本不等式6个公式，高中不等式的公式有哪些知识点
高一数学基本不等式6个公式？
高中数学基本不等式经常会用到的有六个，在以后学习的途中还需要累积一部分常见的不等式。
1.基本不等式a^2+b^2≧2ab
针对任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。
证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。
2.基本不等式√ab≦(a+b)/2
这个不等式需a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。
证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只证a+b≧2√ab，只要能证（√a-√b）^2≧0，明显（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的2个部分的乘积的二倍。
3.b/a+a/b≧2
这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，其实就是常说的说a，b可以同时为正数，也可同时为负数。
证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能证a^2+b^2≧2ab就可以。
4.基本不等式的拓展公式：a^3+b^3+c^3≧3abc，a，b，c都是正数。
5.（a+b+c）/3≧³√abc，a，b，c都是正数，当且仅当a=b=c时等号成立。
6.柯西不等式。
高一数学基本不等式公式：
假设a，b是正数，既然如此那，(a+b)/2≥(根号下ab)，当且仅当a=b时，等号成立，我们称上面说的不等式为基本不等式。
若a，b∈R，则a平方+b平方≥2ab或ab≤（a平方+b平方)/2。
若a，b∈R，则（a平方+b平方)/2≥[（a+b)/2]的平方。
若a，b∈R※，则a+b=2(根号ab) 或ab≤[（a+b)/2]的平方。
高中不等式的公式有什么？
不等式的公式有：a^2+b^2 ≥ 2ab。√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2。a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac。a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不能超出几何平均数，几何平均数不能超出算术平均数，算术平均数不能超出平方平均数。
高中数学三项基本不等式的公式？
运用基本不等式
需具备三个条件：正数，有定值，等号
能取到。即：一正二定三等。1/a+4/b=2*√(4/ab），这个不等式中1/a+4/b与4/ab都不是定值，故此，用来求最值是不行的。【正解】y=1/a+4/b=(1/a+4/b)*1=(1/a+4/b)*[(a+b)/2]=1/2*[1+b/a+4a/b+4]=1/2*[b/a+4a/b+5]≥1/2*[2√(b/a*4a/b)+5]……注意这里b/a*4a/b是定值4.条件具备。=9/2,b/a=4a/b时取到等号，a=2/3,b=4/3
a^2+b^2≥2ab
√(ab)≤(a+b)/2≤（a^2+b^2）/2
a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac
a+b+c≥3×三次根号abc
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不能超出几何平均数，几何平均数不能超出算术平均数，算术平均数不能超出平方平均数。
扩展资料：
特例
⑴对实数a,b，有?
?（当且仅当a=b时取“=”号），?
?（当且仅当a=-b时取“=”号）
⑵对非负实数a,b，有?
?，即?
⑶对非负实数a,b，有?
⑷对非负实数a,b，a≥b,有?
⑸对非负实数a,b，有?
⑹对实数a,b，有?
⑺对实数a,b,c，有?
⑻对非负数a,b，有?
⑼对非负数a,b,c，有?
；在哪些特例中，最著名的当属算术—几何均值不等式（AM-GM不等式）：
当n=2时，上式即：
；当且仅当?
?时，等号成立。
按照均值不等式的简化，有一个简单结论，即?
?。
高中数学不等式公式总结，要很全的，最好有例题谢谢？
4.公式：
3.解不等式
(1)一元一次不等式
(2)一元二次不等式：
判别式
△=b2- 4ac
△0
△=0
△
y=ax2+bx+c
的图象
(a0)
ax2+bx+c=0
(a0)的根
有两相异实根
x1, x2 (x1
4个基本不等式的公式及推导？
1.a + b a，推导：
左边a + b，可以分解为a + (b - b)，因为加法法则可以清楚a + b a。
2.a - b a，推导：
左边a - b，可以分解为a - (b + b)，因为减法法则可以清楚a - b a。
3.a × b a，推导：
左边a × b，可以分解为a × (b - 1 + 1)，因为乘法法则可以清楚a × b a。
4.a ÷ b a，推导：
左边a ÷ b，可以分解为a ÷ (b + 1 - 1)，因为除法法则可以清楚a ÷ b a。
基本不等式公式四个推导过程：
1、假设a、b都为实数，既然如此那，a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 。
2、假设a、b、c都是正数，既然如此那，a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。
3、假设a、b都是正数，既然如此那，（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可以理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。
高次基本不等式公式？
高一数学基本不等式公式：
假设a，b是正数，既然如此那，(a+b)/2≥(根号下ab)，当且仅当a=b时，等号成立，我们称上面说的不等式为基本不等式。
若a，b∈R，则a平方+b平方≥2ab或ab≤（a平方+b平方)/2。
若a，b∈R，则（a平方+b平方)/2≥[（a+b)/2]的平方。
若a，b∈R※，则a+b=2(根号ab) 或ab≤[（a+b)/2]的平方。
不等式的四个性质公式？
性质1:假设ab,bc,既然如此那，ac(不等式的传递性).
性质2:假设ab,既然如此那，a+cb+c(不等式的可加性).
性质3:假设ab,c0,既然如此那，acbc;假设ab,c0,既然如此那，acb,cd,既然如此那，a+cb+d.
性质4:假设ab0,cd0,既然如此那，acbd
基本不等式可表达为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数,四个等号成立条件是一正二定三相等,是指在用不等式 A +B22vAB证明或解答问题时所规定和强调的特殊要求。一正: A 、 B 都一定要是正数;二定:在 A + B 为定值时,便可以清楚 A * B 的最大值。
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