初三数学垂径定理？ 垂径定理是初中数学中的重要定理之一。指平行四边形的对角线相互垂直，即一条线段同时垂直于两条平行线段，则这条线段肯定是这两条线段间的对角线。应用于实质上...
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初三数学垂径定理，圆的垂径定理内容
初三数学垂径定理？
垂径定理是初中数学中的重要定理之一。指平行四边形的对角线相互垂直，即一条线段同时垂直于两条平行线段，则这条线段肯定是这两条线段间的对角线。应用于实质上问题中，垂径定理能有效的帮我们得出各自不同的图形中的未知线段长度。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分弦所对的弧。
推论1：
(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，还平分弦所对的两条弧。
(2)弦的垂直平分线经过圆心，还平分弦所对的两条弧。
(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，还平分弦所对的另一条弧。
推论2：
圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理及其推论可概括为：
过圆心
垂直于弦
直径 平分弦 知二推三
平分弦所对的优弧
平分弦所对的劣弧
课后练习
若过圆o内一点p的最长的弦为10,最短的弦长为8,求op的长。
剖析解读：
最长弦为直径设为AB=10
最短弦为垂直该直径的弦设为CD=8
按照垂径定理，垂直于弦的直径平分弦
则CP=4，OC=半径=5
按照勾股定理OP=√(OC2-CP2)=3
垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，还平分这条弦所对的两条弧。
3、公切线长定理：假设两圆有两条外公切线或两条内公切线，既然如此那，这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。假设他们相交，既然如此那，交点一定在两圆的连心线上。
4、切线定理：垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，还垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。
您好，亲，初三数学垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。
圆的垂径定理都拥有什么？
圆的垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。圆弧是一个汉语词汇，拼音是yuánhú，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。初、高中数学课有教学。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，大于半圆叫优弧，小于半圆叫劣弧。
圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有很多条半径和很多条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。
垂径定理十个推论及证明？
垂径定理：直径垂直弦，平分弦，平分弦所对的弧。
推论
（1）直径平分非径弦，垂直弦。
（2）直径平分非径弦，平分弦所对的弧。
（3）垂直平分弦的直线过圆心。
（4）垂直平分弦的直线，平分弦所对的弧。
（5）直径平分弧，平分弧所对弦。
（6）直径平分弧，垂直孤所对弦。
（7）直径平分非径弦，垂直此弦。
（8）平分弦及平分弦所对弧的直线过圆心。
（9）平分弧且垂直弧所对弦的直线过圆心。
（10）平分弦所对两弧的直线垂直平分弦且通过圆心。
由定理直接得的叫推论，没必要证明。
垂径定理及其推论共十条，即一条直线满足（1）过圆心，（2）垂直弦，（3）平分弦，（4）平分弦所对优弧，（5）平分弦所对劣弧中任意二条，既然如此那，就一定满足其余三条。5个中任取二个共十个结论。证明需构造等腰三角形，利用等腰三角形性质证之
垂径定理是指：在直角三角形中，直角边上的垂线长度乘积等于斜边上的线段长度。
即：若直角三角形ABC中，AB为直角边，AC为斜边，BD为AB上的高，则有：AB×BD=AC×BC。
推论1：勾股定理。若直角三角形ABC中，AB为直角边，AC为斜边，则有：AB²+BC²=AC²。
抛物线垂径定理？
是一个几何定理，即过抛物线上任一点的垂线都交于抛物线的准线上。 这个定理的因素在于抛物线的特殊性质，具有对称轴和焦点等特点，因为这个原因过抛物线上点作任意垂线都可以反映这些特点。 此定理在物理学中也有广泛的应用，若是运动中物体的轨迹分析和解答中使用。
成立。因为抛物线两个相邻切线的交点在抛物线的焦点上，同时切线垂线长度相等，因为这个原因过抛物线任意一点作抛物线的垂线与与此点相邻的两条切线的垂足三点共线，即满足。是处理抛物线有关问题的重要工具，具有广泛的应用场景，比如弦长定理、焦距定理等。
抛物线的垂直平分线理所当然过抛物线的焦点。这个定理的因素在于，抛物线是一个几何图形，在它上面有一点叫做焦点。在这个焦点上有一个特殊点，叫做定点。而当直线与抛物线相切的位置在焦点上时，它和抛物线的垂线理所当然可以同时被焦点平分，因为这个原因垂径理所当然经过焦点。是抛物线的基础性质之一，它可以用来处理不少数学问题，如求抛物线的方程、确定抛物线对称轴等等。
九年级数学垂弦定理？
九年级数学中有一个一张是圆，圆中有一个非常的重要的定理，就是垂径定理，不叫垂弦定理，垂径定理是圆的，一个非常的重要的性质的定理指的是圆的轴对称性垂径定理的详细内容是垂直于弦的直径平分弦，还平分弦所对的两条弧垂径定理。还有不少个推论
垂径定理公式口诀？
又叫二推三定理，详细指:1、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦还平分弦所对的两条弧
2、推论1（1）平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，还平分弦所对的两条弧
（2）弦的垂直平分线经过圆心，还平分弦所对的两条弧
（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，还平分弦所对的另一-条弧。
垂径定理怎么证？
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧。设在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E，求证：CE=DE，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD。证明：连接OC、OD。则OC=OD（⊙O的半径）∵ AB⊥CD，∴CE=DE，∠COE=∠DOE（等腰三角形三线合一），∴弧BC=弧BD（等角对等弧）， ∠AOE=∠AOD（等角的补角相等），∴弧AC=弧AD。
圆的垂径定理是什么？
垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,还平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,还平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,还平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,还平分这条弦所对的另一条弧推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等
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