初中数学最值问题六种模型，初中数学求最值问题的方法探讨

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初中数学最值问题六种模型，初中数学求最值问题的方法探讨

初中数学最值问题六种模型？

初中数学最值问题的六种模型分别是：最小值模型、最大值模型、非常大值模型、极小值模型、非常大值和极小值模型还有最大值和最小值模型。

最小值模型是指在一个集合中，取出这当中值最小的数。

最大值模型是指在一个集合中，取出这当中值最大的数。

非常大值模型是指在一个集合中，取出这当中值最接近最大值的数。

极小值模型是指在一个集合中，取出这当中值最接近最小值的数。

非常大值和极小值模型是指在一个集合中，取出这当中值最接近最大值和最小值的数字。

最大值和最小值模型则是指在一个集合中，取出这当中最大值和最小值。

初中数学求最值问题的方式？

初中数学求最值，就是二次函数的最值问题。当二次项系数大于零，抛物线张口向上，有最小值；当二次项系数小于零，抛物线张口向下，有最大值。方式有两种：

一是图像法，在直角坐标系中做图像，从图像上测量出最值，此法误差大。

二是用二次函数最值公式，代入有关系数计算出最值。

初中数学最值问题答题技巧和方法涵盖比较法、枚举法和反枚举法等方式1。在平面几何的最值问题中，能用到“轴对称”巧解最值问题2。除开这点最值问题大多数情况下有三类，就是以几何背景的最值问题、相关函数的最值问题和实质上背景问题3。处理最值问题时，应结合题意，借助有关概念、图形性质，将最值问题化归为对应的数学模型进行认真分析与突破3。

在求几何最值时，可以采取特殊位置及极端位置法，先考虑特殊位置或极端位置，确定最值的详细数据，再进行大多数情况下情况下的推理证明4。

方式主要有以下两种：

找寻函数的极值点 假设给定的问题涉及到某个函数，我们可以通过解答这个函数的导数为0的点来找寻该函数的极值。详细步骤请看下方具体内容：

得出函数的一阶导数和二阶导数；

找出全部使一阶导数为0的自变量取值，这些点称为函数的临界点；

判断每个临界点是非常大值点还是极小值点，或者不是任何一个；

将全部极值点和函数在区间端点处的取值进行比较，得到最大值或最小值。

利用不等式性质 有部分最值问题可以通过利用不等式性质进行解答。比如，当两个正数的和一定时，它们的积最大的情况是相等。详细步骤请看下方具体内容：

分析问题所涉及的条件和限制；

按照不等式性质或有关公式建立方程或不等式；

解方程或不等式，得到可能的解；

验证解是不是满足条件，并对解进行比较，得到最大值或最小值。

在使用上面说的方式解答最值问题时，我们应该按照目前的实际情况选用适合的方式，并结合常识、经验和数学思维进行认真分析和判断，以保证结果的正确性。

初中数学求最值问题的大多数情况下方式是：

1. 确定待求量：第一明确待求量是什么，比如求一个函数的最大值或最小值。

2. 求导数：针对函数求极值的问题，需得出它的导数。导数为0的点可能是极值点，但未必是，还需通过二阶导数或函数图像的几何性质来判断。

3. 二阶导数判断：针对一元二次函数，只要能求它的一阶导数和二阶导数来判断最值，大于0时为极小值，小于0时为非常大值。

4. 几何性质判断：针对一部分几何问题或含有其他特殊性质的问题，可以通过几何性质或特殊性质解答。

需要大家特别注意的是，在实质上问题中，有的时候，需加入限制条件来保证问题的可行性和正确性。

数学求最值问题可以通过以下三种方式进行解答：极值法、代数法和图像法。第一是极值法，即通过求导数等于0的方式解答函数的最值。这样的方式大多数情况下用于函数比较简单的情况下，且存在极值。其次是代数法，通过运用代数知识和不等式来得出函数的最值。这样的方式大多数情况下用于函数比较复杂的情况下，或者函数没有极值的情况。最后是图像法，通过对函数图像的观察和分析来得出函数的最值。这样的方式比较直观，但需对函数图像有一定了解。综合上面所说得出所述，解答数学最值问题的方式有极值法、代数法和图像法，选择哪种方式主要还是看详细情况。

中考线段最小值问题处理技巧？

我们在处理线段最值问题时，困难主要有两个方面：一是对处理这种类型问题经常会用到的几种数学模型认识不充分，掌握并熟悉不到位；二是这种类型问题大多数情况下是以变动形式呈现的，使我们很难掌握并熟悉运动中的数量关系而致使没办法入手．下面我们主要探究如何利用数学模型求线段最值的问题．

这当中，最经常会用到的三种数学模型：从“形”的的视角构造“两点当中线段最短”和“垂线段最短”这两种几何模型；从“数”的的视角建立函数模型来进行认真分析．

类型一、运用“两点当中线段最短”模型



类型二、运用“垂线段最短”模型

类型三、建立函数模型探究

运动问题中的一部分量是相关联的，运动中总隐含有常量和变量，可以通过函数来捕捉运动中的各个量，建立函数模型来准确刻画量与量当中的关系．

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