比例应用题及解法八种类型，比例题目怎么算出来的

比例应用题及解法八种类型？

1、比例式及变形:a:b=c:d；ad:bc；am:bm=c:d；a/m:b/m=c:d(m≠0)；a:(a+b)=c:(c+d)；a:(b-a)=c:(d-c)

比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质还有它们的推论；

2、应用。这性质性质多用于分式的计算和证明。如三角函数；相似三角形；平行线分线段成比例；地理科的比例尺；化学中饱和溶液计算；方程式计算；元素质量比计算；物理各自不同的公式及应用等。

比例试题怎么算？

假设用比例算，既然如此那，：

运行的周数与时间应是成正比例的，

解：设运行14周要用x小时

6：10.6=14：x （周数与时间的比值不变）

6x=10.6×14 （比的内项之积与外项之积相等）

x=24又15分之11

24又15分之11小时=24小时44分

假设用算式法来做，既然如此那，：

运行1周需：10.6÷6=1又30分之23（小时）（1小时46分）

运行14周需：1又30分之23×14=24又15分之11（小时） （24小时44分）

答：运行14周要用24又15分之11小时（24小时44分）。

也可先把单位化成分再计算，不懂再问哦！

两个比可以组成比例的题怎么写？

判断两个比能不能组成比例有三种方式：

1.判断两个比的比值是不是相等。用两个比的前项分别除以两个比的后项，看最后得出来的数是不是相等，假设相等完全就能够组成比例。

2.看前一个比的前项和后项和另一个比的前项和后项有无倍数关系，假设有倍数关系还相等，完全就能够组成比例。

3.按照比例的基本性质，内项之积等于外项之积来判断。

比例应用题五种类型口诀？

有“比值、百成绩、利润、增减、速度”，那就是比例应用题的五种类型口诀。比值与比例直接有关，百成绩需将数值转换成百成绩形式进行计算，利润则是计算商品的成本与售价当中的差距，增减则是计算数值变化的百分比，速度则是计算路程与时间当中的比值。通过掌握并熟悉这五种类型的口诀，可以更有效地处理比例应用问题。

有五种类型，相似比例，合作比例，复合比例，等角三角形比例，正比例。这当中相似比例是指两个图形的对应边成比例；合作比例是指两个量合起来与这当中一个量成比例；复合比例是指多个比例结合起来成一个比例；等角三角形比例是指在一个等角三角形中，三角形的高与底成比例；正比例是指两个变量当中的比例关系是恒定的。这些类型不仅仅是数学中有应用，也与现实生活中的比较和衡量相关。掌握并熟悉这些类型，针对处理实质上问题和学习数学知识都具有重要的作用。

有“整比分整，分比成绩，百分比，倍数比，混合运算”五种类型口诀。这当中，整比分整是指已知两个整数当中的比例关系，求另一个整数；分比成绩是指已知两个成绩当中的比例关系，求另一个成绩；百分比是指已知一个数与另一个数当中的比例关系，还这当中一个数是百成绩，求另一个数；倍数比是指已知两个数当中的倍数关系，求另一个数；混合运算是指已知两个以上的题干，需综合运用以上四种类型进行解答。针对比例应用题，遵守以上五种类型，可以更专门把控掌握问题核心，提升解题效率。

少算除以多，多算乘以少，总数除以已知，已知乘上未知，反比例平方关。 这个口诀能有效的帮我们记住五种比例应用题的解题方法和技巧。第一种是少算除以多，即比例问题中一端数量比另一端少，需通过除法来解答。第二种是多算乘以少，即比例问题中一端数量比另一端多，需通过乘法来解答。第三种是总数除以已知，即比例问题中已知总量和已知数量求未知数量，需通过总数减已知数量再除以已知数量来解答。第四种是已知乘上未知，即比例问题中已知数量和未知数量成比例，需通过已知数量除以比例得到比例因子，再用比例因子乘上未知数量来解答。第五种是反比例平方关，即比例问题中两个数量成反比例关系，即一个数量增多，另一个数量会减少，需解答两个数量当中的关系，需通过公式y=k/x²来解答，这当中k为比例系数。

路程问题（相遇）【口诀】相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。 路程问题（追及【口诀】慢鸟要先飞，快的这之后追。先走的路程，除以速度差，时间就求队。 鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是鸭。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。 和差问题：已知两数的和和差，求这两个数【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。 浓度问题（加水稀释）【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加水量。 浓度问题（加糖浓化）【口诀】加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，得出便解题。

和比问题：已知整体求部分【口诀】家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。

是的，比例应用题有五种类型。这是因为比例应用具有多样性，可以涉及不一样的重要内容及核心考点和场景。这五种类型涵盖：直接比例、反比例、复合比例、综合比例还有百成绩计算。了解这些类型能有效的帮我们更好地应对比例应用题，提升解题能力。涵盖了解比例应用的常见场景，比如商业和金融中的利润和成本计算，还有统计和生物实验中的数据分析和处理。熟练掌握并熟悉比例应用技巧将有助于我们更好地理解和处理实质上问题，提升生活和学习效率。

有关这个问题，没有固定的五种类型口诀，但下面这些内容就是一部分常见的比例应用题类型：

1. 比例计算 - 找出两个量当中的比例关系，按照已知量求未知量。

2. 倍数计算 - 找出两个量当中的倍数关系，按照已知量求未知量。

3. 比例变化 - 一个量出现了变化，求另一个量的变化情况。

4. 比例图形 - 按照比例关系画出图形，求图形中的各自不同的长度、面积等。

5. 经济应用 - 比例应用于经济领域，如利润分配、成本分析等。

口诀可以按照自己的理解和经验总结出来，比如：

比例计算：已知量和未知量，比例关系先算。

倍数计算：两个量当中，倍数关系先明。

比例变化：一个量变化，另一个量不变。

比例图形：比例关系转化，图形计算轻松。

经济应用：成本分析，比例帮你算。

回答请看下方具体内容：没有一个固定的口诀，但下面这些内容就是一部分常见的比例应用题类型：

1. 两个量成比例，求这当中一个量：先写出比例式，再按照已知条件解答。

2. 三个量成比例，求这当中一个量：先写出比例式，再按照已知条件解答。

3. 两个量成反比例，求这当中一个量：先写出反比例式，再按照已知条件解答。

4. 混合比例子：将多个比例合并为一个比例，再按照已知条件解答。

5. 综合应用：结合比例和其他数学概念，如百成绩、平均数等，处理实质上问题。

回答请看下方具体内容：1. 比例关系求未知数，基数和比例需用全。

2. 两个比例相乘积，与两个基数相等齐。

3. 两个比例相除商，与两个基数相等干。

4. 两个比例相加和，两基数相加是真。

5. 两个比例相减差，两基数相减得知。

【必知关系】比与除法的关系:

A：B=A÷B

即：比和除法是等价关系

经常会用到数量关系式

1、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

1）总价一定，单价与数量成反比例

单价之比=数量之比的倒数，即 单价1：单价2=数量2：数量1

2）单价一定，总价与数量成正比例

总价之比=数量之比

总价1÷数量1=总价2÷数量2

3）数量一定，总价与单价成正比例

总价之比=单价之比

总价1÷单价1=总价2÷单价2

2、路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间 =路程÷速度

路程一定，速度与时间成反比例

速度一定，路程与时间成正比例

时间一定，路程与速度成正比例

3、工作总量=工作时间×工作效率 时间=总量÷效率 效率=总量÷时间

工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例

工作时间一定，工作总量与工作效率成正比例

工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例

......

......

应用题列比例式着重须知:

每一个比的前项和后项要有实质上意义，要么每个比的前项和后项时同样的代表量；

要么“：”被当做“÷”理解式子的意义，

如：

单价一定，总价1：总价2=数量1：数量2 （每个比的前项和后项时同样的代表量）

单价一定，总价1：数量1=总价2：数量2 （这个时候比被当做除法理解：单价=总价÷数量）

一 ，和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

例:已知两数和是10，差是2，求这两个数?

大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

例:甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。

先求一倍的量，12/（7-4）=4，

故此，甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

例:鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12

例:小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），对应桃子为8X10-9=71（个）

例:姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。

故此，追上时间为：6/3=2（小时）。

如何迅速写出比例的八种形式？

比例有以下八种形式：

a:b （读作“a比b”）

a/b （读作“a除以b”）

a∶b=c∶d（读作“a比b等于c比d”）

a:b:c （读作“a比b比c”）

a:b=c:d （读作“a比b等于c比d”）

a/b=c/d （读作“a除以b等于c除以d”）

b:a （读作“b比a”）

b/a （读作“b除以a”）

举例来说，假设一份食谱中的材料比例是请看下方具体内容形式：面粉:牛奶=3:1，既然如此那，这个比例也可写成3/1，或者3∶1，或者牛奶:面粉=1:3等等。

比例是指两个或多个数量当中的关系。一般用a:b或a/b表示，这当中a被称为“前项”，b被称为“后项”。除开这个因素不说，还有以下八种比例形式：

a:b

a to b

a/b

a ÷ b

a : b = c : d

a is to b as c is to d

a/b = c/d

a÷b = c÷d

为了迅速写出比例的八种形式，可以先把给定的比例a:b转换为a/b的形式，然后按照需使用一定程度上的符号和语言进行表示。比如，将比例题五:3转换为a/b形式为5/3，可以写为：

5:3

5 to 3

5/3

5 ÷ 3

5:3 = 10:6

5 is to 3 as 10 is to 6

5/3 = 10/6

5÷3 = 10÷6

需要大家特别注意的是，在写出比例的八种形式时，要注意使用正确的符号和语言，以保证表达清晰、准确。

比例的基本性质的8种表示出的形式是：

（1）a:b=c:d，（2）a/b=c/d，（3）a×d=bxc，（4）a=b×c÷d，（5）b=a×d÷c，（6）c=axd÷b，（7）d=b×c÷a，（8）a=bxc/d…。这是从文字题中的问题得出的答案，详细在求答案时是按照比例的基本性质的转化应用和成绩除法的关系进行的，(（1）两个内项的积等于两个外项的积。

（2）内项=外项x外项÷内项。

（3）外项=内项×内项÷外项)。故此，：比例的基本性质可以用各种形式表示。

下面这些内容就是迅速写出比例的八种形式：

1. 用冒号表示：a:b

2. 用成绩表示：a/b

3. 用百成绩表示：a%:b%

4. 用小数表示：a/10:b/10或a/100:b/100

5. 用整数表示：a:x，b:y（x和y为任意整数）

6. 用带小数的整数表示：a.x:b.y（x和y为任意数字）

7. 用比率表示：a:b=a/(a+b):b/(a+b)

8. 用比例尺表示：a:b=c:d（c和d为任意数字，一般用于绘图比例尺）。

有关杠杆和比例的题？

答：有关杠杆和比例的题：一扁担，两侧分别挂5N和10N的重物，肩膀放在扁担的哪点扁担的杠杆才可以平衡？解：Fl：F2二Ll：L2 ；5N：10N＝Ll：L2 ∴L1：L2＝1：

∴把扁担分成3份支点离5N重物2份长离10N重物端1份长处。

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