初中数学课外公式

初中数学课外公式？

1、欧拉（Euler）线：

同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线；且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半

2、九点圆：

任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆；其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半.

3、费尔马点：

已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°时,PA＋PB＋PC的值最小,这个点P称为△ABC的费尔马点.

4、海伦（Heron）公式：

在△ABC中,边BC、CA、AB的长分别是a、b、c,若p＝ （a＋b＋c）,则△ABC的面积S

5、塞瓦（Ceva）定理：

在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则 ；其逆亦真

6、密格尔（Miquel）点：

若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,则这四个三角形的外接圆共点,这个点称为密格尔点.

7、葛尔刚（Gergonne）点:

△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F,则AE、BF、CD三线共点,这个点称为葛尔刚点.

8、西摩松（Simson）线：

已知P为△ABC外接圆周上任意一点,PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F为垂足,则D、E、F三点共线,这条直线叫做西摩松线.

9、黄金分割：

把一条线段(AB)分成两条线段,使这当中很大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的占比中项,这样的分割称为黄金分割

10、勾股定理：

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.这是平面几何中一个最基本、最最重要，要优先集中精力的定理,国外称为毕达哥拉斯定理.

11、笛沙格（Desargues）定理：

已知在△ ABC与△ABC中,AA、BB、CC三线相交于点O,BC与BC、CA与CA、AB与AB分别相交于点X、Y、Z,则X、Y、Z三点共线；其逆亦真.

12、摩莱（Morley）三角形：在已知△ABC三内角的三等分线中,分别与BC、CA、AB相邻的每两线相交于点D、E、F,则三角形DDE是正三角形,这个正三角形称为摩莱三角形.

13、帕斯卡（Paskal）定理：已知圆内接六边形ABCDEF的边AB、DE延长线交于点G,边BC、EF延长线交于点H,边CD、FA延长线交于点K,则H、G、K三点共线

14、托勒密（Ptolemy）定理：

在圆内接四边形中,AB•CD＋AD•BC＝AC•BD

15、阿波罗尼斯（Apollonius）圆 一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m：

n,则点P的轨迹,是以定比m：

n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称“阿氏圆”

16、梅内劳斯定理

17、布拉美古塔（Brahmagupta）定理：

在圆内接四边形ABCD中,AC⊥BD,自对角线的交点P向一边作垂线,其延长线必平分对边

求初中数学老考试教材被删去的定理？

韦达一元二次方程ax²+bx+c=0若有解，则两根的关系为：x1+x2=-b/a x1x2=c/a斜率直线y=k1x+b 与 y=k2x+b垂直则K1*K2=-1直线y=k1x+b 与 y=k2x+b平公务员行政职业能力测验k1=k2中线的交点把中线分成2:1的两短线段相交弦定理：相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的占比中项 。弦切角定理：弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。三角形面积算法S=0.5*ab*sinc海伦公式√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ，p=(a+b+c)/2abc为三边，这个公式清楚三边可以求面积，但是，运算复杂圆内接四边形性质定理切割线定理切线定理阿基米德折线定理割线定理

初中有用的超纲公式？

1、立方和公式是有的时候，在数学运算中需运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3。

2、圆公式：设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r2（π 表示圆周率）。即圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方。

3、椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

初中数学必备几何定理？

全等三角形

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、全等三角形面积相等。

4 、全等三角形周长相等。

判断:SAS AAS ASA SSS HL

平行四边形

1、平行四边形的两组对边分别相等

2、平行四边形的两组对角分别相等

3、平行四边形的邻角互补

4、平行四边形的对角线相互平分

5、平行线间的距离处处相等

(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

(4)两条对角线相互平分的四边形是平行四边形;

(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

菱形

1、对角线相互垂直且平分,还每条对角 线平分一组对角;

2、四条边都相等;

3、对角相等,邻角互补;

初中数学公式定理？

初中几何公式定理：线

1、同角或等角的余角相等

2、过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

3、过两点有且唯有一条直线

4、两点当中线段最短

5、同角或等角的补角相等

6、直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短

7、平行公理：经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8、假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

10、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11、线段的垂直平分线可当成和线段两端点距离相等的全部点的集合

12、定理1：有关某条直线对称的两个图形是全等形

13、定理2：假设两个图形有关某直线对称，既然如此那，对称轴是对应点连线的垂直平分线

14、定理3：两个图形有关某直线对称，假设它们的对应线段或延长线相交，既然如此那，交点在对称轴上

15、逆定理：假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，既然如此那，这两个图形有关这条直线对称

初中几何公式定理：角

16、同位角相等，两直线平行

17、内错角相等，两直线平行

18、同旁内角互补，两直线平行

19、两直线平行，同位角相等

20、两直线平行，内错角相等

21、两直线平行，同旁内角互补

22、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

23、定理2：到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上

24、角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

初中几何公式定理：三角形

25、定理：三角形两边的和大于第三边

26、推论：三角形两边的差小于第三边

27、定理：三角形三个内角的和等于180°

28、推论1：直角三角形的两个锐角互余

29、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

30、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

31、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方

32、勾股定理的逆定理：假设三角形的三边长a、b、c相关系a的平方+b的平方=c的平方，既然如此那，这个三角形是直角三角形

初中几何公式定理：等腰、直角三角形

33、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等

34、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边还垂直于底边

35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合

36、推论3：等边三角形的各角都相等，还每一个角都等于60°

37、等腰三角形的判断定理：假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等(等角对等边)

38、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

39、推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

40、在直角三角形中，假设一个锐角等于30°既然如此那，它所对的直角边等于斜边的一半

41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

初中几何公式定理：相似、全等三角形

42、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

43、相似三角形判断定理1：两角对应相等，两三角形相似(ASA)

44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

45、判断定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

46、判断定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

47、定理：假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，既然如此那，这两个直角三角形相似

48、性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

49、性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比

50、性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方

51、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

52、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

53、推论：有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

54、边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等

55、斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

56、全等三角形的对应边、对应角相等

初中几何公式定理：线

1、同角或等角的余角相等

2、过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

3、过两点有且唯有一条直线

4、两点当中线段最短

5、同角或等角的补角相等

6、直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短

7、平行公理：经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8、假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

10、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11、线段的垂直平分线可当成和线段两端点距离相等的全部点的集合

12、定理1：有关某条直线对称的两个图形是全等形

13、定理2：假设两个图形有关某直线对称，既然如此那，对称轴是对应点连线的垂直平分线

14、定理3：两个图形有关某直线对称，假设它们的对应线段或延长线相交，既然如此那，交点在对称轴上

15、逆定理：假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，既然如此那，这两个图形有关这条直线对称

初中几何公式定理：角

16、同位角相等，两直线平行

17、内错角相等，两直线平行

18、同旁内角互补，两直线平行

19、两直线平行，同位角相等

20、两直线平行，内错角相等

21、两直线平行，同旁内角互补

22、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

23、定理2：到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上

24、角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

初中几何公式定理：三角形

25、定理：三角形两边的和大于第三边

26、推论：三角形两边的差小于第三边

27、定理：三角形三个内角的和等于180°

28、推论1：直角三角形的两个锐角互余

29、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

30、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

31、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方

32、勾股定理的逆定理：假设三角形的三边长a、b、c相关系a的平方+b的平方=c的平方，既然如此那，这个三角形是直角三角形

初中几何公式定理：等腰、直角三角形

33、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等

34、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边还垂直于底边

35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合

36、推论3：等边三角形的各角都相等，还每一个角都等于60°

37、等腰三角形的判断定理：假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等(等角对等边)

38、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

39、推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

40、在直角三角形中，假设一个锐角等于30°既然如此那，它所对的直角边等于斜边的一半

41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

初中几何公式定理：相似、全等三角形

42、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

43、相似三角形判断定理1：两角对应相等，两三角形相似(ASA)

44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

45、判断定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

46、判断定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

47、定理：假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，既然如此那，这两个直角三角形相似

48、性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

49、性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比

50、性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方

51、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

52、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

53、推论：有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

54、边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等

55、斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

56、全等三角形的对应边、对应角相等。

初中数学论证定理？

定理是经过论证证明的真出题。