本文主要针对不等式组定义,不等式组的标准解法和初中数学不等式组等几个问题进行详细讲解,大家可以通过阅读这篇文章对不等式组定义有一个初步认识,对于今年数据还未公布且时效性...
初中
不等式组
用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子,叫做不等式。哪些不等式联立起来,叫做不等式组。(注意:当有ABV类形式的不等式也算不等式组,叫做“连不等式”。解连不等式可把它拆成不等式组来解答)。
中文名
不等式组
外文名
system of inequalities
定义
用不等号连接的式子
不等式组
哪些不等式联立,叫不等式组
应用领域
数学
不等式组解法:解二元方程组,先消去这当中一个未知数,得出另一个未知数,再代入原来的方程,得出这个未知数。一元一次不等式组的解法和解一元一次方程一样。
不等式组解法:
解不等式组,可以先把这当中的不等式逐条算出各自的解集,然后分别在数轴上表示出来。由两条不等式组成的不等式组,下面这些内容就是解不等式组的方式:
1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左,就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同小取小”。
2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右,就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同大取大”。
3、若两个未知数的解集在数轴上相交,就取它们当中的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集,这个时候大多数情况下表示为a4、若两个未知数的解集在数轴上向背,既然如此那,不等式组的解集就是空集,不等式组无解。此乃“向背取空”。
1、同大取大
比如,x2,x3,不等式组的解集是X3
2、同小取小
比如,x2,x3,不等式组的解集是X2
3、大小小大中间找
比如,x2,x1,不等式组的解集是1
4、大大小小不需要找
比如,x2,x3,不等式组无解
扩展资料:
一元一次不等式的解法:
如有分母,去分母
如有括号,去括号
常数都往右边挪
未知都往左边靠,(注)如有同一类型须合并。
化为标准再解答,注:未知指未知数。
1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左,就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同小取小”。
2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右,就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同大取大”。
3、若两个未知数的解集在数轴上相交,就取它们当中的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集,这个时候大多数情况下表示为axb,或a≤x≤b。此乃“相交取中”。
4、若两个未知数的解集在数轴上向背,既然如此那,不等式组的解集就是空集,不等式组无解。此乃“向背取空”。
不等式组运算法则 :先解不等式,再解答集。
不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)
不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才可以使用)
不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数时要变号)
确定解集
1.比两个值都大,就比大的还大(同大取大);
2.比两个值都小,就比小的还小(同小取小);
3.比大的大,比小的小,无解(大大小小取不了);
4.比小的大,比大的小,有解在中间(小大大小取中间)。
三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推。
哪些不等式联立起来,叫做不等式组即不等式链。
用大于号“”、小于号“”连接的不等式称为严格不等式,用大于等于号“≥”、小于等于号“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总结历次经验来说,用不等号(,,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
哪些不等式联立起来,叫做不等式组。当有ABV类形式的不等式也算不等式组,叫做“不等式链”。
以上就是本文不等式组定义,不等式组的标准解法的全部内容,关注博宇考试网了解更多关于文不等式组定义,不等式组的标准解法和初中的相关信息。
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