函数性质是初中的吗，反比例函数的图像和性质2

博宇考试网 2023-07-28 初中 次
函数性质是初中的吗，反比例函数的图像和性质2

函数性质是初中的吗？

函数的性质，初中、高中、大学都会学，只是学习的深度和广度带来一定不一样罢了。

初中数学之反比例函数的图像和性质怎么讲？

反比例函数图像是双曲线，当k＞0时，函数图像在一三像限，在每个像限内，y随x的增大而减小，当k＜0时，函数图像在二四像限，在每个像限内，y随x的增大而增大。针对反比例函数图像性质，在解题时，一定要强调在每个像限内，函数值随自变量的变化。

初中数学之反比例函数的图像和性质可以这样讲：

1、还记得画函数图像的步骤吗？请考生们画出这个反比例函数的图像，步骤是：【列表，描点，连线】

2、请各位考生来分享一下自己画的，各位考生思考一下应该注意什么问题？我看有的考生画的图像【堵头】了，有的打了弯勾？函数图像和坐标轴相交么？反比例函数的图像是不是轴对称图形？中心对称性呢？画图要求：【不变，不翘，不变，不直】

3、各位考生观察一下x，y的取值情况【定义域，值域】，还有y随x变化情况【增减性】，让考生们小组讨论一下。

4、各位考生有哪些发现？各位考生发现了当k＞0时候，函数图像位于一三象限，在每个象限内，函数单减；k＜0时候，同理分析……

5、反比例函数的图像，分析对称性？它是轴对称图形，对称轴是y=x；它也是中心对称图形，对称中心是原点（0，0）

6、最后让考生们熟悉图像，可以先让k分别是±2，画出俩个图像。然后综合分析这俩个函数图像，发现他们的共同特点。最后总结，运用【建模】的数学思想进行认真分析，还运用了【数形结合】的思想。

y=x+1的平方函数图像？

函数y=（x＋1）²是一个二次函数，它的图像是一条抛物线，因为a=1＞0，故此，这条抛物线开口向上，对称轴是x=－1，顶点坐标是（－1，0），这个点也是抛物线与x轴的唯一交点，图像在对称轴x=－1的左侧y随x的增大而减少，在对称轴x=－1的右侧y随x的增大而增大。（自己对这一函数的图像，位置及其性质已经描述得很明白了，没啥可更改了，我已经教了40年的初中数学，难道你会比我了解吗？

依我看你们完全没有水平做评判。

我没有兴趣跟你玩。）

y=(x+1)^2=x^2+2x+1

图像为一抛物线，顶点(-1，0)，对称轴x=-1，开口向上。

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