初中抛物线有哪些公式，初中抛物线知识点万能公式大全

博宇考试网 2023-07-22 初中 次
初中抛物线有哪些公式，初中抛物线知识点万能公式大全

初中抛物线有什么公式？

大多数情况下式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）

顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）

交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）

y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是 （-b/2a，（4ac-b²）/4a) y=ax²+bx的顶点坐标是 （-b/2a，-b²/4a) 抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S 两点间的距离公式设A(X1,Y1)、B(X2,Y2)， 　　则∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^

2 抛物线公式: 大多数情况下式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0） 顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0） 交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0） 这当中 是抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。

初中抛物线重要内容及核心考点万能公式？

抛物线:y = ax^2 + bx + c (a≠0)

就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x另外， c

置于平面直角坐标系中,a 0时开口向上,a 0时开口向下(a=0时为一元一次函数)

c0时函数图像与y轴正方向相交

c 0时函数图像与y轴负方向相交

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)

还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y

大多数情况下用于求最大值与最小值和对称轴

抛物线标准方程：y^2=2px (p0)

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

因为抛物线的焦点可以在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

抛物线全部公式？

抛物线顶点坐标公式

y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)

y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)

抛物线标准方程

右开口抛物线：y^2=2px

左开口抛物线:y^2= -2px

上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）

下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）

[p为焦准距（p0）]

特点

在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x= -p/2，离心率e=1，范围：x≥0；

在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0；

在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y= -p/2,离心率e=1，范围：y≥0；

在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0；

抛物线面积弧长公式

面积 Area=2ab/3

弧长 Arc length ABC

=√(b^2+16a^2 )/2+b^2/8a ln((4a+√(b^2+16a^2 ))/b)

抛物线参数方程

抛物线y^2=2px(p0)的参数方程为:

x=2pt^2

y=2pt

这当中参数p的几何意义是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数。

大多数情况下式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）

顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）

交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）

这当中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。

抛物线四种方程的异同

共同点：

（1）原点在抛物线上，离心率e都是1 （2）对称轴为坐标轴；

（3）准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。

不一样点：

（1）对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；

（2）开口方向与x轴（或y轴）的正半轴一样时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴一样时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。

切线方程：

抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为： 。

抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p/2）。

扩展资料

抛物线：平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。这当中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有不少表示方式，比如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在适合的坐标变换下，也可以看成二次函数图像。

抛物线全部公式？

答：按照抛物线的定义，抛物线的标准方程y^2=2px（p0）的焦点在x轴的正半轴上，坐标为F（p/2，0），准线方程为X=一p/2。焦距f=P/2（p是焦参数）；焦半径r=x+P/2；通径长为2p。

高中物理抛物线方程？

高中物理更加重视为什么。而不是结果；更加重视精确，而不是估计。抛物线方程：y=1/800gx^2每一个字母都是有实质上意义的，不纯粹是数学，g的精确值你清楚么？这样表示更能表达重力加速度与水平位移与竖直位移的关系。

抛物线是平抛运动的运动轨迹，平抛运动的有关公式：s是位移，v0是初始速度，t为平抛时间，H为平抛高度，g为重力加速度，vₜ 为平抛时间为t时的速度。

1、位移路径：

（1）水平方向：s=v₀×t

（2）竖直方向：h=(1/2)gt²

（3）t²=2H/g

2、速度路径：

（1）V=s/t

（2）V（竖直）=gt 〔此公式是由V=v₀+gt变形的来的，这里默认的是自由落体运动，故此，v₀=0，故此，得到上面说的公式，但当竖直初速度不为0时，这个公式就不适用了）

3、其他：

高度、时间、初始速度间的关系：h=v₀×t-(1/2)gt²

平抛速度与初始速度当中的关系：vₜ²-v₀²=2gh

平抛时间与高度的关系：t=√（2h/g）

原理：

平抛运动可默认为以下两个运动的合运动：

（1）物体在水平方向上不受外力，因为惯性而做初速度不变的匀速直线运动

（2）物体在竖直方向上初速度为零，只受重力作用而做的自由落体运动。

这两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。

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