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初中
不少。初中数学作为基础学科,其涉及到的知识点内容与框架体系很广,这当中涵盖了不少定理。而有部分定理虽然不是课内必需掌握并熟悉的知识,但针对扩展数学知识、提升数学思维还有应对各自不同的竞赛和考试都拥有很大的帮,因为这个原因就形成了不少的数学课外定理。涵盖但不限于:费马大定理、勾股定理、中值定理、柯西不等式、拉格朗日中值定理、角平分线定理、垂心定理等等。这些定理有部分可以拓展数学知识,有部分则可以提升思维,更有部分可以激发热爱数学的兴趣。因为这个原因,初中学生可以选择对应的定理进行学习和应用,以此更好地掌握并熟悉数学知识和技能。
韦达一元二次方程ax²+bx+c=0若有解,则两根的关系为:x1+x2=-b/a x1x2=c/a斜率直线y=k1x+b 与 y=k2x+b垂直则K1*K2=-1直线y=k1x+b 与 y=k2x+b平公务员行政职业能力测验k1=k2中线的交点把中线分成2:1的两短线段相交弦定理:相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 。切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的占比中项 。弦切角定理:弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。三角形面积算法S=0.5*ab*sinc海伦公式√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,p=(a+b+c)/2abc为三边,这个公式清楚三边可以求面积,但是,运算复杂圆内接四边形性质定理切割线定理切线定理阿基米德折线定理割线定理
类似于弦切角之类的,重点是圆的,越具体越好,最好有证明过程我记得有勾股定理、正弦定理、余弦定理、全等三角形定理、相似三角形定理等等。
1.
同角或等角的余角相等
2.
过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直
3.
过两点有且唯有一条直线
4.
两点当中线段最短
5.
同角或等角的补角相等
6.
直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短
7.
平行公理:经过直线外一点,有且唯有一条直线与这条直线 平行
8.
假设两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行
全等三角形
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等。
3、全等三角形面积相等。
4 、全等三角形周长相等。
判断:SAS AAS ASA SSS HL
平行四边形
1、平行四边形的两组对边分别相等
2、平行四边形的两组对角分别相等
3、平行四边形的邻角互补
4、平行四边形的对角线相互平分
5、平行线间的距离处处相等
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(4)两条对角线相互平分的四边形是平行四边形;
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
菱形
1、对角线相互垂直且平分,还每条对角 线平分一组对角;
2、四条边都相等;
3、对角相等,邻角互补;
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