初中圆七大定理，初三圆的所有定理

初中圆七大定理？

切线定理

垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，还垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。

切线的判断方式：经过半径外端还垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、切线长定理

从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

3、切割线定理

圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB

设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB

4、割线定理

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。

5、垂弦定理

垂直于弦的直径平分这条弦，还平分这条弦所对的两条弧。

6、弦切角定理

弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）

初中圆重要内容及核心考点总结

1、圆是到定点的距离等于定长的点组成的图形。

2、圆的内部可以当成是圆心的距离小于半径的点组成的图形。

3、圆的外部可以当成是圆心的距离大于半径的点组成的图形。

4、同圆或等圆的半径相等。

5、到定点的距离等于定长的点组成的图形是以定点为圆心，定长为半径的圆。

6、和已知线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

7、到已知角的两边距离相等的点组成的图形是这个角的平分线。

8、到两条平行线距离相等的点组成的图形是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。

9、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦还平分弦所对的两条弧。

11、推论1：

（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，还平分弦所对的两条弧。

（2）弦的垂直平分线经过圆心，还平分弦所对的两条弧。

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，还平分弦所对的另一条弧。

12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的圆周角相等，所对的弦的弦心距相等。

15、推论：在同圆或等圆中，假设两个圆心角、圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等既然如此那，它们所对应的其余各组量都相等。

16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

17、推论：1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

18、推论：2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

19、推论：3? 假设三角形一边上的中线等于这边的一半，既然如此那，这个三角形是直角三角形（注：这是用来证明三角形是直角三角形的一种方式）

20、定理：? 圆的内接四边形的对角互补，还任何一个外角都等于它的内对角（这个定理目前的书上没有）。

21、直线和圆的

初三圆的八大定理？

1、圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，还平分这条弦所对的两条弧。

4、切线之判断定理：经过半径的外端还垂直于该半径的直线是圆的切线。

5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。

6、公切线长定理：假设两圆有两条外公切线或两条内公切线，既然如此那，这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。假设他们相交，既然如此那，交点一定在两圆的连心线上。

7、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。

8、切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的占比中项。

初中数学有关圆的全部定理？

1、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这个一点的连线平分两条切线的夹角。

2、弦切角定理：弦切角等于它做夹的弧所对的圆周角。本来就有这个定理，偏偏在答题时，需我们推理得出来。

弦切角定理的推论，假设两个弦切角所夹的弧相等，既然如此那，这两个弦切角也相等

答:初中数学有关圆的全部公式定理。圆初中数学重要的一章知。内容丰富。

1，圆的面积等于兀乘半经的平方。

2，垂经定理。

3半圆上的圆周角是直角。

4弦切角定理。

5托勒密定理。

6圆周角的度数定理。

7园心角的度数定理。

8，切线长定理。

9，相交弦定理。

10，切割线定理。11，圆周长公式，周长等于2丌r。

12，圆内接四边形对角和定理。

初三圆的八大定理和结构？

1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分弦所对的2条弧

2、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，还平分这条弦所对的两条弧。

3、公切线长定理：假设两圆有两条外公切线或两条内公切线，既然如此那，这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。假设他们相交，既然如此那，交点一定在两圆的连心线上。

4、切线定理：垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，还垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。

5、切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

6、切割线定理：圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A、B两点，则有pC²=pA·pB。

7、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

8、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分这条弦所对的两条弧。

9、弦切角定理：弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）

10、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

圆的八大定理？

1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分弦所对的2条弧

2、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，还平分这条弦所对的两条弧。

3、公切线长定理：假设两圆有两条外公切线或两条内公切线，既然如此那，这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。假设他们相交，既然如此那，交点一定在两圆的连心线上。

4、切线定理：垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，还垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。

5、切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

6、切割线定理：圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A、B两点，则有pC²=pA·pB。

7、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

8、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分这条弦所对的两条弧。

9、弦切角定理：弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）

10、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

11、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

12、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。

13、定理：任何正多边形都拥有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

14、定理：任何正多边形都拥有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

15、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

16、定理：把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

17、相关外接圆和内切圆的性质和定理

（1）一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

（2）内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

（3）R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

18、d是圆心距，R、r是半径。

（1）两圆外离，dR+r

（2）两圆外切，d=R+r

（3）两圆相交，R-rdr)

（4）两圆内切，d=R-r(Rr)

圆的都公式和定理？

一、周长公式

1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径）

2、半圆周长：C=πr+2r

二、圆的面积

1、面积：S=πr#178;

2、半圆面积：S=πr#178;/2

三、弧长的视角公式

1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

2、扇形面积：S=nπ R#178;/360=LR/2（L为扇形的弧长）

3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

4、扇形面积公式：S=nπr#178;/360=rl/2

R：半径，n：弧所对圆心的视角数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n。

四、圆的方程：

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

2、圆的大多数情况下方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同一类型项后，可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，实际上D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

五、圆和点的位置关系：

以点P与圆O的作为例子（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.

六、直线与圆有3种位置关系：

无公共点为相离；

有两个公共点为相交；

圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O作为例子（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。