本文主要针对三年级学习过三角形的哪些知识,数学三角形的稳定性和初中三角形的知识点等几个问题进行详细讲解,大家可以通过阅读这篇文章对三年级学习过三角形的哪些知识有一个初步...
初中
1、三角形 三角形是由三条线段顺次首尾相连,组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形。
大多数情况下用大写英语字母为顶点标号,用小写英语字母表示边,用阿拉伯数字表示角。
2、基本简介 在同一平面内,由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形 三角形三个内角的和等于180度 三角形任何两边的和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
周长等于三边长度之和
2.面积等于底乘高除2
3.给定两条确定边的长度,求第三边的取值范围。
4.熟知锐角三角形 纯角三角形 直角三角形 等腰三角形 等边三角形
暂时能想到的就这么多了。
在全部平面多边形中,唯三角形具稳定性。 证明 任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接。
∴第三条边不可伸缩或弯折 ∴两端点距离固定 ∴这两条边的夹角固定 ∵这两条边是任取的 ∴三角形三个角都固定,进一步将三角形固定 ∴三角形有稳定性 三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形,有着稳固、坚定、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。不少建筑都是三角形的结构。
三角形有四线,分别是中线,高,角平分线、中位线。其性质分别有:
1、中线
定义:三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段,一个三角形有3条中线。
性质:
(1)三角形的三条中线总是相交于同一点,这个点称为三角形的重心,重心分中线为2:1(顶点到重心:重心到对边中点)。
(2)任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除开这个因素不说,任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。
(3)在一个直角三角形中,直角所对应的边上的中线为斜边的一半。
2、高
定义:从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足当中的线段。
三角形的中位线有丰富的重要内容及核心考点,第一要了解什么叫三角形的中位线,三角形是由三条线段首尾相接连成的封闭图形,这当中把相邻两边中点的连线段叫三角形的中位线,这样三角形就有三条中位线,三角形的中位线平行且等于底边的一半,中位线在三角形中很经常会用到
直角三角形的性质和直角三角形的判断,实质上问题是(1)什么图形是直角三角形?
(2)直角三角形有什么性质?
详细答案是:
(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(2)直角三角形的性质是:
第一,其他两个角都是锐角,两个锐角相加和是90度。
第二,满足沟股定律,两条直角边平方的和等于斜边的平方。故此,:直角三角形的性质有两个判断。
性质:直角三角形两个锐角互余;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半。判断:有一个角为90°的三角形是直角三角形;一个三角形,假设这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,既然如此那,这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。

直角三角形的性质
(1)直角三角形的两个锐角互为余角;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);
(4)直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半;
直角三角形的判断
判断1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判断2:若a²+b²=c²的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判断3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,既然如此那,这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判断4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判断5:证明直角三角形全等时能用到HL ,两个三角形的斜边长对应相等,还有一个直角边对应相等,则两直角三角形全等。(定理:斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)
判断6:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则这两直线垂直。
判断7:在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半,既然如此那,这个三角形为直角三角形。
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