二元一次方程组怎么解要讲解怎么消元，二元一次方程组的解法消元法

博宇考试网 2023-07-19 公务员省考 次
二元一次方程组怎么解要讲解怎么消元，二元一次方程组的解法消元法
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二元一次方程组怎么解，要介绍，怎么消元？

消元法解二元一次方程组的概念、步骤与方式

一、概念步骤与方式：

1.由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，达到消元，进一步求得这个二元一次方程组的解.这样的方式叫做代入消元法，简称代入法.

2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把这当中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.

（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.

（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.

（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，得出另一个未知数的值，以此确定方程组的解.

注意：⑴运用代入法时，将一个方程变形后，一定要代入另一个方程，不然就可以得出“0＝0”的形式，求不出未知数的值.

⑵当方程组中有一个方程的一个未知数的系数是1或－1时，用代入法较简单方便.

3.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这样的方式叫做加减消元法，简称加减法。

用加减消元法解二元一次方程组的基本思路也还是是“消元”.

4.用加减法解二元一次方程组的大多数情况下步骤:

第1个步骤:在所解的方程组中的两个方程,假设某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;假设未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.

第2个步骤:假设方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,既然如此那，应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),得出它们的最小公倍数(假设一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.

第3个步骤:针对较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同一类型项等),一般要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.

注意：⑴当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简单方便.

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