本文主要针对关于二阶和四阶龙格库塔法的计算与编程调试,龙格算法的优缺点是什么和龙格库塔法二阶四阶区别等几个问题进行详细讲解,大家可以通过阅读这篇文章对关于二阶和四阶龙格...
高级会计
解答二阶微分方程,初始条件还要有给出y1'(0)和y2'(0)。这里暂时根据0处理。
function zd530003514
a=0.1;
b=0.1;
Y0 = [b-1; 0; b; 0];
% 解方程
[t,Y]= ode45(@ode,[0 10],Y0);
y1=Y(:,1);
y2=Y(:,3);
% 绘图
subplot 211
plot(t,y1);
subplot 212
plot(t,y2);
% 微分方程定义
function dY = ode(t, Y)
L1=5;
L2=0.01;
a0=2;
b0=2;
c0=2;
y1=Y(1);y2=Y(3);
dY = [
Y(2);
-(a0*y2+b0*y2^2+c0*y2^3) - L1^2*L2*y1 - L1^2*y1;
Y(4);
-(a0*y2+b0*y2^2+c0*y2^3) - L1^2*L2*y1;
];
龙格算法的优点是:具有精度高,收敛,稳定(在一定条件下),计算途中可以改变步长,不用计算高阶导数等,其缺点是仍需计算 在一部分点上的值,如四阶龙格-库塔法每计算一步需计算四次 的值,这给实质上计算带来一定的复杂性,因为这个原因,多用来计算“表头”。
四阶龙格-库塔是解答常微分方程(常微分方程组)精度最高的一种数值方式。四阶龙格-库塔迭代公式为按照四阶龙格-库塔迭代公式,可用matlab软件编写得到请看下方具体内容计算代码:
调用方式:clc;close all;y0=1;h=0.1;a=0;b=1;[x,y] = runge_kutta(@func,y0,h,a,b);disp(xy)[x,y]x=0:0.1:1; plot(x,y,:),grid onxlabel(x),ylabel(y(x)/y’(x));title(函数图)
;function f = func(x,y)end
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