三次二项式的因式分解题目及解答，初一数学因式分解题技巧及方法总结

博宇考试网 2023-07-17 考试题目 次
三次二项式的因式分解题目及解答，初一数学因式分解题技巧及方法总结

三次二项式的因式分解试题及解答？

a3+b3=(a+b)(a2+b2-ab)

a3-b3=(a-b)(a2+b2+ab)

初一数学因式分答题技巧和方法及方式？

七年级数学因式分答题技巧和方法及方式

1、多项式的各项或几项有公因式用提公因式法分解因式

例，（1）分解因式x^2+xy+2x+2y

剖析解读，待分解因式的多项式分成两组，各自不同的都拥有公因式，提取后把（x＋y）当成整体再提公因式；

解，原式等于x(x+y)+2(x+y)=(x+y)(x+2)

一、提公因式法

1.含义和概念：公因式是指各项都含有公共的因式。

提公因式法是指当一个多项式的各项都拥有公因式时，把这个公因式提出来，将多项式化成两个或多个因式乘积的形式。

2.经典例题：



提公因式法因式分解

解题思路：认真观察这个多项式，会发现加号左右两边都拥有公因式x，则可以把x提出来，故此，原题可等于x（x+6）

二、公式法：

1.含义和概念：公式法主要是指平方差公式，完全平方公式，立方差公式，立方和公式





立方和与立法差公式



2.经典例题：



解题思路：分析（1）对比平方差公式可先提取xy后，产生了一个平方差公式，直接用平方差公式就可以处理（2）对比完全平方公式可先提取ab.

解法请看下方具体内容：



三、十字相乘：

1.含义和概念：十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中

2.经典例题：



答题技巧和方法：把x的平方分成x乘x，8分成-2乘-4，然后交叉相乘-4x-2x=-6x，正好等于中间的数，满足，因为这个原因写成（x-2）（x-6）

四、还未确定系数法

第一判断出分解因式的形式，然后设出对应整式的字母系数，得出字母系数，以此把多项式因式分解。

五、换元法

有的时候，在分解因式时，可以选择多项式中的一样的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这样的方式叫做换元法。



换元法因式分解

注意：换元后勿忘还元.

六、求根公式法

令多项式f(x)=0,得出其根为x1，x，x3，……xn，

则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)

七、分组分解法

能分组分解的方程有四项或大于四项，大多数情况下的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。

例如：　ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y)

我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，马上解除了困难

习题或套卷： 5ax+5bx+3ay+3by

解法：=5x(a+b)+3y(a+b)　=(5x+3y)(a+b)

说明：系数明显不同一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。

总而言之，在进行因数分解时要注意三原则

1. 分解要彻底　

2. 最后结果唯有小括号

3. 最后结果中多项式首项系数为正

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