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初中
想要学习好三角函数,就少不了学习还掌握并熟悉三角函数公式。
1.基础知识
正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c
余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c
正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b
sin^2(α)+cos^2(α)=1
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
2.常见的三角函数
sin30°=1/2 ,sin45°=√2/2, sin60°=√3/2;
cos30°=√3/2, cos45°=√2/2, cos60°=1/2;
tan30°=√3/3, tan45°=1, tan60°=√3。
3.三角函数恒等变形公式:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
两角和公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;和差化积:2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)。

初中考点三角函数公式
三角函数公式
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
初中三角函数公式有三角函数两角和差公式,三角函数半角公式,三角函数倍角公式,锐角三角函数公式等。
1三角函数两角和差公式
1.三角函数和角公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
2.三角函数差角公式
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
2三角函数半角公式
1.正弦
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2.余弦
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3.正切
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
3三角函数倍角公式
1.三角函数倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
2.三角函数三倍角公式
sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)
cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)
tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)
4锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
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