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数学
1、配方式
这里说的配方,就是把一个剖析解读式利用恒等变形的方式,把这当中的某些项配成一个或哪些多项式正整数次幂的和形式。通过配方处理数学问题的方式叫配方 法。其 中,用的最多的是配成完全平方法。配方式是数学中一种重要的恒等变形的方式,它的应用十分很广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求 函数的极值和剖析解读式等方面都常常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成哪些整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方式在代数、几何、三角等 的解题 中起着重要的作用。因式分解的方式有不少,除中学课本上讲解的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、 还未确定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个很重要而且,应用十分广泛的解题方法和技巧。我们一般把未知数或变数称为元,这里说的换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于处理。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判断根的性质,而且,作为一种解题方法和技巧,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都拥有很广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,还有解一部分相关二次曲线的问题等,都拥有很广泛的应用。
5、还未确定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,这当中含有某些还未确定的系数,而后按照题设条件列出有关还未确定系数的等式,最后解出这些还未确定系数的值或找到这些还未确定系数间的某种关系,以此解答数学问题,这样的解题方法和技巧称为还未确定系数法。它是中学数学中经常会用到的方式之一。
6、构造法
在解题时,我们经常会采取这样的方式,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等 价出题 等,架起一座连接条件和结论的桥梁,以此使问题得以处理,这样的解题的数学方式,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各自不同的数学知识互 相渗透,促进问题的处理。
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