九年级数学书有韦达定理吗？ 九年级人教版数学在一元二次方程解法途中，添加了一个内容，就是按照系数的关系，其实就是常说的我们所说的韦达定理。 实际上虽说这部分是添加上的主要内...
考试题目
九年级数学书有韦达定理吗，韦达定理初中学了吗
九年级数学书有韦达定理吗？
九年级人教版数学在一元二次方程解法途中，添加了一个内容，就是按照系数的关系，其实就是常说的我们所说的韦达定理。
实际上虽说这部分是添加上的主要内容。但是，在后面的综合题综合运用时，我们还是经常要用到的。在解直角三角形这部分。还有相似那部分。在做综合题时，根与系数的关系是一定要用到的。我们考生在九年级数学学好韦达定理十分有必要。
韦达定理大多数情况下在九年级数学上册中学习内容。韦达定理涉及到一元二次方程，即一元二次方程根与系数的关系。ax²＋bx＋c＝0x1＋X2＝－b／ax1×x2＝c／a
是原初二（有的地方是初三才学）内容，课改后“韦达定理”不可以再出现在->课本里了。
韦达定理具体是什么时候学的初中学了么？
大多数情况下地，韦达定理并非初中就学习的数学理论，大多数情况下初中数学知识仅仅会涉及到韦达定理的一部分应用，而不会直接学习韦达定理本身。在高中数学，特别是几何课程中，会接触到有关韦达定理的知识。
三项式韦达定理？
三项式韦达定理是指针对任意三个实数a, b, c，在高中数学中可以得到以下公式：
(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca
这个公式也被称为展开式，它能有效的帮我们迅速计算一个三项式的平方。
这个公式其实就是将(a+b+c)进行平方展开，还合并同一类型项，得到了a、b、c的平方和还有它们当中的全部两项积的和。有的时候，候也会使用对称式韦达定理，它表现为：
(a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(a+b) + 3bc(b+c) + 3ca(c+a) + 6abc
这当中，不难看出前三项分别是a、b、c的立方和，后面的乘积项则涵盖了三项的全部两项乘积和三项乘积的和。这个公式在解答一部分多项式方程组的根时常常被使用到，因为它可以将一个三项式的立方剖析解读得出，方便我们进行进一步分析和计算。
三次函数韦达定理是说明了一元二次方程中根和系数当中的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。
根的判别式是判断方程是不是有实根的充要条件
三次方程韦达定理三根之和？
一元三次方程 ax³+bx²+cx+d=0，设其根分别是 x1、x2、x3；则 a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0；
展开后就可以看出根与系数的关系（就是韦达定理）：
x1+x2+x3=-b/a；x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a，x1*x2*x3=-d/a；
三次函数的韦达定理是什么？
一元三次方程标准式为：ax^3+bx^2+cx+d=0设有三个根，且分别是x1，x2，x3，则方程可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)-ax1x2x3=0类似于二次方程韦达定理：x1+x2+x3=-b/ax1x2+x2x3+x3x1=c/ax1x2x3=-d/a称为一元三次方程的韦达定理。
不对称韦达定理？
韦达定理
一元二次方程的重要理论
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数当中的关系。
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1623年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。因为韦达最早发现代数方程的根与系数当中有这样的关系，大家把这个关系称为韦达定理。
一元三次韦达定理公式？
韦达定理一元三次公式：
设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0，上式除以a，并设x=y-b/3a，则可化为y3+py+q=0，这当中p=(3ac-b2)/3a2，q=(27a2d-9abc+2b3)/27a3。
可用情况特殊的公式解出y1、y2、y3，则原方程的三个根为x1=y1-b/3a，x2=y2-b/3a，x3=y3-b/3a。
可得三个根与系数的关系为：x1+x2+x3=-b/a，1/x1+1/x2+1/x3=-c/d，X1·X2·X3=-d/a。
韦达定理的作用：
韦达定理主要应用在讨论二次方程根的符号、解对称方程组还有解一部分相关二次曲线的问题。根的判别式是判断方程是不是有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。不管方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数当中合适韦达定理
1、【盛金公式】一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
2、 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd，总判别式：Δ=B^2－4AC。
3、 当A=B=0时，盛金公式（1）： X⑴=X⑵=X⑶=－b/（3a)=－c/b=－3d/c。
4、 当Δ=B^2－4AC0时，盛金公式（2）： X⑴=（－b－Y⑴^（1/3）－Y⑵^（1/3））/（3a）；X（2，3）=（－2b+Y⑴^（1/3）+Y⑵^（1/3））/（6a）±i3^（1/2）（Y⑴^（1/3）－Y⑵^（1/3））/（6a）；这当中Y（1，2）=Ab+3a（－B±（B^2－4AC)^（1/2））/2，i^2=－1。
5、 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式（3）： X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2，这当中K=B/A，（A≠0）。
6、 当Δ=B^2－4AC0时，盛金公式（4）： X⑴=（－b－2A^（1/2）cos（θ/3））/（3a）；X（2，3）=（－b+A^（1/2）（cos（θ/3）±3^（1/2）sin（θ/3）））/（3a）；这当中θ=arccosT，T=（2Ab－3aB)/（2A^（3/2）），（A0，－1
韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组还有解一部分相关二次曲线的问题都隐藏在整体中，却又能一眼看出来出独特的作用。
一元二次方程的根的判别式为：（a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是有非常紧密的联系。
根的判别式是判断方程是不是有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。不管方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数当中合适韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判断一元二次方程根的状况和特点
一元三次方程韦达定理是：
设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
三个根分别是x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 就可以清楚的知道
x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a
实数根：
虽然三个根都是实数根，但是，解答途中却碰见了虚数。虚数经过运算后，最后结果为实数。这个三次方程的根比较简单，解答途中碰见的三次重根式可以化简。
但是大部分三次方程的根都是无理数，其三次重根式没办法化简，既然如此那，这时就一定要要用虚数才可以用根号精确表示这些复杂的无理实根，即：用带虚数的根式来表示一个实数。
由此可见，三次方程的根比二次方程的根的复杂度要高出不少。二次方程的根仅仅用单层二次根号就可以精确表示出来，而三次方程的根不仅需用到二、三次双重根号，有的时候，甚至还要有用到虚数才可以精确表示。
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