初中数学规律题七种解题基本方法，初中数学找规律的题怎么做的

博宇考试网 2023-07-09 初中 次
初中数学规律题七种解题基本方法，初中数学找规律的题怎么做的

初中数学规律题七种解题基本方式？

1.看增幅。增幅相等是等差数列的解法，增幅不等有通用解法和分析观察法。

2.公因式法。

3.学例题做法。图形找规律。

4.标出序列号。

5.

1、等差型

将每一个数与其前一个数相比较，假设差值恒相等，为一个常数（一般称为公差），则第n个数可以表示为an=a1+(n-1)d，这当中a1为数列的第一个数，d为差值，(n-1)d为最早的一位到第n位的差值总和。

2、增幅为等差

马上就要每一次增幅与前次增幅相比较，增幅差值恒相等，为一个常数

3、等比型

将每一个数与其前一个数相比较，假设比值恒相等，为一个常数，则第n个数可以表示为an=a1qn-1，这当中a1为数列的第一个数，q为比值。

4、增幅为等比

马上就要每一次增幅与前次增幅相比较，增幅比值恒相等，为一个常数

5、平方型：数列为每一项序号的平方、序号的平方 + 常数、序号的平方 - 常数

6、指数型

7、综合型

综合型是指由等差数列、等比数列、平方型、指数型等两种以上综合在一起而形成的规律题。

回答问题:解运算复杂方程题的一部分技巧。(x十1)/2023+(X十2)/2023十(x十3)/2023=3，把3分成3个1移到左边与3个分式组合，[(x十1)/2023一1]十[(x十2)/2023一1]十[(x十3)/2023一1]=0，(X一2023)/2023十(x一2023)/2023十(x一2023)/2023=0，(x一2023)(1/2023十1/2023十1/2023)=0，x一2023=0，x=2023。

一、基本方式-看增幅

（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，这当中a为数列的最早的一位数，b为增幅，(n-1)b为最早的一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。

例子：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每一个数都比前一位数增多6，增幅相都是6，故此第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2

（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增多（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别是3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增多。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、得出数列的第n-1位到第n位的增幅；

2、得出第1位到第第n位的总增幅；

3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。

分析：数列的增幅分别是：3、5、7，增幅以同等幅度增多。那么数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1

故此第n位数是：2+ n2-1= n2+1

此解法虽然较烦，但是，这种类型题的通用解法，当然此题也可以用其它技巧，或用分析观察凑的方式得出，方式就简单的多了。

（三）增幅不相等，但是增幅同比增多，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增多（即增幅的增幅也不相等）。这种类型题大约没有通用解法，只用分析观察的方式，但是这种类型题涵盖第二类的题，如用分析观察法，也有一部分技巧。

二、基本技巧

（一）标出序列号：找规律的试题，一般根据一定的顺序给出一系列量，要求我们按照这些已知的量找出大多数情况下规律。找出的规律，一般包序列号。故此把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现这当中的奥秘。

比如，观察下方罗列出来的各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。

解答这一题，可以先找大多数情况下规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把相关的量放在一起加以比较：

给出的数：0，3，8，15，24，……。

序列号：1，2，3，4，5，……。

容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因为这个原因，第n项是n2-1，第100项是1002-1。

初中数学找规律的题怎么做？

基本思路是：

1、得出数列的第n-1位到第n位的增幅；

2、得出第1位到第第n位的总增幅；

3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

一般找规律的试题第一二问都是比较简单的，假设实在没有找到规律，也要把自己思考的思路写下去，能拿一分是一分。

初中数学中蕴含的数学思想方式不少，最基本最主要的有：转化的思想方式，数形结合的思想方式，分类讨论的思想方式，函数与方程的思想方式等。

等差数列：相邻数当中的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。这当中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

初中规律题题型及解答方式？

初中规律题是数学常见题型之一，其解答方式请看下方具体内容：1.初中规律题可以通过观察数列、图形或者数字特点，找出规律，以此推导出下一个数或图形。2.规律题能有效的帮学生提升逻辑思维能力，培养发现问题、处理问题的能力。3.在处理规律题的途中，需要大家特别注意细节和排除偶然性，可以多进行类比、分类等方式，同时也要多进行练习，以加强自己的分析能力和发现规律的能力。

初中找规律的四种基本方式？

类型一：循环规律型循环规律型探究题的典型特点是图形中存在的视角、线段等几何关联条件，因为这个原因可以按照关联条件来逐个推理不一样几何图形中的性质特点。在剖析解读时需要大家特别注意把控掌握基础图形的特点，结合有关几何知识来一步一步推导，总结这当中的几何通式，完成规律提炼。

类型二：相似规律型相似规律型探究题的核心特点是图形相似，常见的有相似三角形、相似矩形、相似正方形等，剖析解读时还要利用图形的相似性质来提炼规律条件。比如按照三角形相似的线段比来总结几何线段的比值关系，利用相似比构建图形面积通式等。

类型三：函数递变型函数递变型探究题的显著特点是依托函数图像来构建几何图形，因为这个原因图形衍生肯定与对应函数有着紧密关联。突破的重点是利用函数特性来计算点坐标、推理线段或面积关系，以此建立几何量当中的代数关联。

类型四：学科渗透型学科渗透型探究题指的是将几何图形与其他学科知识相结合命制的图形规律题，最常见的是综合物理知识，剖析解读时需按照物理娱律来分析图形变化，然后结合数学几何总结规律

初中数学找规律答题技巧和方法？

在解题前先认真读题，了解试题的实质，再把题干中的主要数据写下来，然后看看试题最后的要求是什么，按照最后的答案去反推公式完全就能够了。

初中数学找规律的试题目前产生得非常多，故此，有必要理解并掌握一部分的分析方式。我以为大多数情况下分为四步去考虑：

1、弄清题意，千万要认真读懂。

2、从最简单的启动，一步一步找出对应数据3、分析数据关系，有的时候，可借用图形4、按照第3个步骤的分析，依次验证每组对应数据间的计算方式是不是具有大多数情况下性，假设说有，就可写出通式来了。

技巧请看下方具体内容：

1. 分析数列中的相邻项当中的关系，看是不是有明显的模式或规律。

2. 观察数列的首项和公差或公比，按照其特点判断数列类型。

3. 用代数式表示数列中的每一项，推导出通项公式，进一步得出任意项的值。

4. 利用递推公式或递归公式得出数列中任意一项的值。

5. 合理运用加减乘除、倒数、幂、平方、平方根、倒数、阶乘等数学运算，推导出数列中每一项的值。

6. 利用图形、图表等可视化工具，观察数列中的规律。

需要大家特别注意的是，找规律的过程需耐心和细心，每一项的变化都需认真观察和分析，不可以草率从事。同时，需对数学公式和运算符号有一定的掌握并熟悉和运用能力，才可以更好地处理找规律试题。

初中数学找规律答题技巧和方法

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