我想要一些高等数学竞赛的试题及答案谢谢了，比较好的高数题集

博宇考试网 2023-07-09 试题试卷 次
我想要一些高等数学竞赛的试题及答案谢谢了，比较好的高数题集

我想要一部分高等数学竞赛的考试试卷及答案，谢谢了？

2023电子科大高等数学竞赛考试试卷与解答

一、选择题（40分，每小题4分，唯有一个答案正确）.

1．设 在 （ ）上连续，且为非零偶函数， ，则 （B）.

（A）是偶函数； （B）是奇函数；

（C）是非奇非偶函数； （D）可能是奇函数，也许是偶函数.

2．设 在 上连续，且 ，则……………………………………（D）.

（A）在 内未必有 使 ； （B）针对 上的一切 都拥有 ；

（C）在 的某个小区间上有 ；（D）在 内至少有一点使 .

3．已知当 时， 的导数 与 为等价无穷小，则 ………………………………………………………………………………………（B）.

（A）等于0； （B）等于 ； （C）等于1； （D）不存在.

4．设 是微分方程 的满足 ， 的解，则 ………………………………………………………………………………（B）.

（A）等于0； （B）等于1； （C）等于2； （D）不存在.

5．设直线L： ，平面 ： ，则它们的位置关系是 （C）.

（A） ； （B）L在 上； （C） ； （D）L与 斜交.

6．设在全平面上有 ， ，则保证不等式 成立的条件是………………………………………………………………………………（A）.

（A） ， ； （B） ， ；

（C） ， ； （D） ， .

7．设S为八面体 全表面上半部分的上侧，则错误的是………（D）.

（A） ；（B） ；（C） ；（D） .

8．设常数 ，则级数 是……………………………（A）.

（A）条件收敛； （B）绝对收敛； （C）发散； （D）敛散性与 相关

9．设A、B都是 阶非零矩阵，且 ，则A和B的秩…………………………（D）.

（A）必有一个等于零；（B）都等于 ；（C）一个小于 ，一个等于 ；（D）都小于 .

10．设A是3阶可逆矩阵，且满足 ， （ 为A的伴随矩阵），则A的三个特点值是………………………………………………………………………（C）.

（A）3，3， ； （B） ， ，2； （C）3， ， ； （D） ，2，2.

二、（8分）设 在 的邻域具有二阶导数，且 ，试求 ， 及 .

[解]

由得

（亦或是泰勒公式得 ）

三、（8分）设 及 ，求 .

[解]

.

四、（8分）设函数 满足 与 ， ，求 ， ， （ 表示 对 的一阶偏导数，其他类推）.

[解]等式 两端对x求导,得

. 这两个等式,对x求导得

,

由已知条件得 ,故解得 ， .

五、（8分）设向量组 ， ，…， 是齐次线性方程组 的一个，向量 不是方程组 的解，即 ，试证明：向量组 ， ， ，…， .

[证]设有一组数 让 ,即

两边左乘A,得 ,

,即 , 为 的

。故 。

六、（10分）已知三元二次型 经正交变换化为 ，又知 ，这当中 ， 为A的，求此二次型的表达式.

[解]由条件知A的特点值为 ，则 ， 的特点值为 ， A*的特点值为 ，由已知 是A*有关 的特点向量，其实就是常说的 是A有关 的特点向量，设A

有关 的特点向量为 , 是实对称阵， 与X要正交， 解出 .令 ，则 ， 故

七、（8分）设S是以L为边界的光滑曲面，试求可微函数 使曲面积分

与曲面S的形状无关.

[解]以L为边界任作两个光滑曲面 ，它们的法向量指向同一例， ，记 为 与 所围成的闭曲面，取外侧，所围立体为 ，则 ，由高斯公式得 ，由 的任意性得 , 即 解线性非齐次方程得 .

八、（10分）设一球面的方程为 ，从原点向球面上任一点Q处的切平面作垂线，垂足为点P，当点Q在球面上变化时，点P的轨迹形成一封闭曲面S，求此封闭曲面S所围成的立体 的体积.

[解]设点Q为 ，则球面的切平面方程为 垂线方程为 代入 及切平面方程得 ， ，即 （P点轨迹）.化为球坐标方程得 .

.

九、（10分）设函数 在 （ ）上连续，在 可导，且 .

（1）求证： ， ，等式 成立.

（2）求极限 .

[证]（1）令 , ,由中值定理得

， .

（2）由上式变形得 ，两边取极限， ， ， ， ， .

十、（10分）设函数 在（ ， ）连续，周期为1，且 ，函数 在[0，1]上有连续导数，设 ，求证：级数 收敛.

[证]由已知条件 ，令

则 为周期为1的函数，且 ，

因为这个原因

= ， 连续、周期，

有界， ，使 ，有 ，即 ，

又 在 连续， ，使 ，有 ，

故 ，由正项级数比较法知 收敛.

求推荐高数习题集，要有一定难度的？

真题一点都不难，数一146飘过~高数，陈文灯之前有一本高数的典型习题，绿皮子的，我大一那会儿学校还有卖的，目前不清楚是不是绝版了。要是没有，可以买本汤家凤的考研数学接力题典1800，不过里面不唯有高数，线代和可能性统计都拥有。你要多花点钱，可以买本李永乐的学习全书，考研必备，里面的例题还是不错的，题型很全面，后面的习题质量就差了点。做例题时不要直接看答案，自己做了后面再看答案。

大学重修合格分数线是多少？

大学重修达到60分算及格

重修课程那就说明该课程以前完全未通过，需学生缴纳费用和花另外时间进行学习，在学习的途中，也要求学生参与对应的考试，唯有通过本次考试才可以拿到对应的学分和考试的学分来说，也是百分制的考试试卷，唯有出现在题目中60分以上才算及格

重修是要六十分及。建议能不重修就不重修。重新不只费时，还需要费钱，大多数学校重修都是要收取重修费的，按照你挂科的课程的学分，按一分多少钱来收取（大多数情况下一学分40－120元，主要看你们学校规定）。

挂科，在新学期时还有一次补考机会，争取在补考通过，就不用重修了。

大学重修，大多数情况下来说是60分及格的，大多数情况下来说，考试都是60分及格，大学重修就基本上等同于重新选的这门课程进行再次学习，一遍60分就是国家所规定的及格线，但也有详细情况，有的科目可能成绩分数线高于目前的平均水平一点，详细情况详细分析吧，大多数情况下来说，大学重修60分及格

达到60分就及格了，但重修很辛苦的，建议不要走这一步。

不一样专业补考高数考试试卷一样吗？

不一样专业补考高数考试试卷明显不同。

因为在高等学校里面高数的考试都是各个院校自主出题的，每个专业的考试内容和试题都是明显不同的，既然如此那，补考的高数考试试卷可能明显不同也有一定概率差不多的，假设是全校统一制定的考试既然如此那，考试试卷差不多的，假设是院系自主考试那肯定是明显不同的。

考研高数直接做真题可以不？

假设把近几年的真题都研究到位，100分肯定没问题，而且，不出意外，应该会有更高的成绩。我第一年考时，数学只考了60多（数三），第二年就是做真题，考了118；我的一个考生，第一年的成绩比我还低，第二年我们一起学习，她考了128。故此学习真题是考研数学最根本的方式。

但是，还要有注意的是，答题不只是要会做，还要有推测、猜想出题人的出题思路。这样多做几遍真题，你大约能把控掌握到，看到一个题，就清楚该题目考察的是哪个重要内容及核心考点。甚至还能把控掌握到，针对自己面临的本次考试，出题人可能会考什么重要内容及核心考点。这样，既方就已经有针对性地学习，假设在考试时有道题不会做，也可以多少写一点有关的答案。

考研数学勤奋固然重要，但是，怎么通过答题提升学习效率，举一反三，还要有自己多推测、猜想。最后祝你考试成功！

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