x趋于0时求函数极限可以用抓大头法吗？ 在求函数极限时，可以使用抓大头法，也称夹逼定理或夹逼准则。但是在x趋于0时求函数极限时，抓大头法要结合其他方式进行认真分析。因为当x趋近...
考试题目
x趋于0时求函数极限可以用抓大头法吗，x趋于0能用抓大头吗
x趋于0时求函数极限可以用抓大头法吗？
在求函数极限时，可以使用抓大头法，也称夹逼定理或夹逼准则。但是在x趋于0时求函数极限时，抓大头法要结合其他方式进行认真分析。因为当x趋近于0时，我们超级难直接确定函数的增减性质和极限的存在性，因为这个原因需借助其他的方式进行认真分析。下面这些内容就是这当中一种思路：
1. 抓住最大项：找出函数中最大的一项，设为g(x)。
2. 抓住最小项：再找出一个函数f(x)，让f(x) ≤ f(g(x))，还f(x)的极限为0。这一步可以从试题中先得到一部分限制条件。
3. 抓住中间项：设h(x)为除g(x)和f(x)以外的函数部分。
4. 套用夹逼准则：假设g(x)和f(x)夹住h(x)，且g(x)和f(x)的极限都是L，则h(x)也趋于L。即有：
f(x) ≤ h(x) ≤ g(x)，且 lim f(x) = lim g(x) = L
则有：
lim h(x) = L。
需要大家特别注意的是，在使用夹逼准则时，都需验证满足定理前提条件，比如g(x)和f(x)的极限存在等等。除开这点在特殊的情况下，夹逼准则并非一定适用的，因为这个原因还要有按照详细的函数形式进行认真分析和判断。
x→∞时，大多数情况下采取“抓大头”准则
x→0时，就要考虑用洛比达法则或等价无穷小代换。
x趋于无穷大，既然如此那，1/x趋于0
明显e^(1/x)趋于1
即肯定是得到左边等于
右边再减去1才对
2x (e^1/x-1)等价于2x *1/x=2
得到极限值=2-1=1
扩展资料：
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。假设针对任意给定的正数M（不管它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x合适不等式0|x-x0|δ(或|x|X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
在自变量的同一变化途中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
理论上是可以的，求数列极限除了不可以洛必达，其他都可以
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