2a的平方-8b的平方因式分解要详细的过，因式分解的12种方法的详细解析图

博宇考试网 2023-06-24 考试题目 次
2a的平方-8b的平方因式分解要详细的过，因式分解的12种方法的详细解析图

2a的平方-8b的平方，因式分解，要具体的过程？

郭敦顒回答：2a的平方-8b的平方即2a²－8b²，因式分解请看下方具体内容-2a²－8b²=2（a²－4b²）=2（a+2b）（a－2b）。

因式分解的12种方式的具体剖析解读？

因式分解12种方式分别是：

提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方式、添项法、换元法、求根法、图象法、主元法、利用特殊值法、还未确定系数法 。

方式详解：

1、提公因法，假设一个多项式的各项都含有公因式，既然如此那，完全就能够把这个公因式提出来，以此将多项式化成两个因式乘积的形式。

2、应用公式法，因为分解因式与整式乘法有着互逆的关系，假设把乘法公式反过来，既然如此那，完全就能够用来把某些多项式分解因式。

3、分组分解法，要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，以此得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，以此得到(a+b)(m+n)。

4、十字相乘法，针对mx +px+q形式的多项式，假设a×b=m, c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)。



5、配方式，针对那些不可以利用公式法的多项式，有的能用到故将他配成一个完全平方法，然后再利用平方差公式，就可以故将他因式分解。

6、拆、添项法，可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 

7、换元法，有的时候，在分解因式时，可以选择多项式中的一样的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 

8、求根法，令多项式f(x)=0,得出其根为x , x , x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )。

9、图象法，令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x , x , x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )。



10、 主元法   先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。

11、 利用特殊值法   将2或10代入x，得出数P，将数P分解质因数，将质因数一定程度上的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。

12、还未确定系数法

第一判断出分解因式的形式，然后设出对应整式的字母系数，得出字母系数，以此把多项式因式分解。

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