本文主要针对一次函数的应用知识点,一次函数模型的应用视频讲解和一次函数的应用课件等几个问题进行详细讲解,大家可以通过阅读这篇文章对一次函数的应用知识点有一个初步认识,对...
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答:一次函数的应用重要内容及核心考点有以下这些:
1、变量:在一个变化途中可以取不一样数值的量。
常量:在一个变化途中只可以取同一数值的量。
2、函数:大多数情况下的,在一个变化途中,假设有两个变量x和y,还针对x的每一个确定的值,y都拥有唯一确定的值与其对应,既然如此那,我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。
判断Y是不是为X的函数,只要看X取值确定时,Y是不是有唯一确定的值与之对应
3、定义域:大多数情况下的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方式:
(1)关系式为整式时,函数定义域为我们全体实数;
(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;
(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;
(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;
(5)实质上问题中,函数定义域还需要和实质上情况符合合,促使其有意义。
5、函数的剖析解读式:用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的剖析解读式
6、函数的图像
大多数情况下来说,针对一个函数,假设把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,既然如此那,坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
7、描点法画函数图形的大多数情况下步骤
第1个步骤:列表(表中给出一部分自变量的值及其对应的函数值);
第2个步骤:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,对应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);
第3个步骤:连线(根据横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。
8、函数的表示方式
列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数当中的对应规律。
剖析解读式法:简单明了,可以准确地反映整个变化途中自变量与函数当中的相依关系,但有部分实质上问题中的函数关系,不可以用剖析解读式表示。
图象法:形象直观,但只可以近似地表达两个变量当中的函数关系。
一次函数的模型在实质上应用中具有广泛的适用性。一次函数在形式上可以表示成y=kx+b的形式,这当中x为自变量,y为因变量,k为斜率,表示因变量随自变量变化的速率,b为截距,表示y轴截距。因为这个原因,一次函数模型可以应用于各自不同的与因变量与自变量的线性关系问题,如经济学中的需求量与价格、物理学中的位置与时间等等。一次函数的模型可以通过线性回归等统计方式来解答,而在实质上应用中,可能存在非线性问题,这个时候需通过引入更高阶或非线性函数来进行建模。因为这个原因,在实质上应用中需按照详细情况灵活选用模型。
一次函数模型又叫直线模型。
1.按照题意,设定问题中的变量;
2.建立一次函数关系式模型;
3.确定自变量的取值范围;
4.与方程或不等式(组)结合处理实质上问题。
一次函数模型的应用一次函数模型的应用例题一:
某列火车从北京西站开往石家庄,整个过程277km.火车出发10mi出13km后,以120k的速度匀速行驶.试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶时间t当中的关系,并求火车离开北京2h内行驶的路程。
一次函数的应用涵盖以下三大类型:
1、一次函数图像的应用
2、表格信息类
3、 文字信息类方案最优问题
用一次函数处理实质上问题的大多数情况下步骤为:
(1)按照题意,设定问题中的变量;
(2)建立一次函数关系式模型;
(3)确定自变量的取值范围;
(4)与方程或不等式(组)结合处理实质上问题.
一、 一次函数定义
一次函数是函数中最基本的一种函数,一般我们用通式y=kx+b(k≠0)来表示,当k=0时,则是一条与x轴平行的直线;b=0时,则是一条经过坐标原点的直线,一般我们称之为正比例函数。这些都是一次函数的变形与拓展。一次函数在考试教材上的定义为因变量y随自变量x的变化作均匀变化,假设自变量x的变化量一样,则因变量y的变化量也一样,故一次函数图象为一条直线。反之,相互关联的两个量,一个变量随另一个变量作均匀变化,那这两个量就满足一次函数关系。一次函数有着不少的应用,且在我们生活中的应用十分广泛。
二、 一次函数图象在物理学中的应用实例
在物理学中有不少的公式也是可以直接或者间接当成一次函数,比如密度公式ρ=m/V,比热容的定义公式c=Q/mΔt等等,这两个为最简单的一次函数,正比例函数。而在真正的物理问题中,一个变量随着一个变量变化的例子有不少。比如匀速直线运动的s=v·t,路程随着时间的变化而做均匀变化;一定弹性限度内的弹簧,弹簧长度随着拉力的增大而持续性增多。这些都是物理学中,在初中应用最简单的知识。下面用实例展示一下一次函数在物理学中应用的简单方便之处。
函数的应用我们所学过的函数有:一元一次函数,一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不一样的视角反映了自然界中变量与变量间的依存关系,因为这个原因代数中的函数知识是与生产实践及生活实质上密切有关的。这里重点讲前两类函数的应用。
一元一次函数的应用
一元一次函数在我们的平日生活中应用十分广泛。当大家在社会生活中从事买卖尤其是消费活动时,若这当中涉及到变量的线性依存关系,则可利用一元一次函数处理问题。
比如,当我们购物、租用车辆、入住旅馆时,经营者为达到宣传、促销或其他目标,时常会为我们提供两种或各种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行,深入发掘自己头脑中的数学知识,做出明智的选择。老话说:“从南京到北京,买的没有卖的精。”我们千万不要盲从,避免上了商家设下的小圈套,吃了眼前亏。
下面,我就为各位考生讲述我亲身经历的一件事。
随着优惠形式的多样化,“可选择性优惠”渐渐被更多的经营者采取。一次,我去“物美”超市购物,一块醒目标牌子吸引了我,上面说购买茶壶、茶杯可以优惠,这似乎很少见。更奇怪的是,居然有两种优惠方式:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的百分之90 付款)。其下还有前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个,茶杯5元/个)。由此,我不禁想到:这两种优惠办法有区别吗?究竟哪种更便宜呢?我便很自然的联想到了函数关系式,决心应用所学的函数知识,运用剖析解读法将此问题处理。
设某顾客买茶杯x只,付款y元,(x3且x∈N),
则用第一种方式付款
y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二种方式付款
y2=(20×4+5x)×百分之90=4.5x+72.
马上比较y1y2的相对大小.
设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
然后便要进行讨论:
当d0时,0.5x-120,即x24;
当d=0时,x=24;
当d0时,x24.
综合上面所说得出所述,当所购茶杯多于24只时,法(2)省钱;恰好购买24只时,两种方式价格相等;购买只数在4—23当中时,法(1)便宜.
可见,利用一元一次函数来详细指导购物,即锻炼了数学头脑、发散了思维,又节省了钱财、杜绝了浪费,真是一举两得啊!
以上就是本文一次函数的应用知识点,一次函数模型的应用视频讲解的全部内容,关注博宇考试网了解更多关于文一次函数的应用知识点,一次函数模型的应用视频讲解和面试的相关信息。
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