初中几何常见的辅助线，初中数学几何常见辅助线作法口诀

博宇考试网 2023-07-07 初中 次
初中几何常见的辅助线，初中数学几何常见辅助线作法口诀

初中几何常见的辅助线？

常见的辅助线有等腰三角形“三线合一”法：碰见等腰三角形，可作底边上的高， 利用“三线合一”的性质解题

2.倍长中线：倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角 形

3.角平分线在三种添辅助线：

（1）可以自角平分线上的某一点向角的 两边作垂线，

（2）可在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角 的两边相交，形成一对全等三角形。

（3）可在该角的两边上，距离 角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上 的某点作边线，构造一对全等三角形。

4.垂直平分线联结线段两端：在垂直平分线上的某点向该线段的两 个端点作连线，出一对全等三角形。

5.用“截长法”或“补短法”：碰见有二条线段长之和等于第三条线 段的长，

6.图形补全法：有一个角为60度或120度的把该角添线后构成等边 三角形。

一、中点模型的构造

1.已知任意三角形一边上的中点，可以考虑：

(1 )倍长中线或类中线(与中点相关的线段)构造全等三角形.如图1、图2所示.



遇90°,旋90°,造垂直;

遇60°,旋60°,造等边;

遇等腰,旋项角.

综合上面所说得出四点得出旋转的实质特点:等线段,共顶点，完全就能够有旋转.

2.图形旋转后我们需证明旋转全等，而旋转全等。

初中数学几何经常会用到辅助线做法？

1. 画中垂线：在三角形中，画出一个点到对边的垂线，可以将三角形分为两个直角三角形，以此方便计算三角形的高、底、面积等。

2. 画平行线：在平行四边形、梯形中，画出一条平行于某一条边的直线，可以将它们分成若干个相似的小图形，以此方便计算各个小图形的面积和整个图形的面积。

3. 画角平分线：在三角形中，画出一个点到对边的角平分线，可以将三角形分为两个角相等的小三角形，以此方便计算三角形的各个角的大小。

4. 画高线：在三角形中，画出一个点到对边的垂线，可以将三角形分为两个直角三角形，以此方便计算三角形的高、底、面积等。

5. 画中线：在三角形中，画出一个点到对边的中线，可以将三角形分为两个面积相等的小三角形，以此方便计算三角形的面积、重心等。

6. 画圆的切线：在圆内外画出一条切线，可以得到切点到圆心的连线与切线的垂线关系，以此方便计算圆的半径、切线与半径的关系等。

初中数学几何 ，实际上不怎么样 用辅助线做法。 因为初中里面那个几何占的成分并非很大 ，初一初二都没有几何 ，唯有初三才有几何 。

初中数学几何经常会用到的辅助线做法有以下几种：

1. 对称线法：在已知条件中产生对称结构时，可以联想到使用对称线的方式来处理问题。

2. 平分线法：平分线是有两侧的视角相等的直线，能用到平分线的性质来处理问题。

3. 垂线法：垂线是指与另一条线段或曲线垂直相交的直线，垂线法经常会用到于处理垂线定理、三角形中垂线、高线等问题。

4. 中线法：中线是连接三角形一个角顶点与对边中点的线段，中线法可用于证明三角形中线定理、处理三角形质心、重心等问题。

5. 割线法：割线是与圆直线相交的直线，割线法可用于处理相切、相交、相离等问题，比如圆内接四边形、圆外接四边形等。期望能对你有一定的帮助！

初中几何辅助线图形及答题技巧和方法？

初中几何中，辅助线图形是指在一个几何图形中加入一部分额外的线段或点，以方便处理某些几何问题。下面这些内容就是一部分常见的几何辅助线图形及其答题技巧和方法：

三角形的中线：连接三角形任意两个顶点的中线相互垂直且交于同一个点，这个点称为三角形的重心。通过使用中线能有效的帮我们得出三角形重心、垂心、外心等特殊点的坐标。

三角形的高线：连三角形一个顶点和对立面边的垂线称为三角形的高线。利用高线我们可以处理不少三角形面积、周长、的视角等问题，同时还能帮我们构造三角形。

三角形的角平分线：从三角形一个顶点启动，将会针对立面的边分成相等的2个部分所得到的线段称为三角形的角平分线。角平分线的性质可以用于解答三角形内部角的度数。

等腰三角形的中线：等腰三角形中线可以把等腰三角形分成两个全等的小三角形。利用这个性质，我们可以处理诸如等腰三角形内的视角数、高的问题等。

直角三角形的斜边中线：直角三角形斜边上的中线称为斜边中线。斜边中线与直角边的关系可以用来解答三角形的周长、面积等问题。

以上是一部分常见的几何辅助线图形及其答题技巧和方法，通过运用这些辅助线能有效的帮初中学生更好地理解和处理各自不同的几何问题。

添加辅助线：在几何题中，添加辅助线能有效的帮我们更好地理解试题，以此找到解题的突破口。经常会用到的辅助线有线段、的视角、垂直符号等。

三角形的中位线：三角形的中位线将三角形分成两个等腰三角形，因为这个原因是处理几何问题的重要工具。

三角形的高：三角形的高是指三角形内高于底边的垂直线。它在处理三角形问题中很有用，尤其是当底边长度不可以确定时。

矩形的性质：矩形是具有两个角是直角的平行四边形。矩形的对角线相等，两条对角线相互平分，它的两条对角线的交点叫做矩形的中心。因为矩形的中心是对称中心，因为这个原因它的对称轴是对角线的交点，即对角线的中点。

圆的切线：圆的切线是指与圆唯有一个公共点的直线。圆的切线性质定理告诉我们，经过圆心的直线是圆的切线。

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