初中数学知识总结大全第十章辅助线的添加方，初中数学常见辅助线添加口诀

博宇考试网 2023-07-07 初中 次
初中数学知识总结大全第十章辅助线的添加方，初中数学常见辅助线添加口诀

初中数学知识总结大全，第十章，辅助线的添加方式？

一：添辅助线有二种情况：

1、按定义添辅助线： 如证明二直线垂直可延长使它们相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可以类似添辅助线。

2、按基本图形添辅助线： 每个几何定理都拥有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线时常是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因为这个原因“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。

二、基本图形的辅助线的画法：

1、三角形问题添加辅助线方式：相关三角形中线的试题，常将中线加倍。含有中点的试题，经常利用三角形的中位线，通过这样的方式把要证的结论合适的转移，比较容易地处理了问题。

2、平行四边形中经常会用到辅助线的添法平行四边形（涵盖矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些一样性质，故此，在添辅助线方式上也有共同之处，目标都是造就线段的平行和垂直然后构成三角形的全等和相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形和正方形等问题处理。

3、梯形中经常会用到辅助线的添法梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加一定程度上的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来处理。

4、圆中经常会用到辅助线的添法在平面几何中，处理与圆相关的问题时，经常需添加一定程度上的辅助线，架起题设和结论间的桥梁，以此使问题化难为易，顺其不自觉的得到处理，因为这个原因，灵活掌握并熟悉作辅助线的大多数情况下规律和常见方式，对提升学生分析问题和处理问题的能力是大有很大帮助的。

三：如何作辅助线：

1、中点、中位线、延线、平行线。如果不小心遇到条件中有中点、中线、中位线等，既然如此那，过中点、延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或导致全等的目标。

2、垂线、分角线、翻转全等连。如果不小心遇到条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方式，并借助其他条件，而旋转180度，得到全等形，这时辅助线的做法就可以应运而生。其对称轴时常是垂线或角的平分线。

3、边边若相等，旋转做实验。如果不小心遇到条件中有多边形的两边相等或两角相等，有的时候，边角相互配合，然后把图形旋转一定的的视角，完全就能够得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有的时候，没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。四:造角、平、相似，和、差、积、商见。如果不小心遇到条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，时常与相似形相关。如果不小心遇到多边形，想法割补成三角形；反之，亦成立。此外我们国内明清数学家用面积证明勾股定理，其辅助线的做法，即“割补”有二百各种，相当大一部分为“面积找底高，多边变三边”。

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