抽象函数f(a+x)+f(b-x)=c证明((a+b)/2,c/2)为对称中心？ f(a+x）+f(b-x)=c,f[(a+b)/2+(a-b)/2+x]-c/2=c/2-f[(a+b)/2-(a-b)/2-x],令t=(a-b)/2+x，故此，f[(a+b)/2+t]-c/2=c/2-f[(a+b)/2-t]，也即是f(t)有关点((a+b)/2,c/2)中心对称，即f(...
考试题目
抽象函数f(a+x)+f(b-x)=c证，抽象函数四种推导公式是什么
抽象函数f(a+x)+f(b-x)=c证明((a+b)/2,c/2)为对称中心？
f(a+x）+f(b-x)=c,f[(a+b)/2+(a-b)/2+x]-c/2=c/2-f[(a+b)/2-(a-b)/2-x],令t=(a-b)/2+x，故此，f[(a+b)/2+t]-c/2=c/2-f[(a+b)/2-t]，也即是f(t)有关点((a+b)/2,c/2)中心对称，即f(x)有关点((a+b)/2,c/2)中心对称.
抽象函数四种推导公式？
幂函数:f(x)*f(y)=f(x)+f(y)
举例f(x)=2^x ,f(y)=2^y ;f(x)*f(y)=2^(x+y)
对数函数:f(x)+f(y)=f(x)*f(y)
举例f(x)=lnx,f(y)=lny;f(x)+f(y)=ln(xy)
抽象函数的周期性和对称性？
答：抽象函数的周期性和对称性是数学中的重要概念。
概念: 抽象函数是指没有给出详细的函数剖析解读式或图像,只给出一部分函数符号及其满足的条件的函数,如函数的定义域,剖析解读递推式,特定点的函数值,特定的运算性质等,它是高中函数部分的难点,也是大学高等数学函数部分的一个衔接点,因为抽象函数没有详细的剖析解读表达式作为载体,因为这个原因理解研究起来比较困难，故此，做抽象函数的试题需有严谨的逻辑思维能力、丰富的想象力还有函数知识灵活运用的能力
1、周期函数的定义：
针对f(x)定义域内的每一个x，都存在非零常数T，让f(x+t)=f(x)恒成立，则称函数f(x)具有周期性，T叫做f(x)的一个周期，则kT(k是不为0的整数)也是f(x)的周期，全部周期中的最小正数叫的最小正周期。
1 是按照详细函数的特点来决定的，不可以一概而论。2 若某一抽象函数f(x)具有周期T，则f(x+T)=f(x)，也就是在任意一个整数周期内，f(x)的函数值都是相等的。而对称性则是指函数图像有关某条直线对称，即针对任意x，f(x)=f(2a-x)，这当中a是该直线的横坐标。3 不一样的抽象函数有不一样的特点和周期性对称性，需详细分析。常见的周期函数有正弦函数和余弦函数，它们具有周期为2π的周期性；而对称函数常见的有偶函数和奇函数，这当中偶函数针对任意x都拥有f(x)=f(-x)，而奇函数则有f(x)=-f(-x)。
抽象函数的对称性指的是这个函数的图像有关一条直线对称。这条直线叫做函数的对称轴。
比如，函数y=x^2的图像有关y轴对称，因为这个原因y=x^2是一个有关y轴对称的函数。
周期性指的是函数在某个区间内重复产生。比如，函数y=sin x在区间[0,2π]内重复产生，因为这个原因它是一个周期为2π的函数。
记忆方式可以通过观察函数的图像、分析函数的表达式或者通过练习来提升记忆效率。比如，你可以使用视觉记忆法来帮你记忆函数的图像，或者使用联想记忆法来帮你记忆函数的表达式。
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