五下数学找次品的方法和技巧，华应龙找次品教学实录

五下数学找次品的方式和技巧？

找次品的方式和技巧可以通过以下几点来达到：

1. 重视细节，注意审题。

2. 找到规律，分析试题的结构和特点，在详细操作中才可以发现错误。

3. 用图像或图表达确问题，画图有助于更直观地理解试题，找到解题的方式。

4. 检查计算过程，一步一步地核实试题，保证计算的结果准确正确。

5. 多做练习，多思考，耳熟能详并且能熟练的掌握该技巧，通过持续性的练习可以提升检验答案的能力，不容易产生错误。

以上是找次品的方式和技巧，一定要在平日间的学习和练习中持续性地去实践和运用，提升自己的解题能力。

1.

把待测物品分成 3 份;

2.

可以平均分成 3 份就平均分成 3 份,如 9(3,3,3);不可以平均分成 3 份的,要使 考试教材分析: 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的主要内容。 现实生活生产中的“次品”有不少种不一样的情况,有的是外观与合格 品不一样,有的是所用材料不满足标准等。这节课的学习中要找的次品 是外观与合格品完全一样,只是质量带来一定差异,且事先已经清楚次品 比合格品轻(或重),另外在全部待测物品中唯有唯一的一个次品。 《找次品》教学设计 教学内容:人教版数学五年级下册数学广角第 134-135 页的主要内容。 学情分析: 1、处理问题的策略研究学生已经不是首次接触,此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、 “打电话号码”等都属于这一范畴,在这几节课的学习中,对简单的优化思想方式、通过画图的 方法发现

华应龙教案找次品教案实录？

一、谈话引入 1．实话实说-请吃糖 【为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话】 师：考生们认真看看老师，能用几句简短，描述一下老师的特点吗？ 生1：老师中等身材，头发很平。

生2：老师脸很方，眼睛很小。…… （老师用鼓励的目光激励学生发表讲话，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的想法。待三四个学生发表讲话后，老师话锋一转，提出第二个问题。） 师：考生们很擅长于观察，这么短时间就发现了老师这么多的特点。既然，如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们一定要实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。（拿出一瓶真的木糖醇，这个时候学生都好奇地等待老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师有意或恶意矜持一会才说出问题。） 老师的问题是：你认为我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师？ （听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不了解如何答题） 生1：老师您更优秀。师：（笑着说）瞎说！你还没听过老师上课呢。生2：（笑着说）两个都像。师：（笑着说）不许都选，只可以选一个。生2：（有点无奈的）那就选我们原来的老师吧。师：说得对！大家今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。请吃糖！ （从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他考生）谁还想吃糖，请实话数说。生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。师：（紧紧握着该学生的手）真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖！ （从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中） 【对学生来说，这是一个两难的问题。有说原老师的，有说目前的老师的，也会有两边讨好的。老师对两个都选的考生一定要逼其选其一，同时给选自己原来老师的两个学生每人一粒糖吃。】 师：（笑着说）考生们不需要说了，老师已经清楚结果了，肯定是你们原来的老师更优秀。（话锋一转）当某个人或某一个事物不够够好时，我们可以称之为-（拖长音，表示疑问） 生：次品 师：对，次品。（随机板书） 师：（很仔细地说）在今天在座的这么多优秀教师中找出我这样的次品老师是比较容易的，可有部分时候，找次品就不既然如此那，容易了。刚才谁吃我糖了，请给我站起来！（假装生气） 【吃糖的学生刚才还美滋滋的呢，目前被迫站起来。】 师：（继续假装生气）谁让你们吃糖的？（学生苦笑）瞧瞧你们惹麻烦了吧。老师刚刚买了3瓶一样的木糖醇，这当中一瓶就被你们“偷吃了”两粒，（老师出示3瓶一样的木糖醇），吃掉两粒的那一瓶重量自然就变得轻一部分。重量变轻了我们完全就能够称之为-（拖长音，表示疑问。） 生：次品（很快接上） 师：对。怎样很快地清楚哪一瓶是次品呢？（示意吃糖的学生坐下）假设用天平称来称，至少几次才可以保证找到呢？请独立思考。（学生独立思考约30秒钟） 2．初步建立基本思维模型。师：谁来说说至少要几次才可以保证找到？ （这个时候学生基本有两种意见：部分或大多数人觉得需2次，部分思维好的考生会觉得1次足矣。老师请觉得1次的考生上台展示） 师：你见过天平吗？ 生：见过。师：天平长什么样子？（学生茫然。老师走过去示意学生把双手向左右两边伸平，笑曰：那就是一架美丽的天平。该生不不自觉的笑了，我们全体考生则会心地一笑。） 师：别人都觉得要2次，你说1次就行了。别瞎说！怎么称的？称给我们瞧瞧！ （该生演示：任意拿两瓶放在天平左右两边，两手伸平） 生：假设是这样的情况，剩下的那一瓶就是次品。师：假设天平左右两边不平呢？ （该生再演示：天平左高右低的情况。） 生：假设是这样的情况，左边高的那一瓶就是次品。师：还有一种情况呢？ （该生马上反应过来，马上演示：天平左低右高的情况。） 生：假设是这样的情况，右边高的那一瓶就是次品。（面向我们全体考生） 师：各位考生看明白了吗？刚才这位考生任意从3瓶中拿出2瓶放在天平的左右两边，假设平衡了，次品在什么地方？ 众生：剩下的那一瓶。师：假设天平有一边翘起呢？ 众生：翘起的那一瓶。师：不管是哪一种情况，几次完全就能够找到次品了呀？ 众生：1次。师：1次果然完全就能够找到次品是哪一瓶了，表扬给我们带来这样思考的那位考生。（掌声想起） 师：谁还能像刚才那位考生一样给我们演示一下怎么1次就可以找到次品了呢？ 【3瓶中有1瓶次品，用天平称来称，至少1次完全就能够找到。是找次品问题最基本的思维模型，一定要让每个学生都清晰。故此一位考生演示后，再请一位考生上台演示，以加深每个考生的印象。】 （生再次演示，老师适时强调） 师：启动觉得需2次的考生，目前明白了吗？3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次完全就能够保证找到？ 众生响亮回答：1次。3．拓展延伸，引导猜想。师：3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少1次完全就能够保证找到。假设不是3瓶，假设今天来听课的老师每人1瓶，大约有两千多瓶吧。我们暂且估计有2187瓶。（随机板书）假设2187瓶中也有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次才可以保证找到呢？请你猜一猜！ （停顿约20秒，找两三个考生回答） 生1：2186次。生2：2185次。生3：一千多次。生4：729次。师：2187瓶中有1瓶次品，用天平称称，怎么也要好两千多次、一千多次或好几百次，都是这么觉得吗？ 众生点头：是。师：假设你们都是这么觉得，今天这节课就很有研究的必要。我们今天这节课就来研究，假设真有2187瓶木糖醇，这当中1瓶是次品（轻），用天平称称，究竟至少几次才可以保证找到，好吗？ 众生：好！ 二、组织探究 1.体会化繁为简 师：要处理这个问题，各位考生认为2187这个数据是不是有点大呀？ 众生：是。师：处理问题时，面对一部分比较巨大的数据，我们时常可以采用一种策略，谁清楚是什么？ 生1：简化 生2：化简 师：对！处理问题时，面对一部分比较巨大的数据，我们时常可以采用一种策略-化繁为简（随机板书），其实就是常说的把数据转化地小一部分，就是两位考生说的化简。简到什么程度呢？3瓶刚才我们研究过了，目前我们研究几瓶好呢？ 生1：4瓶。生2：5瓶。师：5瓶和我们书上的例题一刚好一模一样，我们就先来研究假设5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？好吗？ 众生：好！ 2.首次探究 师：请先独立思考。可以拿出5枚硬币动手试一试。（约1分钟后） 师：同桌考生可以小声交流交流。（约1分钟后） 师：谁来说一说至少几次保证能找到？ 生1：1次。生2：2次。生3：3次。… … 师：你是咋称的？请描述称的过程？ 生1：我在天平左右两边各放1瓶，假设有翘起，就找到了。师：这样的情况是有可能的，但能保证吗？假设天平平衡了咋办，应该如何处理？你先请坐！ （生1意识到个人考虑问题的不够，带着思考坐下！） 生2：我也在天平左右两边各放1瓶，假设平衡了，说明这两瓶中没有次品；就从剩下的3瓶中再任意选两瓶放在天平的左右两边，假设平衡了，剩下的那瓶就是次品，假设有一边翘起，翘起的那端就是次品。一共称了2次。师：他的方式可行吗？ 众生:可行。师：刚才这位考生的称法，启动时，把5瓶分成了怎样的3份呀？ 生：（1、1、3） 师：真聪明！1和1要称一次，剩下的3瓶中再找1瓶次品，就像我们课刚一开头的问题一样，当然也要1次，一共就是2次。这样的称法假设用数学符号简单地记录下来，可以写成这样，用“ ”表示称一次（板书）： 5→（1、1、3）→（1、1、1）〓 2次 能行吗？ 众生:可以。师：是否有也是2次，但称法明显不同的？ 生：我在天平左右两边各放2瓶，假设平衡了，说明这两瓶中没有次品，剩下的那瓶就是次品，但这不可以保证。假设有一边翘起，说明次品在翘起的那一端里，然后再把翘起那一端的2个放在天平左右两边，再称一次，一定可以找到。一共称了2次。师：真了不起！同样也是称2次，称法还真的不一样。这位考生的称法假设也用数学符号简单地记录下来，可以写成这样：（板书） 5→（2、2、1）→（1、1、）〓 2次 行吗？ 众生:行！ 师：比较两位考生的称法，过程不一样，但结果完全一样！除了结果一样外，还是否有发现别的共同点？ （学生略作思考，老师随机点出） 师：老师发现刚才的两种称法，不管启动时如何分组，在每一次称时，天平左右两边自始至终保持瓶数一样，这是为什么呀？何不天平一边放2瓶，一边放3瓶呢？ 生：瓶数明显不同，比较不出来。师：因为正品和次品的差距时常很小，故此，当瓶数不等时，用天平称量时是没办法判断的。找次品自然要追求次数越少越好，故此，这样的“浪费”的称法我们当然不提倡。师：（笑着对说要3次的考生说话）3次当然能称的出来，但并非至少的方案，明白了吗？ 生点头示意明白。3.第二次探究 师：5瓶我们研究过了，离2187瓶还差的远呢。再靠近点， 我们研究多少瓶呢？ 生1：8瓶。生2：9瓶。生3：10瓶。师：考生们说的都可以，但我们上课时间有限，在一位数中9最大，我们来研究9瓶好不好？（实际上例题二就是9瓶） 众生：好！ 师：谁再来明确一下问题？ 生：9瓶木糖醇中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？ 师：问题已经显而易见，请先独立思考。可以拿9枚硬币分组试一试，也可像老师一样用数学符号画一画。（师静静地巡视约1分钟） 师：请前后桌4位考生一组，讨论交流你们觉得至少几次才可以找到次品？ （师参加讨论约2分钟） 师：老师刚才在下面听到有的考生说要4次，有的说要3次，还有的说2次就行。究竟至少要几次呢？看来需交流交流。先从多的来，谁刚才说要4次的？请说说你是什么样称的？ 生：我天平左右两边各放1个，每一次称2个，这样4次就一定可以找到。（师随着学生的表达相机板书） 9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次 师：他的称法可行吗？ 生：可行但不是次数最少的。师：好！让我们一起来听听次数再少一部分的称法。3次该怎样称？ 生：我把9分成4、4、1三组，先称两个4，假设天平平衡了，剩下的1瓶就是次品，但这是很幸运的。假设不平，把翘起的那4瓶再2个对2个称，假设平……（老师礼貌地打断学生，） 师：这时出现平衡吗？（提醒：次品就在这4瓶里，天平左右两边各放2瓶） 生：（明白后马上改口）一定会有一边翘起，然后再把翘起的2瓶天平两边各放1个，再称1次，共3次完全就能够找到次品是哪一瓶。（师随着学生的表达相机板书） 9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次 师：他的称法可行吗？ 生：可行。我也是3次，但称法与他明显不同。师：真的吗？也是3次，称法还可以明显不同？赶快说给我们听听。生：我把9分成2、2、2、2、1五组，先称两个2，假设有一边翘起，再称1次完全就能够了，但这是幸运的；假设天平平衡了，再称剩下的两个2，假设天平还是平衡了，剩下的1瓶就是次品，但这也是很幸运的。假设不平衡，再把翘起的2个分开，天平左右两边各1个，再称1次就一定找到次品了。这样也是3次保证找到了次品。（师随着学生的表达相机板书） 9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次 师：还真不错！也是3次保证找到，称法还真明显不同。师：刚才好像还有人说2次就够了，不太可能吧？是谁说的？ （说2次的学生起立） 师：别人都是4次、3次的，你说2次就行，还坚持吗？ （学生坚持） 师：好！我们各位考生刚才辛苦了老半天才弄明白至少要3次才可以保证找到次品，他竟然坚持说2次就够了，难道我们……请仔细听听他是咋称的！假设他说错了，我们要罚他唱首歌。（有意或恶意这样说，以导致学生都来特别要注意关注他的2次是什么样称的） 生：我把9分成三组，每组3个。先称两个3，假设天平有一边翘起，次品就在翘起的那3瓶里；假设天平平衡了，次品就在剩下的3瓶里。不管怎样， 就只要研究3瓶完全就能够了。前面刚学过，从3瓶里找1瓶次品，称1次就够了。这样2次就保证找到了次品。（师随着学生的表达相机板书） 9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次 师：听得懂他的称法吗？ （有部分学生不敢大声回答，请刚才的学生再重复一遍） 师：目前都听懂了吧！这个考生的称法完全可行，称2次就处理了问题。为什么我们别的称法次数就比他多呢？我们的问题出在什么地方儿？这个考生的高明又在什么地方呢？请认真观察黑板上的四种称法，看谁能最快发现这当中的奥秘？ 9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次 9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次 9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次 9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次 （学生观察思考约1分钟，老师给予一定程度上暗示） 生：2次的称法一开头把9瓶分成了3组，每组3个。这样称1次，完全就能够断定次品在什么地方一组里。师：说得好！把9瓶分成了3组，每组3个，其实就是常说的把物品总数均分3份，这样称1次，完全就能够淘汰2份6瓶，以此让剩下的瓶数变得最少，自然总的次数就可以少下来。而4次的称法，称1次后，最多只可以淘汰2瓶；3次的两种称法，称首次后，也最多只可以淘汰4瓶，故此，最后的次数就可以相对多起来。4．第三次探究 师：刚才9瓶中找1瓶次品（轻），那位考生一开头把9瓶平均分成3份来称，最后的次数最少。是不是全部的可以均分成3份的物品总数，一开头都平均分成3份来称，最后的次数也是最少呢？刚才那位考生是不是偶然呢？我们还要有咋办，应该如何处理？ 生：继续验证。师：（握着考生的手）说得好！仅仅一个例子没办法推广，我们还要有进一步验证。验证多少呢？比9大一部分，可以均分3份的？ （有学生马上回答） 生：12. 师:好的！我们就来研究12。假设12瓶中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？请先用刚才那位考生的思路，均分3份来操作。看看至少要几次？ 生说师板书： 12→（4、4、4）→（2、2）→（1、1）〓 3次 师：根据刚才那位考生的思维模式推理，至少要3次才可以保证找到。3次是不是真的就是最少的次数吗？是否有比3次还少的呢？假设有，说明刚才的那位考生纯属偶然。请2人一小组，拼凑12枚硬币操作操作，或者用笔画一画，看看是否有更少的可能？ （学生思考讨论，老师巡视参加，约1～2分钟后交流） 生1：我是均分2份做的，也是3次。（师随着学生的表达相机板书） 12→（6、6）→（3、3）→（1、1）〓 3次 师：是否有比刚才的3次少？ 生1：没有。师：谁找到比3次还少的称法了？ 生2：我没找到，但我一开头均分4分来做的，最后也是3次。（师随着学生的表达相机板书） 12→（3、3、3、3）→（3、3、3、3）→（1、1、1）〓 3次 师：两位考生真不错，再次给我们展示了最后结果一样时，中间过程的丰富多彩。但我们都没有找到比3次还少的方案。假设再研究下去，我们会发现次数仅仅会更多。例如： 12→（2、2、2、2、2、2）→（2、2、2、2、2、2）→（2、2、2、2、2、2、）→（1、1）〓 4次。实际上刚才那位考生的思维模式并不是偶然，真的具有一定的规律性。时间关系，我们不可以再继续验证。师：刚才那位考生的思维模式是什么？ 众生：物品总数假设能均分3份，就把物品尽可能平均分成3份来操作。师：为什么呢？ 生：把物品总数平均分成3份来操作，这样称1次完全就能够断定次品在什么地方一份里，每一次都最大限度地淘汰，最后的次数自然就可以少下来。三、强化训练 师：通过刚才的探究，我们已经找到了内在的思维规律，目前老师想考验一下大家班考生的数学感觉如何，看看谁的反应快？假设不是12瓶，而是27瓶中有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？ （提醒运用刚才发现的思维模式，马上有学生举手） 生：3次。师：（故作惊讶！）别乱说，不可能吧？27瓶呀蛮多的，3次怎么可以保证找到？ 生：我把27瓶平均分成3份，每份9瓶；称1次完全就能够推断次品在什么地方个9瓶里。然后9瓶就像刚才那位考生那样再均分3份来称，2次就够了。我这里只增多了1次，故此，3次就找到了。（师随着学生的表达相机板书） 27→（9、9、9）→（3、3、3）→（1、1、1）〓 3次 师：真聪明！把27瓶平均分成3份，每份的9瓶，也可假设看成一个超大瓶。这样，27瓶就转化为了3个超大瓶，称1次，自然完全就能够断定次品在什么地方个超大瓶里，其实就是常说的哪个9里。然后把9再平均分成3份，从而类推，每称1次，都淘汰两份，剩下一份。最后的次数一定就是至少的。师：假设不是27瓶，而是81瓶呢？ （有学生脱口说要9次，可能是想到了九九八十一） 师：（不动声色）嗯！有可能。是至少吗？ （马上有学生反应过来） 生：4次就够了。师：（微笑着）请问怎么称？ 生：把81瓶平均分成3份，每份27瓶，称1次完全就能够清楚次品在什么地方个超大大瓶27里。27瓶刚才是3次，故此，81瓶中有1瓶次品，用天平称称，4次就够了。师：真了不起！他也学会转化了。假设不是81瓶，而是243瓶呢？ （马上有学生举手） 生：5次。跟上面一样，把243均分3份，只比81瓶多称了1次。故此，是5次。师：反应真快！是否有哪位考生猜到老师 会出哪个数？ 生：729。师：（握着学生举的手表扬他）真是英雄所见略同！老师真的要出729，假设真有729瓶，这当中1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？ 众生：6次。师： 就到哪个数了？ 众生：2187。师：目前大声地告诉老师，假设真有2187瓶，这当中1瓶是次品，用天平称称，至少几次保证找到？ 众生：7次。师：课一开头时猜需2186次的是那位考生，请问这个时候此刻有哪些想说的吗？ （该生起立，笑着无言以对） 师：是什么让这位考生无言以对？从两千多瓶中找一瓶次品，起初我们本能地感觉怎么也要两千多、一千多或好几百次，实际上7次足矣。前后相差之大，远远超过了我们的想像。那就是数学思考的魅力。也正是这样的无穷的魅力，才让我们这位考生感觉无言以对。实际上不止是这位考生，一开头时，我们都没有想到啊！ （轻轻摸摸该生的头，示意他坐下） 四、全课总结 1.全课小结 师：（指着板书上的“次品”俩字）请问我们今天上的什么课？ 我们全体学生：（不自觉的答道）次品课。师：（故作生气状）瞎说！你才上次品课呢。（顺手在“次品”前写上一个大大的“找”字，我们全体听课老师则会心地哈哈大笑） 2.提出问题 今天我们找次品的物品总数不管是9、12，还是27、81、243……，都是3的倍数，其实就是常说的可以直接均分三份来操作，假设物品总数不是3的倍数，又该怎样操作呢？这个问题，需我们下节课来继续研究。

五年级下册找次品怎么讲？

把物品尽可能平均分成3份，假设不可以，那就让每份里的数据相差1。如：17除以3=5?2个（6、6、5），任取2份称，平衡，次品=没称的。不平衡，找轻\重的一端，假设有3个物品就可以直接找出来，假设有3个以上物品，就.继续分3份，再按前面的方式称，直到找出次品。

六年级数学找次品的方式？

用天平找次品基本方式：

分组，把待测物品分成3份。 能均分的就平均分成3份，不可以平均分的，应让多的与少的一份只相差1。 这样才可以保证称的次数最少就可以找出次品。

画“次品树形”分组图。

探索规律并总结，称n次，最多可以分辨3的n次方个物品数目。

五年级上册找次品的方式？

将每一次的物品都要分成3份，可以平均分的就平均分，不可以够平均分的，也应使多的与少的只差1，拿出这当中的一样的两份分别放在天平的两端，以此可以找出次品在三份中的一份中，然后将有点多的一份拿出来，继续分成3份，继续重复上面的步骤，直到找出那个次品。

100个零件找次品怎么分

1、用量具或量规找次品。

2、用量具或量规确定最小或最大尺寸，逐步一个个筛查，尺寸卡得进或卡不进的，排查出来。这种类型似于自动加工流水线上的排查。还可以用产品本身作为量规，确定合格的最小尺寸零件或最大尺寸零件，将各零件整齐堆放，便能查出次品。

3、次品不等于报废，需进行评审后确定是不是返工、修或回用。

100个零件找次品时分成两个30，一个40。再比较，假设30不一样，有一组有次品，如一样，则40里有次品，从而类推。

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