利用计算机模拟实际物理现象的步骤有哪些

利用计算机模拟实质上物理情况的步骤有什么？

利用计算机随机模拟方式计算y=x 2 与y=4所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：

第1个步骤：利用计算机出现两个在[0，1]区间内的均匀随机数a，b；

第2个步骤：对随机数a，b开展变换：

a 1 =4•a-2b 1 =4b 得到点A（a 1 ，b 1 ）；

第3个步骤：判断点A（a 1 ，b 1 ）的坐标是不是满足 b 1 ＜ a21 ；

第4个步骤：累计所出现的点A的个数m，及满足 b 1 ＜ a21 的点A的个数n；

第5个步骤：判断m是不是小于M（一个设定的数）．若是，则回到第1个步骤，不然，输出n并终止算法．

若设定的M=100，且输出的n=34，则据此用随机模拟方式可以估计出区域Ω的面积为______（保留小数点后两位数字）．

五年高中毕业考试三年模拟物理公式？

一、直线运动

（一）匀变速直线运动

1、速度Vt=Vo+at

2、位移s=Vot+at²/2=V平t=Vt/2t

3、有用推论Vt²-Vo²=2as

4、平均速度V平=s/t(定义式)

5、中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

6、中间位置速度Vs/2=√[(Vo²+Vt²)/2]

7、加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0;反向则a0｝

8、实验用推论Δs=aT²{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9、主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度未必大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式。



（二）自由落体运动

1、初速度Vo=0

2、末速度Vt=gt

3、下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)

4、推论Vt2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵守匀变速直线运动规律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

(三)竖直上抛运动

1、位移s=Vot-gt2/2

2、末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)

3、有用推论Vt2-Vo2=-2gs

4、上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点开始计算)

5、往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置时间)

注:(1)整个过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;

(3)上升与下落过程具有对称性,若是同点速度等值反向等。

二、力(常见的力、力的合成与分解)

(一)常见的力

1、重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

2、胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3、滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

4、静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

5、万有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

6、静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)

7、电场力F=Eq(E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向一样)

8、安培力F=BILsinθ(θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)

9、洛仑兹力f=qVBsinθ(θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)

注:(1)劲度系数k由弹簧自己决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μFN，大多数情况下默认为fm≈μFN;

(4)其它具体内容：静摩擦力(大小、方向);

(5)物理量符号及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判断。

（二）力的合成与分解

1、同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1F2)

2、互成的视角力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

3、合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4、力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴当中的夹角tgβ=Fy/Fx)

注：(1)力(矢量)的合成与分解遵守平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可以用作图法解答,这个时候要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。



三、动力学(运动和力)

1、牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这样的状态为止；

2、牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向完全一样}；

3、牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作使劲反作使劲区别,实质上应用:反冲运动}；

4、共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理｝；

5、超重:FNG,失重:FN

6、牛顿运动定律的适用条件:适用于处理低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子；

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

四、质点的运动-曲线运动、万有引力

（一）平抛运动

1、水平方向速度：Vx=Vo

2、竖直方向速度：Vy=gt

3、水平方向位移：x=Vot

4、竖直方向位移：y=gt2/2

5、运动时间t=(2y/g)1/2(一般又表示为(2h/g)1/2)

6、合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

7、合位移：s=(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

8、水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,一般可当成是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;

(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;

(4)在平抛运动中时间t是解题重要;

(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向和刚才受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。

（二）匀速圆周运动

1、线速度V=s/t=2πr/T

2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3、向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

4、向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5、周期与频率：T=1/f

6、角速度与线速度的关系：V=ωr

7、角速度与转速的关系ω=2πn(这个方向频率与转速意义一样)

8、主要物理量及单位:弧长(s):(m);的视角(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。

注：(1)向心力可以由某个详细力提供，也可由合力提供，还可以由分力提供，方向自始至终与速度方向垂直，指向圆心;

(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,还向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因为这个原因物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量持续性改变。



（三）万有引力

1、开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，主要还是看中心天体的质量)｝

2、万有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)

3、天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

4、卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

5、第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

6、地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只可以运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期一样;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度都是7.9km/s。

五、功和能(功是能量转化的量度)

1、功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝

2、重力做功：Wab=mghab{m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}

3、电场力做功：Wab=qUab{q:电量(C)，Uab:a与b当中电势差(V)即Uab=φa-φb｝

4、电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝

5、功率：P=W/t(定义式){P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所耗费时长间(s)｝

6、汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}

7、汽车以恒定功率开始、以恒定加速度开始、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)

8、电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝

9、焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

10、纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

11、动能：Ek=mv2/2{Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝

12、重力势能：EP=mgh{EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝

13、电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

14、动能定理(对物体做正功,物体的动能增多)：

W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK

{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝

15、机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

16、重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP

注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;

(2)O0≤α90O做正功;90O

(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少

(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能当中的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量相关。

六、电场

1、两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2、库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作使劲(N)，k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，

r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作使劲与反作使劲，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引｝

3、电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝

4、真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝

5、匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝

6、电场力：F=qE{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

7、电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q

8、电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，

UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝

9、电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝

10、电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11、电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)

12、电容C=Q/U(定义式,计算式){C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝

13、平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)

常见电容器

14、带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2

15、带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)

抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m

注:

(1)两个完全一样的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;

(3)常见电场的电场线分布要求熟记;

(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负相关;

(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,

导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;

(6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF;

(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;

(8)其它具体内容：静电屏蔽/示波管、示波器及其应用等势面。



七、恒定电流

1、电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝

2、欧姆定律：I=U/R{I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝

3、电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝

4、闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可是E=U内+U外

{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝

5、电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

6、焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

7、纯电阻电路中:因为I=U/R,W=Q，因为这个原因W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

8、电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总

{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

9、电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反)R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+

电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3

功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+

10、欧姆表测电阻

(1)电路组成(2)测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得

Ig=E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

因为Ix与Rx对应，因为这个原因可指示被测电阻大小

(3)使用方式:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每一次换挡要重新短接欧姆调零。

11、伏安法测电阻

电流表内接法：电流表外接法：

电压表示数：U=UR+UA电流表示数：I=IR+IV

Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+RxR真Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)

选用电路条件RxRA[或Rx(RARV)1/2]选用电路条件Rx

12、滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

限流接法

电压调节范围小,电路简单,功耗小电压调节范围大,电路复杂,功耗很大

方便调节电压的选择条件RpRx方便调节电压的选择条件Rp

注1)单位换算：1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω

(2)各自不同的材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;

(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;

(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;

(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,这个时候的输出功率为E2/(2r)。



八、磁场

1、磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/A?m

2、安培力F=BIL;(注：L⊥B){B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

3、洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝

4、在重力忽视不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握并熟悉两种)：

(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律请看下方具体内容a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB

;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);

解题重要:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

注：(1)安培力和洛仑兹力的方向都可以由左手定则判断，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;

(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握并熟悉;

(3)其它具体内容：地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料

九、电磁感应

1、感应电动势的大小计算公式

(1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

(2)E=BLV垂(切割磁感线运动){L:有效长度(m)｝

(3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝

(4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

2、磁通量Φ=BS{Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3、感应电动势的正负极可利用感应电流方向判断{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

4、自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),

ΔI:变化电流；t:所耗费时长间；ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判断，楞次定律应用要点;

(2)自感电流总是阻碍导致自感电动势的电流的变化;(3)单位换算：1H=103mH=106μH。



十、交变电流(正弦式交变电流)

1、电压瞬时值e=Emsinωt电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)

2、电动势峰值Em=nBSω=2BLv电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总

3、正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2;I=Im/(2)1/2

4、理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系

U1/U2=n1/n2;I1/I2=n2/n2;P入=P出

5、在远距离输电中,采取高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;

(P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻);

6、公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);

S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。

注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率一样即:ω电=ω线，f电=f线;

(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变;

(3)有效值是按照电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值;

(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,

当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入。

模拟就是演示吗？

不完全是演示，但可以包含演示的过程。模拟是利用计算机等工具，在现实或理论系统基础上建立虚拟的、类似的系统进行实验、研究或培训。模拟可以包含系统的演示过程，但也可进行更复杂的探索和分析。同时，模拟可在不一样情境下进行，例如航空模拟、交通模拟、生命模拟等，涵盖的主要内容很丰富。

模拟不单单是演示，还涵盖了模拟实验、模拟仿真等内容。因为模拟是通过计算机等工具对实质上系统或过程进行模拟，可以对其进行预测、分析和改进，让模拟对象在实质上生产或使用中可以更好地满足需求。除了演示，模拟还可在实验室或者计算机上进行实验，通过改变参数，观察系统的响应，取得更全面的认识。同时，模拟还可以进行仿真，模拟复杂的系统或过程，让研究者可以更深入透彻的理解其内部机制和运行规律。因为这个原因，模拟的范围和功能远远不止于演示。

不是简单的演示，而是为了让用计算机程序对真实世界系统或者过程进行模拟仿真模拟是根据真实情况和数据构建的，具有可重复性的，用于验证不一样变量与原因对现实系统性能、行为等的影响模拟一般比物理试验成本更低、时间非常短，但仍需准确的技术和数据支持模拟可以广泛应用于各个领域，如航空航天、交通运输、能源等，在相对的程度上减少了人为原因的影响，提高了研究和决策的可靠性

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金试卷上不仅仅只有历来几年的中考真题卷，还有模拟卷，近几年一模二模的考试试卷还有各个重要题型的专项练习。试题也难度适中，切近中考难度，不时也会有一部分难题，但不是冷僻且脱离主题哦～答案很具体，会标出成绩点 还有一部分题型的题目作答技巧。价格也很实惠，差很少三十多一本，当然整套买会便宜一点，记得要买自己省份的版本

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超线程技术就是利用特殊的硬件指令，把两个逻辑内核模拟成两个物理芯片，让单个处理器都可以使用线程级并行计算，进一步兼容多线程操作系统和软件，减少了CPU的闲置时间，提升的CPU的运行效率

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