中考数学经常容易考到的理论依据? 经常容易考到的理论依据:建模思想,分类讨论思想,转化的化归思想,数形结合思想等等。 求一部分初高中数学的理论,比如,面面相交成线? 线线平行...
数学
经常容易考到的理论依据:建模思想,分类讨论思想,转化的化归思想,数形结合思想等等。
线线平行判断方式(1)【定义】同一平面内,两直线无公共点,称两直线平行.(2)【公理】平行于同一直线的两条直线相互平行.(空间平行线传递性)
(3)【定理】同位角相等,或内错角相等,或同旁内角互补,两直线平行.(4)【性质】X2逆定理、X4、X6及垂直关系性质 主要性质X1【定理】空间中假设两个角的两边分别对应平行,既然如此那,这两个角相等或互补.(等角定理)X2【定理】三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例.(平行线分线段成比例定理)线面平行 (1)直线在平面内判断方式(1)【定义】直线与平面有很多个公共点,称直线在平面内.(2)【公理】假设一条直线上两点在一平面内,既然如此那,这条直线在这里平面内.(3)【公理】任意两点确定一条直线,不共线的三点确定一个平面;两相交直线、两平行直线确定一平面.(4)【性质】X3及垂直关系性质 主要性质X3【定理】过平面内一点的直线平行于此平面的一条平行线,则此直线在这个平面内.(2)直线在平面外判断方式(1)【定义】直线与平面无公共点,称直线与平面平行.(2)【定理】平面外一直线与平面内一直线平行,则该直线与此平面平行. (3)【性质】X5、X7及垂直关系性质 主要性质X4【定理】一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.X5【定理】平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,则另一条也平行于这个平面.面面平行判断方式(1)【定义】两平面无公共点,称两平面平行.(2)【公理】平行于同一平面的两个平面相互平行.(空间平行面传递性)
(3)【定理】一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.(4)【定理】一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,则这两个平面平行.(5)【性质】X8逆定理、X9及垂直关系性质 主要性质X6【定理】假设两个平行平面同时和第三个平面相交,既然如此那,它们的交线平行. X7【定理】假设两个平面平行,既然如此那,这当中一平面内的任一直线平行于另一平面.X8【定理】夹在两个平行平面间的平行线段相等.【逆定理】若两个平面所夹的平行线段相等,则这两个平面平行.X9【结论】经过平面外一点有且唯有一个平面与已知平面平行.(存在性与唯一性)
映射定理
在泛函分析中,映射定理是一个基本的结果,它说明假设巴拿赫空间当中的连续线性算子是满射的,既然如此那,它就是一个开映射。
中文名
映射定理
表达式
A : X → Y
提出者
Rudin 1973
证明用到
贝尔纲定理
基本简介
多仿射映射下多项式族的值集性质的重要定理。 该定理是研究多仿射映射下多项式族的稳定性的重要工具之一。
映射定理是数学中复分析最深入透彻的定理之一,复变函数几何理论最基本、最最重要,要优先集中精力的定理,分类了C的单连通开子集。
1 过两点有且唯有一条直线2 两点当中线段最短3 同角或等角的补角相等 u001d4 同角或等角的余角相等5 过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点,有且唯有一条直线与这条直线平行8 假设两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离一样的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边还垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,还每一个角都等于60°34 等腰三角形的判断定理 假设一个三角形有两个角相等,既然如此那,这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,假设一个锐角等于30°既然如此那,它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点
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